1.3第1课时同底数幂的除法_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_04学案

1.3 同底数幂的除法
第 1 课时 同底数幂的除法
一、学习目标
了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题
二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。
新 课 标 第 一 网
三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用
（一）预习准备
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（1）预习书p9-13
（2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？
（3）预习作业：
1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）a3·a3=
2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （4）a6÷a3=
（二）学习过程
上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
得出：同底数幂相除，底数 ，指数 ．
即：am÷an= （a  0，m，n都是正整数，并且m>n）
练习：
（1）a5 a  （2） x 5   x 2  （3）y16  ＝ y11
（4） b2m2 b2 = （5）x y9  x y6  （6）（-ab）5÷（ab）2=
= （ 8 ） =
(7)(mn)8 (nm)3  y3m3  ym1
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提问：在公式中要求 m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m<n呢？
计算：32÷32 103÷103 am÷am（a≠0）
32 = am （a≠0）
32 32   103 103  am am  
32 am
32÷32=3（ ） =3（ ） 103÷103=10（ ） =10（ ） am÷am=a（ ） =a（ ）（a≠0）
于是规定：a0=1（a≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1
最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）
想一想： 10000=104 ， 16=24
1000=10（ ）， 8=2（ ）
100=10 （ ） ， 4=2（ ）
10=10 （ ）， 2=2（ ）
猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）
1
0.1=10（ ） =2（ ）
2
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0.01=10（ ） =2（ ）
4
1
0.001=10（ ） =2（ ）
8
负整数指数幂的意义： 1 （ ，p为正整数）或 1 （ ，p为正
ap  a  0 ap  ( )p a  0
ap a
整数）
例1 用小数或分数分别表示下列各数：
(3)1.6104  ___________________________________
练习：
1．下列计算中有无错误，有的请改正
(1)a10 a2  a5 (2)a5aa  a5
(3)(a)5 (a)3  a2 (4)30 3
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
2．若 成立，则 满足什么条件？ 3．若 无意义，求 的值
(2a3b)0 1 a,b (2x5)0 x
7
4．若10x  ,10y  49，则102xy等于？ 5．若3x  a,3y b，求的32xy的值
4
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6．用小数或分数表示下列各数：
0
（1）355 ＝ （2） ＝ （3） ＝
  32 42
118
3
（4）5 ＝ （5）4.2 ＝ （6） ＝
  103 0.253
6
1
7．（1）若2x＝ ，则x＝ （2）若 －2x  －23  －22x,则x＝
32
x
（3）若0.000 000 3＝3× 10x ，则x  （4）若  3    4 ,则x＝
2 9
拓展：
第 2 页 共 3 页8.计算： （n为正整数） 9．已知 ,求整数x的值。
(3)2n1[27(3)2n] (x1)x2 1
回顾小结：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
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