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1.2 幂的乘方与积的乘方
第 1 课时 幂的乘方
一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．
2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．
二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。
三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。
四、学习设计：
（一）预习准备
（1）预习书5～6页
（2）回顾：
计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x
1
（3）（0.75a）3·（
4
a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4
（二）学习过程：
一、 1、探索练习：
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方
的概念解答问题。
（62）4=________×_________×_______×________
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________ 64表示_________个___________相乘.
（a2）3=_______×_________×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（am）2=________×_________
=__________(根据an·am=anm)
第 1 页 共 4 页=__________
X|k|b|1.c|o|m
（am）n=________×________×…×_______×_______
=__________(根据an·am=anm)
=________
即 （am）n =______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数_________
[来源:学§科§网]
2、例题精讲
类型一 幂的乘方的计算
例1 计算
(a)6
3
⑴ (54)3 ⑵－（a2）3 ⑶ ⑷［(a＋b)2］4
随堂练习
1
（1）（a4）3＋m ； （2）［（－2）3］2； ⑶［－(a＋b)4］3
类型二 幂的乘方公式的逆用
例1 已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋y； ax＋3y
随堂练习
（1）已知ax＝2，ay＝3，求ax＋3y
9x 3x3
（2）如果 ，求x的值
随堂练习
已知：84×43＝2x，求x
x k b 1 . c o m
类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用
例1 计算下列各题
(a2)2 a5
（1） ⑵（－a）2·a7
⑶ x3·x·x4＋（－x2）4＋（－x4）2 （4）（a－b）2（b－a）
第 2 页 共 4 页3、当堂测评
填空题：
1
（1）(m2)5＝________；－［(－ )3］2＝________；［－(a＋b)2］3＝________．
2
（2）［-(-x)5］2·(-x2)3＝________；(xm)3·(-x3)2＝________．
（3）(-a)3·(an)5·(a1-n)5＝________； -(x-y)2·(y-x)3＝________．
（ ） （ ）
（4） x12＝（x3）_______ ＝（x6）_______ ．
（5）x2m(m＋1)＝( )m＋1． 若x2m＝3，则x6m＝________．
x y x＋y
（6）已知2 ＝m，2 ＝n，求8 的值（用m、n表示）．
判断题
（1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）（s3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）
4、拓展：
1、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
X|k|b|1.c|o|m
2、若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、若xm·x2m=2，求x9m的值。
5、若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
[来源:Z§xx§k.Com]
回顾小结：1．幂的乘方 （am）n＝_________（m、n都是正整数）．
第 3 页 共 4 页2．语言叙述：
3．幂的乘方的运算及综合运用。
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