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2022-2023 学年北师大版数学七年级上册压轴题专题精选
汇编
专题 04 整式的加减
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022七上·泾阳期末）已知小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3
倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【完整解答】解：由题意可得：小明爸爸和妈妈的年龄和是：（3m-5）+（2m+8）
=3m-5+2m+8
=5m+3（岁）.
故答案为：A.
【思路引导】由题意可得小明爸爸的年龄为3m-5，小明妈妈的年龄为2m+8，然后求和即
可.
2．（2分）（2022七上·汇川期末）某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，
又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包 元
价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
【答案】A
【完整解答】解：∵a＞b，
∴（50+70）× -（50a+70b）
=60a+60b-50a-70b
=10a-10b
=10（a-b）＞0，
∴这家商店盈利了，
故答案为：A.
【思路引导】根据题意计算出售价与成本的差值，然后由a＞b，即可得解.
3．（2分）（2022七上·毕节期末）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和【答案】B
【完整解答】解：A：-（+1）=-1和+（-1）=-1，不互为相反数，故不符合题意；
B：-（-1）=1和+（-1）=-1，互为相反数，故符合题意；
C： -（+1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；
D：+（-1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；
故答案为：B.
【思路引导】去括号可得-(+1)=-1，+(-1)=-1，-(-1)=1，+(-1)=-1，然后结合相反数的概念进
行判断.
4．（2分）（2021七上·洪山期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋
b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（ ）
A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b
＋c
【答案】C
【完整解答】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，
∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0
∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c.
故答案为：C.
【思路引导】根据数轴可得：a<0500，分两次购物，实际付款为0.9(a+b) 元，两次合并一次购买，实际
付款为0.8(a+b-500)+500×0.9元，相减可得节省的费用，进而可得a+b的值.
