文档内容
2.1 两条直线的位置关系
第 2 课时 垂线
【学习目标】
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何
语言准确表达的能力。
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
【前置学习】
1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______
2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时
∠2、∠3、∠4的大小。
自学指导：
1.阅读课本的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线
互相________是两条直线相交的特殊情况。
2. 用语言概括垂直定义
两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一
条直线是另一条的 __ ___ ，他们的交点叫做 _ ____ 。
3．垂直的表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，若“直线 AB 垂直于直线 CD， 垂足为 O”，则记为
__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。
4.垂直的推理应用：
C
A
（1）∵∠AOD=90°（ ）
∴AB⊥CD （ ） O
（2）∵ AB⊥CD （ ） B
D
∴ ∠AOD=90° （ ）
5．垂直的生活应用
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么
印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？
【画图实践】
1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L
小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。
第 1 页 共 3 页(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?
在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的
垂线,这样的垂线能画出几条?
B ．
． L L
A
从中你能得出什么结论? ____________________________________________
2、变式训练,请完成课本P 练习第2题的画图。
5
画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线.
【反思总结】
本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？
自我检测：
（一）、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )
4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).
（二）、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB
的位置关系是_________.
A
E
B A
O C B
O C D
C O
D
A D (2) (3) B
(1)
（三）、解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE
的位置关系. C D
E
第 2 页 共 3 页 A O B3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?
课时作业设计
一、填空题
1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线
的 ，它们的交点叫做 。
2、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点 ，BE⊥ 垂足为点 ，点B到直
线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段 的长度。
3、如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足为O，∠AOC ∠BOD，理由是
。
D B C
E O
A B C A D
图1 图2
二、选择题
1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能
2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长
3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条
4、如图5所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（ ）对
A、3 B、4 C、5 D、6
三、作图题：
͑͑͑͑͑͑(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2)
1、 直线AB,CD相交于点O，Q为CD上一点，
（1）过点Q画AB的垂线，E为垂足。 C
Q
（2）过点O画CD的垂线。
A O B
D
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