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1.4 整式的乘法
第 1 课时 单项式与单项式相乘
一、学习目标：理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算
二、学习重点：单项式乘法法则及其应用
三、学习难点：理解运算法则及其探索过程
w w w .x k b 1.c o m
（一）预习准备
（1）预习书p14-15
（2）思考：单项式与单项式相乘可细化为几个步骤？
（3）预习作业：
1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
次数：
系数：
2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
3．（1）(－a5)5＝ （2） (－a2b)3 ＝
（3）(－2a)2(－3a2)3 ＝ （4）(－y n)2 y n-1＝
（二）学习过程：wwW.x k B 1.c Om
整式包括单项式和多项式，从这节课起我们研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式
例1. 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单
项式：
2 2 2 5 3
(1) 2x y·3xy (2) 4a x ·(-3a bx)
解：原式=( )( )( ) 解：原式=( )( )( ) ( )
单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个
单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
注意：法则实际分为三点：
[来源:学_科_网]
(1) ①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘
②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）
[来源:学,科,网]
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．
(3)单项式相乘的结果仍是单项式．
例1 计算：
第 1 页 共 3 页2 3 3 2
(1) (-5a b )(-3a)＝ (2) (2x) (-5x y)＝
（3）2 x3y2 3 xy2 2 =_________ (4) (-3ab)(-a 2 c) 2 ·6ab(c 2 ) 3 ＝
3 2
注意：先做乘方，再做单项式相乘．
练习：1. 判断：
、
单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）
两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积 （ ）
两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）
两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）
2. 计算：
1
(1)(2xy2)( xy) (2)(2a2b3)(3a)
3
x k b 1 . c o m
(3)(410)5(5104) (4)(3a2b2)(a3b2)5
2 3 1 （6）0.4x2y·（1 xy）2-（-2x）3·xy3
(5)( a2bc3)( c5)( ab2c) [来源:学+科+网]
3 4 3 2
拓展：
3．已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值 4．求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除
、
5．
若（am1bn2）(a2n1b) a5b3，求mn的值。
第 2 页 共 3 页回顾小结：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同
他的指数不变，作为积的因式。
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