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专题 04 整式及其加减 20 考点复习指南
知识点1代数式
1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代
数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 1子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
2.代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如 应写作 ；
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作 ；注意：分数线具有
“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后
面，如 平方米。
知识点2单项式
1.单项式定义
（1）定义： 由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
说明： 单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.
2、单项式的系数：
单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.
ab2 1
3x2 3 3
说明：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如 的系数是3； 的系数是
4.8a
； 的系数是4.8；
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号
如
−4xy2
的系数是−4；
−(2x2y)
的系数是−2；
（3）对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如−ab2
的系数是-1；
ab2
的系
数是1；
（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 2分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.
3、单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
说明：
（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式
2x4 y2z
的次数是字母z，y，x的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是
0；
−24x2y3z4
（2）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式 的次数是2＋3
＋4=9而不是13次；
（3）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数
时，一般不讨论它的次数；
4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“¿ ”或者省略不写。
例如：
100×t
可以写成
100⋅t
或
100t
5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.
知识点3多项式
1、定义： 几个单项式的和叫多项式.
2、多项式的项：
多项式中的每个单项式叫做多项式的项.
3、多项式的次数：
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数.
4、多项式的项数：
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.
5、常数项： 多项式里，不含字母的项叫做常数项.
知识点4整式
（1）单项式和多项式统称为整式。
（2）单项式或多项式都是整式。
（3）整式不一定是单项式。
（4）整式不一定是多项式。
（5）分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
知识点5同类项
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 31.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2.合并同类项：
（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
（2）合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（3）合并同类项步骤：
a．准确的找出同类项。
b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
c．写出合并后的结果。
（4）在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
一、代数式的概念及意义
1．（24-25七年级上·河北保定·期中）代数式 的意义可以是（ ）
A．x与 的差 B．x与 的和
C．x与 的积 D．x与 的商
2．（24-25七年级上·青海海东·期中）式子0， ， ， ， 中，代数式的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（24-25七年级上·山东·期末）在式子 ， ， ， ， 中，代数式的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、单项式的判断
4．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中）下列代数式 ， ， ， ，y中，单项式有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（24-25七年级上·湖南邵阳·期中）下列代数式中，单项式共有（ ）个
， ， ， ，0， ， ，
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 4A．4 B．5 C．6 D．7
6．（24-25七年级上·广西南宁·期中）下列代数式中 中，单项式共有
（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
三、单项式的系数、次数
7．（24-25七年级上·上海·阶段练习）下列说法中正确的是（ ）
A．单项式 的系数为 ，次数为3次
B． 是单项式
C．关于x的整式 是三次二项式
D．0是单项式
8．（22-23七年级上·陕西咸阳·期末）下列说法中正确的是（ ）
A．单项式 的系数是0，次数也是0
B．单项式 的系数是 ，次数是3
C．单项式 的系数是 ，次数是7
D．单项式 的系数是 ，次数是5
9．（24-25七年级上·河南周口·期中）单项式 的系数为m，次数为n．则 的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
四、写出满足某些特征的单项式
10．（22-23七年级上·广西来宾·期中）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（
）
A． B． C． D．
11．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）若一个单项式同时满足条件：①含有字母x，y，z；②系数为 ；
③次数为5，则这样的单项式共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
12．（21-22七年级上·湖南株洲·期末）已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是 ( )
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 5A． B． C． D．
五、单项式规律题
13．（24-25九年级上·云南玉溪·期中）按规律排列的式子如下：x， 则第n个式子是
（ ）
A． B． C． D．
14．（2024·云南昆明·模拟预测）按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， ， ，第
n个单项式是（ ）
A． B． C． D．
15．（24-25七年级上·云南楚雄·期中）按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， ，…，
第2021个单项式是（ ）
A． B． C． D．
六、多项式的判断
16．（24-25七年级上·江苏盐城·期中）下列式子 ， ， ， 中，多项式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．（24-25七年级上·河北保定·期中）在代数式 ， ， ， ， ， 中，多项式的个
数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
18．（2024七年级上·全国·专题练习）整式 ， ， ， ， ， 中，多
项式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
七、多项式的项、项数或次数
19．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中）下列关于多项式 的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的次数是7
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 6C．它的最高次项是 D．它的常数项是1
20．（24-25七年级上·湖北·期中）对于多项式 ，下列说法正确的是（ ）
A．项数是2 B．二次项系数是2
C．常数项是3 D．次数是3
21．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）对于多项式 ，下列说法错误的是（ ）
A．多项式的次数是2 B．最高次项的系数是6
C．多项式的常数项是5 D．多项式的项分别是 ， ，5
八、多项式系数、指数中字母求值
22．（24-25七年级上·四川德阳·期中）已知 是关于x，y的三次二项式，那么 的值是
( )
A． B．0 C．1 D．2
23．（24-25七年级上·河北保定·期中）若多项式 是关于 ， 的三次三项式，则有理
数 的值为（ ）
A． B．1 C． D．3
24．（24-25七年级上·全国·期中）已知多项式 是二次三项式，m为常数，则m的值为
（ ）
A． B． C． D．3
九、将多项式按某个字母升幂（降幂）排列
25．（24-25七年级上·贵州铜仁·期中）代数式 是（ ）
A．按x降幂排列 B．按x升幂排列 C．按y降幂排列 D．按y升幂排列
26．（24-25七年级上·贵州安顺·期中）将多项式 按字母b的降幂排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
27．（24-25七年级上·重庆·期中）多项式 按字母 的降幂排列正确的是（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 7A． B．
C． D．
十、整式的判断
28．（24-25七年级上·湖南岳阳·期中）代数式 、 、 、 、 、 、 ，其
中整式有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
29．（24-25七年级上·全国·期中）下列代数式中，不是整式的是（ ）
A． B． C． D．
30．（24-25七年级上·北京·期中）在代数式 ， ， ，π， ， 中，整式的个数有（
）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
十一、同类项
31．（24-25七年级上·全国·阶段练习）若单项式 和 是同类项，则 的值为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．9
32．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列各组中的两个单项式，是同类项的是（ ）
A．a与b B． 与
C． 与 D． 与
33．（24-25七年级上·山西·期中）下列各式中，与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
十二、合并同类项
34．（24-25七年级上·广西梧州·期中）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
35．（24-25七年级上·北京通州·期中）下列运算正确的是（ ）．
A． B．
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36．（24-25七年级上·全国·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
十三、去括号
37．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中） 去括号计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
38．（24-25七年级上·云南曲靖·阶段练习）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
39．（24-25七年级上·北京通州·期中）下列去括号正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
十四、添括号
40．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习） ，括号中应填入的是（ ）
A． B． C． D．
41．（24-25七年级上·广东茂名·期中）下列等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
42．（24-25七年级上·广西钦州·期中）下列运算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
十五、整式的加减运算
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 943．（24-25七年级上·北京·期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
44．（24-25七年级上·江苏常州·期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
45．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）已知 ， ，则 的值为（ ）
A． B．5 C． D．1
十六、整式加减的应用
46．（24-25七年级上·辽宁大连·期中）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的 方格内填入了一些
代数式，若图中横行､竖行及斜行上的三个数之和都相等，则 的值为（ ）
x y
2 6
0
A．4 B．6 C．8 D．10
47．（24-25七年级上·山西阳泉·期中）随着国产 游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游
景区成为众多游客的打卡圣地国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的
2倍少300人，则代数式“ ”表示的意义是（ ）
A．第一天比第二天多预约的人数 B．第二天比第一天多预约的人数
C．两天网络一共预约的人数 D．第二天网络预约的人数
48．（24-25七年级上·河北石家庄·阶段练习）学习了整式的加减后，嘉淇发现任意三个连续奇数的和一定
能被n（n是大于1的整数）整除，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：若设三个连续奇数中最小的奇数为 ，则三个连续奇数的和为 ；
结论Ⅱ：n的值为3
A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确 C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确
十七、整式的加减中的化简求值
49．（2024七年级上·江苏·专题练习）定义一种新运算，规定： ，若 ，请计
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 10算 值为（ ）
A． B． C． D．
50．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
51．（2024·山东济南·二模）已知a是方程 的解，则代数式 的值为（ ）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
十八、整式加减中的无关型问题
52．（24-25七年级上·河南开封·期中）若多项式 的值与 的取值无关，则 的值为
（ ）
A． B． C．2 D．3
53．（24-25七年级上·福建福州·期中）多项式 合并同类项后，不含 项，则m的
值是（ ）
A．7 B． C．1 D．
54．（24-25七年级上·重庆江津·期中）已知 ， ，若 的值与a的
取值无关，则b的值为（ ）
A． B． C． D．
十九、数字类规律探索
55．（24-25七年级上·全国·期末）观察下列整数：
第1层
第2层
第3层
第4层
… …
在上述“整数宝塔”中，第4层第2个数是 ，则第10层第4个数是（ ）
A． B． C． D．
56．（24-25七年级上·黑龙江·课后作业）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第
个图形中五角星的个数为（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 11A． B． C． D．
57．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为14，则第2023
次输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
二十、图形类规律探索
58．（24-25七年级上·四川成都·期中）如图，各个图形均是由边长为1的正方形按某种规律排列而成，第
一个图形有8个正方形，第二个图形有13个正方形，第三个图形有18个正方形 按此规律，第10个图形
中正方形的个数为（ ）
A．53 B．35 C．58 D．48
59．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图是一回形图，其回形通道的宽和 的长均为 ，回形线与射
线 交于 ， ．若从 点到 点的回形线为第 圈（长为 ），从 点到 点的回形线为第 圈，
，依此类推，则第 圈的长为（ ）
A． B． C． D．
60．（24-25七年级上·江西抚州·期中）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 12四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第
2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……，按照这一规律，第20种化合物的分子结构
模型中氢原子的个数是（ ）
A．40 B．42 C．44 D．46
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