专题1.1幂的运算（原卷版）_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_06专项讲练_七年级数学下册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题 1.1 幂的运算 目录 同底数幂的乘法.................................................................................................................................1 幂与积的乘方.....................................................................................................................................2 幂运算的逆运用.................................................................................................................................3 幂的比较大小.....................................................................................................................................3 同底数幂的除法.................................................................................................................................4 零指数幂.............................................................................................................................................5 负指数幂.............................................................................................................................................5 科学记数法表示较小的数.................................................................................................................6 同底数幂的乘法 【例1】下列计算正确的是 A． B． C． D． 【变式训练1】计算 的结果是 A． B． C． D． 【变式训练2】计算 正确的是 A． B． C． D． 【变式训练3】计算 的结果为 A． B． C． D． 【例2】若 ， ，则 ． 【变式训练1】 ， ，则 A． B． C． D． 【变式训练2】已知 ， ，则 ．【变式训练3】 ， ，则 ．【例3】计算： （1） ； （2） ． 【变式训练1】规定 ，求： （1）求 ； （2）若 ，求 的值． 【变式训练2】计算： 【变式训练3】若 ，则求 的值． 幂与积的乘方 【例4】下列各题的计算，正确的是 A． B． C． D． 【变式训练1】下列运算正确的是A． B． C． D． 【变式训练2】下列计算正确的是 A． B． C． D． 【变式训练3】下列运算正确的是 A． B． C． D． 【例5】计算 等于 A． B．2 C． D． 【变式训练1】计算 的结果等于 A．1 B． C． D． 【变式训练2】计算 的值为 A．9 B． C．3 D． 【变式训练3】计算 的结果是 A． B． C． D． 幂运算的逆运用 【例6】如果 ，那么 的值为 A． B．3 C．9 D．27 【变式训练1】已知 ， ，则 可以表示为 A． B． C． D．【变式训练2】若 ， ，则 A．20 B．35 C．375 D．150 【变式训练3】已知 ，则 的值为 A．8 B．12 C．16 D．20 幂的比较大小 【例7】已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为 A． B． C． D． 【变式训练1】已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为 A． B． C． D． 【变式训练2】已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 A． B． C． D． 【变式训练3】已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 A． B． C． D． 【例8】 ． 【变式训练1】计算： ．【变式训练2】计算： ． 【变式训练3】（1）若 ．求 的值； （2）规定 ． ①求 的值； ②若 ，求 的值．同底数幂的除法 【例9】下列计算正确的是 A． B． C． D． 【变式训练1】下列运算错误的是 A． B． C． D． 【变式训练2】下列运算正确的是 A． B． C． D． 【变式训练3】下列运算正确的是 A． B． C． D． 【例10】已知 ， ，则 A．2 B．4 C．8 D．16 【变式训练1】若 ， ，则 的值为 A．25 B． C．9 D．75 【变式训练2】若 ， ，则 的值是 A． B．11 C． D． 【变式训练3】已知 ， ，则 A． B． C． D． 【例11】已知 ， ， ． （1）求 的值；（2）求 的值．【变式训练1】已知 ， ． （1）求 的值； （2）求 的值． 【变式训练2】计算： （1） ； （2） ． 【变式训练3】计算： ． 零指数幂 【例12】 的值为 A． B．0 C．1 D．5 【变式训练1】若 ，则 的取值正确的是 A． B． C． D．【变式训练2】计算 ． 【变式训练3】当 满足 时， 有意义，且 ． 负指数幂 【例13】 的倒数是 A． B． C．2022 D． 【变式训练1】计算： ． 【变式训练2】已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 A． B． C． D． 【变式训练3】计算： ． 科学记数法表示较小的数 【例14】某新冠病毒的直径是101纳米，1纳米 米，则这种冠状病毒的直径（单位是 米）用科学记数法表示为 A． B． C． D． 【变式训练1】2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该 毒种直径大约为0.00009毫米，数据“0.00009毫米”用科学记数法表示为 A． 毫米 B． 毫米 C． 毫米 D． 毫米 【变式训练2】含有新冠病毒的气溶胶直径通常小于5微米，其病原体含量非常少，携带新 冠病毒的气溶胶在空气中被健康人群直接吸入的概率较低．人们更应该注意那些随气溶胶 沉降在物体表面的冠状病毒，做到勤消毒、勤洗手，防止接触后造成感染．5微米转换成国际单位“米”为单位是0.000005米，将数字0.000005写成科学记数法得到 A． B． C． D． 【变式训练3】随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国 产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定 位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达 22纳米 （即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为 A． B． C． D．