文档内容
1.1 等腰三角形
第 2 课时 等边三角形的性质
学习目标：
1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明.
2、掌握特殊的等腰三角形---等边三角形的性质定理并会证明.
学习过程：
一、 前置准备：
1、等腰三角形的性质是什么？
2、等腰三角形的一个内角为700，则顶角为 。
3、等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角为 。
二、 自主学习：
1、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中
一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？
2、等腰三角形的两底角的平分线相等吗？怎样证明。
已知：
求证：
证明：
得出定理： 。
问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明
它们，并与同伴交流。
三、 合作交流；
请同学们 “想一想”，等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角
有什么特征？
定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.
第 1 页 共 3 页已知：
求证：
证明：
四、 归纳总结：
1、 我的收获？
2、 我不明白的问题？
五、例题解析：
在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数.
A
B
C
D
温馨提示：先利用等边对等角找出各相等的角，再用方程思想解决，这样可使几
何的计算问题化繁为简.
六、 当堂训练：
1.求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.
2.如图，在△ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC
的度数.
第 2 页 共 3 页中考真题：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D
为垂足，连接CE.
（1） 求∠ECD的度数；
（2） 若CE=5，求BC的长.
A
D
E
B C
第 3 页 共 3 页
