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专题 10 数据的表示法 21 考点复习指南
知识点1数据的表示
扇形统计图
概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百
分比的大小
特点：
（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系
（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 1（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比
绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出
扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称
条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，
长方形的高表示其中一个项目的数据
特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据
折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化
知识点2频数直方图
（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数
（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数
（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；
列频数分布表；绘制频数直方图
（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴
（即长方形的高）表示各组数据的频数
（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
知识点3统计图的选择
条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目
折线统计图：清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
一、统计表
1．（22-23七年级上·辽宁大连·期末）如表记录了一次试验中时间和温度的数据：
时间/ 0 3 6 9 12 15
温度/℃ 10 16 22 28 34 40
如果温度变化是均匀的， 时的温度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升 ，进而可得结论．
【详解】解：根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升 ，
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 2当 时，温度 ．
故选：C．
【点睛】本题考查了表格数据的应用，解题的关键是分析表格得出温度与时间的关系．
2．（22-23七年级下·河南周口·期末）某红十字会对50名志愿者进行血型统计，列出如下统计表，则50
名志愿者中B型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
百分比 30% 20% 10% 40%
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】B
【分析】利用数据统计表中对应的百分比计算即可．
【详解】解：
故选：B．
【点睛】本题考查数据统计中统计表，百分比的意义，理解百分比的意义是解题的关键．
3．（21-22七年级下·陕西商洛·期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型
血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（ ）
血型 A型 B型 AB型 O型
频数 24 21 6 9
A．25% B．75% C．45% D．85%
【答案】B
【分析】先确定A型和B型的人数和，再除以总人数可得答案．
【详解】由题意可得 ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了统计表的识别，从统计表中获取信息是解题的关键．
二、由条形统计图推断结论
4．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为了解中小学生参加家庭劳动时间的情况，某地区教育部门随机抽
取1200名中小学生进行问卷调查，其每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组：第一组( )， 第二组(
)， 第三组( )，第四组( )，第五组( )，调查结果描述如图所示．若教育部
门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2小时，需要自主提高家庭劳动时间的学生占中小学
生学生总数的（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 3A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查条形统计图，用1减去 的人数所占的比例，即可得出结果．
【详解】解： ；
故选A．
5．（23-24七年级下·北京·期末）2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经
济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019-2023年国内生产总值及其增长速度”统计图．
下列说法中正确的有（ ）
①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元；
②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了 以上；
③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元；
④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 4【答案】C
【分析】本题考查折线统计图于条形统计图综合，解题的关键是从统计图中获取有用的信息．
根据图象中的数据逐项求解判断即可．
【详解】①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元，正确；
②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了 ，故②错误；
③ ，
∴2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元，正确；
④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升，正确．
综上所述，正确的有3个．
故选：C．
6．（23-24七年级上·山西晋中·期末）随着网络的飞速发展，网购成为人们日常的主要消费方式，我国快
递业已经进入“千亿件”时代．国家统计局2023年2月统计的“2018—2022年快递业务量及其增长速度
情况统计图”如图所示．
根据统计图得出如下结论，其中正确的是（ ）
A．2018—2022年期间快递业务量逐年增加
B．2018—2022年期间快递业务量先增后减
C．2018—2022年期间快递业务量的增长速度呈下降趋势
D．2018—2022年期间2019年快递业务量的增长率最低
【答案】A
【分析】本题考查折线统计图于条形统计图综合，从统计图中获取有用的信息，逐一进行判断，是解题的
关键．
【详解】解：A、2018—2022年期间快递业务量逐年增加，选项正确；
B、2018—2022年期间快递业务量一直在增加，选项错误；
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 5C、2018—2022年期间快递业务量的增长速度先上升后下降，选项错误；
D、2018—2022年期间2022年快递业务量的增长率最低，选项错误；
故选A．
三、求条形统计图的相关数据
7．（23-24七年级下·甘肃平凉·期末）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机
抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．抽取的学生中成绩为“合格”的学生人数最多
B．抽取的学生中成绩为“良好”的学生有36人
C．抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的
D．将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是
【答案】D
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，找出所需数据是解题关键．先用抽取的学生总人数减去其
他三个等级的人数，求出成绩为“良好”的学生人数，即可判断A、B选项；用成绩为“优秀”的学生人
数除以总人数，即可求出所占百分比，判断C选项；用成绩为“良好”的学生人数所占百分比 求出
圆心角，可判断D选项．
【详解】解：A、抽取的学生中成绩为“良好”的学生人数最多，说法错误，不符合题意；
B、抽取的学生中成绩为“良好”的学生有 人，说法错误，不符合题意；
C、抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的 ，说法错误，不符合题意；
D、将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是 ，说法正确，符合
题意，
故选：D．
8．（23-24七年级下·山东淄博·期末）学校团委以“我最喜欢的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，
收集整理喜爱的书籍类型（只选一种，A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不
完整的统计图，如图所示．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 6则下列说法错误的是（ ）
A．此次调查共抽查了400名学生 B．类型D所对应的扇形的圆心角为
C．类型B的人数为120人 D．类型C所占百分比为
【答案】D
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，根据A类型的条形统计图和扇形统计图信息可
判断选项 ；利用 乘以 可判断选项B；利用 类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项C；
利用C类型的人数除以样本总人数可判断选项D．
【详解】解： ，则样本容量为400，选项A说法正确，不符合题意；
，则选项B说法正确，不符合题意；
（人），则选项C说法正确，不符合题意；
，则选项D说法错误，符合题意；
故选：D．
9．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动．通
过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）．已知乒乓球与羽毛球
两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．35
【答案】C
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 7【分析】本题考查了条形统计图，根据条形统计图求相关的数据；由条形统计图知，乒乓球与羽毛球两个
项目的人数和为 （人），再乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则可求得选择羽
毛球的学生人数．
【详解】解：由条形统计图知，乒乓球与羽毛球两个项目的人数和为 （人），由于乒乓
球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，
则选择羽毛球的学生人数为： ；
故选：C．
四、画条形统计图
10．（23-24七年级下·湖南株洲·期末）某校为落实立德树人根本任务，构建“百育并举”教育体系，准备
开设“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随
机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程，将调查结果绘制成如图所示的
两幅不完整的统计图）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)请求出本次随机调查的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中“厨艺”劳动课程所在扇形的圆心角是多少度？
【答案】(1)60人
(2)见解析
(3)90度
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据条形统计图和扇形统计图中喜欢园艺课程的人数和占比求解即可；
（2）用总人数减去喜欢厨艺、园艺、木工、编织课程的人数，求出喜欢电工的人数，然后补全条形统计
图即可；
（3）用 乘喜欢厨艺劳动课程的人数占总人数的百分比即可．
【详解】（1）解： （人），
答：本次随机调查的学生人数为60人；
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 8（2）解：喜欢电工课程的人数为： （人），
条形统计图如下：
（3）解： ，
答：扇形统计图中“厨艺”劳动课程所在扇形的圆心角是90度．
11．（23-24七年级下·河南商丘·期末）某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从
全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科
普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘
制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次被调查的学生人数为 名；
(2)请直接补全条形统计图；（画图后标注相应的数据）
(3)在扇形统计图中，E“其他类”所对应的圆心角度数是 度；
(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中，有多少名学生最喜爱B“文学类”图书．
【答案】(1)100
(2)见解析
(3)18
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 9(4)300名
【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息
是解决问题的关键．
（1）用B的人数除以对应百分比可得样本容量；
（2）用样本容量减去其它四类的人数可得D类的人数，进而补全条形统计图；
（3）用360度乘E“其他类”所占百分比可得对应的圆心角度数；
（4）用总人数乘样本中B类所占百分比即可．
【详解】（1）解：被调查的学生人数为： （名），
故答案为：100；
（2）解：D类的人数为： （名），
补全条形统计图如下：
（3）解：在扇形统计图中，E“其他类”所对应的圆心角度数是： ，
故答案为：18；
（4）解： （名），
即有300名学生最喜爱B“文学类”图书．
12．（23-24七年级下·北京西城·期末）在今年第29个世界读书日来临之际，某校数学活动小组为了解七
年级学生每天阅读时长的情况设计了一份调查问卷，同时随机邀请七年级的一些学生完成问卷调查，获得
了这些学生平均每天阅读时长的数据，并对这些数据进行了整理，绘制成频数分布表、频数分布直方图．
下面给出了部分信息．
a．平均每天阅读时长频数分布表、频数分布直方图分别如图所示．
成绩 频数
m
20
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7
3
b．其中 这一组的平均每天阅读时长是：60，60，70，
70，73，75，75，75，80，83，84，84，84，85，89．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m= ，n= ，参与问卷调查的学生共有 人；
(2)补全频数分布直方图；
(3)为了鼓励学生养成阅读习惯，语文老师建议对七年级平均每天阅读时长在75分钟及以上的学生授予
“阅读达人”称号．已知七年级共有990名学生，请估计该年级共有多少名学生获得“阅读达人”称号．
【答案】(1)5，15，50
(2)见解析
(3)396
【分析】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、由样本所占百分比估计总体的数量：
（1）结合频数分布直方图、频数分布表以及数据的个数可得到结果；
（2）根据（1）中的信息补充频数分布直方图即可；
（3）根据数据中所占的百分比可得到结果；
结合频数分布直方图、频数分布表得到结果是解题的关键．
【详解】（1）解：根据频数分布直方图可得： ，
根据其中 这一组的平均每天阅读时长是：60，60，70，70，73，75，75，75，80，83，84，
84，84，85，89，
可得： ，
∴学生共有： 人，
故答案为：5，15，50；
（2）解：由（1）可得 ，补全频数分布直方图如下图：
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 11（3）解：∵成绩在 的人数为：7人，
成绩在 的人数为：3人，
成绩在 的人数为：10人，
∴每天阅读时长在75分钟及以上的学生人数为： ，
∴990名学生中获得“阅读达人”称号的人数为： 人，
∴该年级共有396名学生获得“阅读达人”称号．
五、求扇形统计图的某项数目
13．（22-23七年级下·河南许昌·期末）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功
着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解
锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验
项数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）
A．完成航天医学领域实验有23项
B．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
C．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的
D．完成空间应用领域实验项数最少
【答案】A
【分析】本题考查了扇形统计图，特点是清楚地表示各部分在总体中所占的百分比；据此对各选项作出判
断即可．
【详解】解：完成航天医学领域实验有 （项），
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 12故选项A错误；
完成人因工程技术实验项数占比为 ，完成空间应用领域实验项数占比为 ，表明完成人因工程技
术实验项数比空间应用领域实验项数多；
故选项B正确；
由统计图知，完成人因工程技术实验项数占比为 ，表明完成人因工程技术实验项数占空间科学实验
总项数的 ；
故选项C正确；
由统计图知，完成空间应用领域实验项数占比最少，表明完成空间应用领域实验项数最少；
故选项D正确．
故选：A．
14．（23-24七年级下·河南商丘·期末）五月初五端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市
民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小
区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子），已知共发放了400个粽子，其中A种粽子发放了32个，
根据如图所示的不完整的扇形统计图，可知C种粽子发放了（ ）
A．120个 B．128个 C．132个 D．140个
【答案】B
【分析】本题考查求扇形统计图，先由扇形统计图及题中数据求出调查的总人数，再利用总人数乘以选择
D种汤圆的百分比求出选择D种汤圆的人数，即可求出选择C种汤圆的人数．
【详解】解：A种粽子占总数的百分比为： ，
C种粽子发放了： （个）．
故选：B．
15．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，
分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是( )
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 13A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少
B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为
D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多
【答案】D
【分析】本题主要考查扇形统计图，根据扇形统计图的概念逐一判断即可得出答案．
【详解】解：A．由于不明确701和702班总人数分别是多少，所以不能比较701班中最喜欢足球的人数与
702班中最喜欢足球的人数的多少，此选项错误，不符合题意；
B．701班中最喜欢足球的人数占 ，最喜欢篮球的人数占 ，所以701班中最喜欢足球的人数比最
喜欢篮球的人数少，此选项错误，不符合题意；
C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为 ，此选项错误，不符合题意；
D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数都是占总人数的 ，人数一样多，此选项正确，
符合题意；
故选：D．
六、求扇形统计图的圆心角
16．（23-24七年级下·贵州遵义·期末）某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的统计
图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 14【分析】本题考查了扇形统计图圆心角度数的算法，熟练掌握圆心角度数的算法是解决本题的关键．用
乘以步行所占百分比即可．
【详解】解：由题意可得，步行所在的扇形圆心角的度数：
．
故选：C．
17．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）如图，是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则
表示唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】此题考查了扇形统计图，解答本题的关键是熟练扇形统计图的特点，用整个圆的面积表示总数
（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．先求出唱歌兴趣小组人数的百分比，再用
乘以其百分比即可求解．
【详解】解：唱歌兴趣小组人数的百分比： ，
唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是： ，
故选：A．
18．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）某校为学生提供了篮球、编程、国潮手工、街舞四种课后服务项目，
为了解学生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校部分学生进行调查，绘制了如图的扇形统计图．其中国潮手
工的扇形圆心角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，求出国潮手工所占百分比
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 15是解题关键．用 乘国潮手工所占百分比可得答案
【详解】解： ，
，
故选：D．
七、由扇形统计图求某项的百分比
19．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选
手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统
计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法
如下：甲：条形统计图中“（ ）”应填的选手是C；乙：n的值为30；丙：选手B的票数是110票．下
列判断错误的是（ ）
A．乙对，丙错 B．甲错，乙对 C．甲和丙都错 D．甲和乙都错
【答案】C
【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要
的信息是解题的关键．
用“1”分别减去其他三人所占的百分比可得 的值，根据柱的高度从高到低排列，即可判断A的票数最多，
用D的票数除以 可求总人数，用总人数 可得B的票数，从而即可得到答案．
【详解】解： 的值为： ，故乙正确；
A的票数最多，条形统计图中“（）”应填的选手是A，故甲错误；
参与投票的学生有： （人），
B的票数为： （票），故丙错误；
综上可知，和丙都错，
故选：C．
20．（2024·福建漳州·二模）某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、
排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅
选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 16A．最喜欢篮球的学生人数为30人
B．最喜欢足球的学生人数最多
C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为
D．最喜欢排球的人数占被调查人数的
【答案】A
【分析】本题考查扇形统计图及其相关计算、总体、个体、样本容量、样本、用样本估计总体等知识，是
基础考点，掌握相关知识是解题关键．根据扇形统计图的数据逐一判断即可．
【详解】解：A、随机选取200名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为 人，故A错
误；
B、由统计图可知， 最喜欢足球的人数占被调查人数的 ，学生人数最多，故B正确；
C、“乒乓球”对应扇形的圆心角为 ，故C正确；
D、最喜欢排球的人数占被调查人数的 ，故D正确；
故选：A．
21．（22-23七年级下·山东临沂·期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、
羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人
数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是24人，则下列说法正确有（ ）
①被调查的学生人数为70人
②喜欢篮球的人数为16人
③喜欢足球的扇形的圆心角为
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 17【答案】C
【分析】利用喜欢乒乓球的人数除以所占的百分比求出样本容量，判断①，总数乘以喜欢篮球的占比判断
②，求出喜欢足球和乒乓球的人数，进而求出喜欢足球的扇形的圆心角和喜欢羽毛球的占比，判断③和④．
【详解】解：被调查的学生人数为 （人），故①错误；
喜欢篮球的人数为 （人），故②正确；
喜欢羽毛球和足球的总人数为： （人），
因为喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，
所以喜欢羽毛球的人数为 （人），喜欢足球的人数为 （人）；
喜欢足球的扇形的圆心角为 ；故③正确；
喜欢羽毛球的人数占被调查人数的 ；故④正确；
故选C．
【点睛】本题考查扇形统计图．解题的关键是从统计图中有效的获取信息．
八、由扇形统计图求总量
22．（23-24七年级上·河南郑州·期末）某中学为了调查学生视力的变化情况，从该校2021年入校的学生
中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得的数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图
（如图①，图②所示），则该校被抽查的学生人数为（ ）
A．60 B．100 C．160 D．200
【答案】C
【分析】根据折线图中2023年的视力为5.0以下人数80和扇形图中的百分比，即可求出解，本题考查了
折线统计图，扇形统计图，解题的关键是：提炼出统计图中的相关信息．
【详解】解： （名），
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 18该校被抽查的学生人数为160名，
故选： ．
23．（23-24七年级上·山东枣庄·期末）为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制
成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（ ）
A．90人 B．180人 C．270人 D．360人
【答案】B
【分析】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．根据选择雁荡山的有 人，占比为
，求得总人数，进而即可求解．
【详解】解：∵雁荡山的有 人，占比为 ，
∴总人数为 人，
∴选择楠溪江的有 人，
故选：B．
24．（22-23七年级上·山西·期末）某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并
将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（ ）
A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
【答案】C
【分析】通过计算得出选项A、B、D结论正确，选项C结论错误，即可得出答案．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 19【详解】解：被调查的学生人数为： （人），
故选项A正确，不符合题意；
扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为： ，
故选项B正确，不符合题意；
喜欢网球的人数占总人数的百分比为： ，
喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的百分比为： ，故选项C错
误，符合题意；
被调查的学生中喜欢羽毛球的学生的人数为： （人），故选项D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，读
懂扇形统计图是解题的关键．
九、由扇形统计图推断结论
25．（23-24七年级下·浙江·期末）对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如
图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（ ）
A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮
球的人数多
C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多 D．705班中最喜欢篮球的人数和
706班中最喜欢篮球的人数一样多
【答案】A
【分析】本题考查的是扇形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键．
根据扇形统计图里的数据比例逐一判断即可．
【详解】解：A、706班中最喜欢足球的人数占比为 ，最喜欢篮球的人数占比为 ，总人数一样，
且占比相同，
∴706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多
∴A选项说法正确；
B、705班中最喜欢足球的人数占比为 ，最喜欢篮球的人数占比为 ，
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 20∴705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少，
∴B选项说法错误；
C、705班中最喜欢足球的人数占比为 ，706班中最喜欢乒乓球的人数占比为 ，因无法确定705班
中最喜欢足球的人数和706班中最喜欢乒乓球的人数各是多少，
∴C选项说法错误；
D、由于不知道705班和706班的学生总人数，尽管705班中最喜欢篮球的人数占比比706班中最喜欢篮球
的人数占比相同，因无法确定两个班最喜欢篮球的人数各是多少，
所以705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数不一定一样多，
∴D选项说法错误；
故选：A．
26．（23-24七年级下·重庆渝中·期末）某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入
比前一年增加了一倍．为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，
得到下面的统计图．下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是（ ）
A．养殖收入比引进电商平台前增加了一倍
B．种植收入比引进电商平台前减少了
C．养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半
D．其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上
【答案】B
【分析】本题主要考查了扇形统计图，设引进电商平台前的全年收入为 ，引进电商平台后的全年收入为
，分别计算出引进电商平台前后对应的收入即可得到答案．
【详解】解：∵全年经济总收入比前一年增加了一倍，
∴不妨设引进电商平台前的全年收入为 ，引进电商平台后的全年收入为 ，
A、引进电商平台前养殖收入为 ，引进电商平台后养殖收入为 ，则养殖收入比引进电商平台前
增加了一倍，故A说法正确，不符合题意；
B、引进电商平台前种植收入为 ，引进电商平台后养殖收入为 ，种植收入比引进电商平台前增
加了，故B说法正确，符合题意；
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 21C、根据统计图可得养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半，故C说法正确，不符合
题意；
D、引进电商平台前其它收入为 ，引进电商平台后其它收入为 ，则其它收入比引进电商平台前
增加了一倍以上，故D说法正确，不符合题意；
故选：B．
27．（2024·河南漯河·二模）如图是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，
下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出的教育费用少
C．乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
【答案】C
【分析】本题主要考查扇形图．根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一
户多．
【详解】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以无法确定哪一户支出的费用多．
乙户全年支出的娱乐和衣食费用之和为 ，与其支出的教育费用一样多，
故选：C．
十、条形统计图和扇形统计图信息关联
28．（23-24九年级·湖北武汉·阶段练习）某校为了了解全校学生对“智能杭州”的了解程度，随机抽取了
部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，
给出下列判断：①参加问卷调查的学生有50人；②参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③
扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是 ；④在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生
人数占10%．其中结论正确的序号是（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 22A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】C
【分析】本题考查了两种统计图的认识，解题的关键是正确的利用这两种统计图的关系．
①用了解很少的学生数除以该组所占比例即可得到总人数； ②用学生总数乘以该组所占的比例得到基本
了解的学生数；③扇形所对圆心角的度数等于圆周角乘以该组所占比例．
【详解】解：①∵了解很少的学生有25人，占学生总数的 ，
∴参加问卷调查的学生有 人，故①正确；
② 人，
∴参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有15人，故②错误；
③ ，
∴“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是 ，故③正确；
“了解”的学生有 ，占比为 ，故④正确；
故选C．
29．（2024·云南楚雄·一模）每年的4月23日为“世界读书日”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生
活，给我们带来愉快．昆明某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱
的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，
D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．本次抽样喜欢文学类书籍的人数是30人
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 23B．本次抽样的样本容量为180
C．本次抽样喜欢科普类书籍的人数是70人
D．若该校有2600名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为520人
【答案】D
【分析】根据条形统计图，即可判断A，由喜欢文学的人数除以占比，即可判断B，由扇形统计图得到喜
欢科普类书籍的人数占比，乘以样本容量，即可判断C，用该校人数乘以样本中喜欢科普类书籍的人数占
比，即可判断D，
本题考查了，条形统计图和扇形统计图的信息关联，由样本估计总体，解题的关键是：从统计图中获得信
息．
【详解】解：A、由条形统计图可知：喜欢文学类书籍的人数为60人，故该选项错误，不符合题意，
B、 ，本次抽样的样本容量为200，故该选项错误，不符合题意，
C、由扇形统计图可知，科普与文学共占 ，喜欢科普类书籍的人数占比 ，人数为：
（人），故该选项错误，不符合题意，
D、该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为： （人），故该选项正确，符合题意，
故选： ．
30．（22-23七年级下·四川绵阳·期末） 年“五一”期间，市民出游热情高涨．某部门对方特乐园的
游客出行方式进行了随机抽样调查，整理并绘制成两幅不完整的统计图．根据图中信息，下列结论正确的
是（ ）
A．扇形统计图“其它”的占比为 B．本次抽样调查的样本容量是
C．样本中公共交通出行的有 人 D．若游客有 万人，则自驾出行的有 万人
【答案】D
【分析】选项 用“ ”减去其它两种方式所占百分比即可判断，选项 用 的人数除以 判断即可，
选项 用样本容量乘 判断即可，选项 用样本估计总体判断即可．
【详解】 、“其它”的占比： ，此选项结论错误，不符合题意，排除；
、本次抽样调查的样本容量： ，此选项结论错误，不符合题意，排除；
、样本中公共交通出行的有： ，此选项结论错误，不符合题意，排除；
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 24、 (万人)，此选项结论正确，符合题意；
故选： ．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图，总体，个体，样本容量，样本估计总体的思想等知识，解
题的关键是读懂图象信息．
十一、折线统计图
31．（22-23七年级上·陕西咸阳·期末）近年来，西安因其特有的城市气质，吸引了众多外地游客来旅游打
卡．如图为某旅游景点统计的4月28日至5月3日期间日接待游客人数 （万人次）随时间 （日）变化
的图象，则该旅游景点日接待游客人数最多的日期是（ ）
A．4月29日 B．4月30日 C．5月1日 D．5月2日
【答案】C
【分析】本题考查了折线统计图，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．找到最高点，再确定该点的横
坐标可得答案．
【详解】解：由折线统计图可知，旅游景点日接待游客人数最多的日期为5月1日．
故选：C．
32．（23-24七年级下·河北保定·期末）读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴，某中学七
年级一班统计今年 月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如图所
示的折线统计图，下列说法正确的是（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 25A．课外阅读数量最少的月份是 月份
B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有 个月
C．阅读数量超过 本的月份共有 个月
D．以上结论都不对
【答案】B
【分析】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关
键，折线统计图表示的是事物的变化情况．
根据折线统计图的信息依次进行判断即可．
【详解】解：A、由折线图可得，课外阅读数量最少的月份是 月份，为 本，选项错误，不符合题意；
B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是 ，共有 个月，选项正确，符合题意；
C、阅读数量超过 本的月份有 ，共有 个月，选项错误，不符合题意；
D、B选项是正确的，选项错误，不符合题意；
故选：B．
33．（23-24七年级下·云南昆明·期末）某电商网站今年 月份电脑的各月销售总额如图 所示，其中“
型”电脑的销售额占当月电脑销售总额的百分比如图 所示．
以下四个结论中正确的是（ ）
A．今年 月，“ 型”电脑的月销售总额连续下降 B．今年 月，“ 型”电脑的销售额在当
月电脑销售总额中的占比连续下降
C．今年 月，“ 型”电脑销售额最低的月份是 月 D．“ 型”电脑 月份的销售额与 月份
的销售额持平
【答案】D
【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，根据两个统计图中所反映的数量之间的关系逐项进行判断
即可，解题的关键在于从统计图中获取正确的信息．
【详解】解： 、从条形统计图可知，今年 月，“ 型”电脑的销售总额连续下降，而 月份有呈现
上升趋势，此选项不符合题意；
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 26、从折线统计图可知，今年 月，“ 型”电脑的销售额的销售额在当月智能手表销售总额中的占比
下降，而 月份则又呈现上升趋势，此选项不符合题意；
、“ 型”电脑销售额在 月份的销售额 万元， 月份的销售额 万元， 月份
的销售额 万元， 月份的销售额 万元，最低的月份是 月，选项不合题意；
、“ 型”电脑销售额在 月份的销售额 万元， 月份的销售额 万元， 月
份的销售额 万元， 月份的销售额 万元，“ 型”电脑 月份的销售额与 月
份的销售额持平，选项合题意；
故选： ．
十二、选择合适的统计图
34．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环
保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出
每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图
【答案】C
【分析】本题主要考查统计图，熟练掌握条形统计图、扇形统计图及折线统计图的区别是解题的关键；因
此此题可根据条形统计图比较直观易懂、比较差异、显示趋势；扇形统计图表示部分与整体的关系，可直
观展示百分比；折线统计图不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况；然后问题可求
解．
【详解】解：由题意可知：选择扇形统计图比较符合；
故选C．
35．（24-25七年级上·辽宁大连·开学考试）选择扇形统计图比较合适的是（ ）
A．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系
B．表示2024年3月份大连市空气中 值变化情况
C．小美在一至五年级每年体检的体重情况
D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况
【答案】A
【分析】本题主要考查了扇形统计图的知识，熟练掌握扇形统计图的特征是解题关键．扇形统计图是用整
个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量同总数之间的关系．据此逐项分析判断即可．
【详解】解：A.适合选择扇形统计图，符合题意；
B. 选用折线统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意；
C. 选用折线统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意；
D. 选用条形统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 27故选：A．
36．（23-24七年级上·浙江宁波·开学考试）2020年年初，一场突如其来的新型肺炎肆虐中国，湖北武汉成
为重灾区，专家们想要了解新型冠状病毒爆发以来，感染人数的发展趋势制作（ ）比较合适
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．无法判断
【答案】A
【分析】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中
所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计
图能清楚地表示出每个项目的具体数目．据此即可解答．
【详解】解：根据题意，得出要求直观反映感染人数的发展趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统
计图．
故选：A
十三、设计合适的统计图
37．（2024·广东佛山·一模）跳绳是某市体育中考的选考项目，评分标准的一部分如下表1：
次数/分钟 180 160 140 120 100
分数 100 90 80 70 60
为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并列出数据如下表2：
次数/分钟
人数 11 17 9 8 5
(1)画出适当的统计图表示上面表2的信息；
(2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】此题考查了画统计图，根据题意画出合适的统计图是解题的关键．
（1）画出条形统计图即可；
（2）根据统计图的信息分析即可．
【详解】（1）解：根据题意，画条形统计图如下：
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 28（2）这个班的跳绳成绩，大多数同学一分钟跳绳次数在 范围内，即大多数同学成绩在70分
到100之间，极少数同学一分钟跳绳次数在 范围内，即极少数同学是100分．（答案不唯一）
38．（21-22七年级上·全国·课后作业）从1984年起，我国先后参加了第23至29届夏季奥运会，取得了骄
人的成绩．
（1）查阅资料，了解我国在历届夏季奥运会金牌榜上的排名，以及所获金牌总数、奖牌总数、奖牌分布
等情况；
（2）你能从查阅到的图表中得到哪些信息？你有什么感触？与同学进行交流．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据题意查阅资料并记录即可；
（2）根据统计图逐个分析即可．
【详解】解：（1）答案不唯一．查阅资料，可以得到很多相关图表．例如：
我国在第23至29届奥运会金牌榜上的排名
届数 排名
第23届（1984，洛杉矶） 4
第24届（1988，汉城） 11
第25届（1992，巴塞罗那） 4
第26届（1996，亚特兰大） 4
第27届（2000，悉尼） 3
第28届（2004，雅典） 2
第29届（2008，北京） 1
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 29（2）答案不唯一．例如，表格说明我国体育在世界的排名逐步提高；折线图说明历届奥运会我国获得的
金牌数（除第24届外）都在提高，且近三届提高幅度较大；条形图反映出历届奥运会我国获得的奖牌数
（除第24届外）都在提高，特别是第29届北京奥运会提高幅度较大；扇形图则反映了北京奥运会上获得
奖牌的分布情况，其中金牌占的份额最大．
【点睛】此题考查了统计表、条形统计图、折线统计图以及扇形统计图的应用，读懂统计图，从不同的统
计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
39．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某
校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按
照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下：
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 30组别 体育活动时间/分钟 人数
A 10
B 20
C 60
D 10
根据以上信息解答下列问题：
(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；
(2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数；
(3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出
一条合理化建议．
【答案】(1)见解析
(2)估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人
(3)可以提高周一、四的活动时间
【分析】本题考查统计图的选择，样本估计总体，折线统计图，掌握各种统计图的特点，是解题的关键：
（1）利用扇形统计图表示百分比即可；
（2）利用样本估计总体的思想进行求解即可；
（3）通过折线图获取信息作答即可．
【详解】（1）解：由表格可知，总人数为： ，
∴ 等级的百分比为： ；
等级的百分比为： ；
等级的百分比为： ；
等级的百分比为： ；
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 31用扇形统计图表示百分比，如图：
（2） （人）
估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人；
（3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少，
建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一）
十四、借助调查做决策
40．（22-23七年级下·江苏南通·期末）2023年5月30日9时31分，搭载神州十六号载人飞船的长征二号
F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，航天员乘组状态良好，某校团委在七年级开展了全员参
与的“航天梦科普知识”竞赛活动，并随机抽取了部分同学的成绩（分值均为整数，满分为100分）
成绩x（分） 频数（人） 百分比
6
9
试根据以上信息解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)若该校七年级共有学生720人，估计有多少学生的竞赛成绩高于80分？
(3)根据调查的结果，请你为该校七年级航天科技知识的普及提出一条合理化建议．
【答案】(1)见解析；
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 32(2)216名；
(3)成绩不低于80分的只占调查人数的30%，还需要进一步加强科普推广力度，提高学生航天科技知识的
普及率．
【分析】（1）从频数分布表可知，成绩在“ ”组的有6人，占调查人数的 ，根据“频率
”可求出调查人数，进而求出“ ”的人数，补全频数分布直方图；
（2）求出样本中成绩不低于 分的学生所占的百分比，估计总体中成绩不低于 分的学生所占的百分比，
进而求出相应的人数；
（3）根据成绩的分布情况结合普及科技知识提出建议．
【详解】（1）解：（1）调查人数为： （人），
（人），
补全频数分布直方图如下：
（2）解： （名），
答：该校七年级 名学生中的测试成绩不低于 分的大约有 名；
（3）解：成绩不低于 分的只占调查人数的 ，还需要进一步加强科普推广力度，提高学生航天科技
知识的普及率．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数
形结合的思想解答．
41．（2023·浙江绍兴·中考真题）某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）．
1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目
调查目
的
2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查方
随机抽样调查 调查对象 部分初中生
式
调查内
你最喜爱的一个球类运动项目（必选）
容
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 33A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球
调查结
果
建议 ……
结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽查了多少名学生？
(2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数．
(3)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．
【答案】(1)100
(2)360
(3)答案不唯一，见解析
【分析】（1）根据乒乓球人数和所占比例，求出抽查的学生数；
（2）先求出喜爱篮球学生比例，再乘以总数即可；
（3）从图中观察或计算得出，合理即可．
【详解】（1）被抽查学生数： ，
答：本次调查共抽查了100名学生．
（2）被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数为： ，
∴被抽查的100人中最喜爱篮球的人数为： ，
∴ （人）．
答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360．
（3）答案不唯一，如：因为喜欢篮球的学生较多，建议学校多配置篮球器材、增加篮球场地等．
【点睛】本题考查从条形统计图和扇形统计图获取信息的能力，并用所获取的信息反映实际问题．
42．（22-23八年级下·全国·单元测试）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本
县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结
合统计图信息解决问题．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 34(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达
到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．
【答案】(1)240人
(2)该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目，理由见解析
(3)见解析
【分析】（1）先计算出“掷实心球”项目男、女生总人数，即可求出“跳绳”项目男、女生总人数，再
减去“跳绳”项目男生总人数即可得到答案；
（2）先根据统计图可以直接判断“立定跳远”、 “游泳”、“跳绳”小于9分，“投篮”大于9分，再
通过计算得到“掷实心球”项目平均分即可进行判断；
（3）根据统计图可以得到游泳的人数最多，可以选考游泳．
【详解】（1）解：
＝
＝
＝240（人），
故“跳绳”项目的女生人数是240人；
（2）解：根据统计图可以直接判断“立定跳远”、 “游泳”、“跳绳”小于9分，“投篮”大于9分，
“掷实心球”项目平均分：
＝
＝9000÷1000
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 35＝9（分），
∵投篮项目平均分大于9分，其余项目平均分小于9分．
故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目．
（3）解：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳．
【点睛】本题考查统计图，解题的关键是能够从图形中获取相关的数据进行判断．
十五、统计与预测
43．（23-24七年级下·全国·课堂例题）小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售
情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买（ ）
甲 乙 丙
59
2018年 600 650
0
65
2019年 610 670
0
70
2020年 590 660
0
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙
【答案】B
【分析】本题考查数据的分析，比较流行的电脑，就是销量比较大，且销量有上升趋势的电脑．由表中数
据可知：只有乙电脑在三年内销量持续上升，所以选乙．
【详解】解：甲呈下降趋势，乙销售持续上升，而丙也略微下降，
故选：B．
44．（22-23七年级下·北京东城·期末）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量
的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号
分别为 ），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正
确的是（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 36①E超额完成了目标任务；
②目标与实际完成相差最多的是G；
③H的目标达成度为 ；
④月度达成率超过 且实际销售额大于4万元的有四个人．
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．②③④
【答案】C
【分析】根据统计图即可直接判断E超额完成了目标任务，故①正确；G的目标完成量与实际完成量相差
6万元为最大，故②正确；H的目标完成量为3万元，实际完成量为3万元，即H的目标达成度为 ，
故③正确；分别计算出实际销售额大于4万元的人员的月度达成率，再和 作比较即可判断④错误．
【详解】解：根据统计图可知E的目标完成量为4万元，实际完成量为5万元，即E超额完成了目标任务，
故①正确；
根据统计图可知G的目标完成量为8万元，实际完成量为2万元，相差6万元为最大，故②正确；
根据统计图可知H的目标完成量为3万元，实际完成量为3万元，故H的目标达成度为 ，故③正确；
根据统计图可知实际销售额大于4万元的有B、C、E、I，其目标完成量分别为5万元、7万元、4万元、6
万元，实际完成量分别为4.5万元、5万元、5万元、5万元，即他们的月度达成率分别为 、
、 、 ，故B、E、I三人月度达成率超过75%，即月度达
成率超过 且实际销售额大于4万元的有三个人，故④错误．
综上，①②③正确．
故选：C．
【点睛】本题考查统计图的实际应用．由统计图得出必要的信息和数据是解答本题的关键．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 3745．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都
选了一个项目，其调查结果如表：则最喜欢乒乓球的同学有 名，最喜欢足球的同学有 名．
羽毛球 乒乓球 足球
【答案】 8 5
【分析】本题考查了统计表的数据处理与应用，从统计表中获取信息是解题的关键．观察分析表格，得出
最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，用总人数减去最喜欢羽毛球、乒乓球的人数，算出最喜欢足球的人数即可．
【详解】解：观察分析表格，最喜欢羽毛球的同学有12名，最喜欢乒乓球的同学有8名，
∴最喜欢足球的同学有 （名）．
故答案为：8；5．
十六、根据数据描述求频数
46．（20-21九年级上·山东青岛·期末）在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，
通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 ，估计袋中黑球有（ ）个．
A．8 B．9 C．14 D．15
【答案】C
【分析】本题考查了用频率求总体，解题关键是明确频率的意义，求出总共有多少个球．
根据摸到白球的频率约为 ，用6除以30%得到总球数，再计算求解即可．
【详解】解：∵摸到白球的频率约为 ，
∴不透明的袋子中一共有球为： （个），
∴黑球有 （个），
故选：C．
47．（2024九年级上·全国·专题练习）在一个不透明的布袋中装有红色，绿色玻璃球共20个．这些玻璃球
除颜色外其他完全相同，每次把布袋中的玻璃球摇匀后随机摸出一个，记下颜色后放回，摇匀后再从中随
机摸出一个．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色玻璃球的频率稳定在 左右，则口袋中红色
玻璃球可能有（ ）
A．17个 B．14个 C．5个 D．3个
【答案】D
【分析】本题考查了利用频率求频数．由频数 数据总数 频率计算即可．
【详解】解：口袋中红色玻璃球可能有： （个）．
故选：D．
48．（23-24七年级下·四川成都·阶段练习）在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共20个，除颜
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 38色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 左右，则口袋中红
色球可能有（ ）
A．3个 B．14个 C．5个 D．17个
【答案】A
【分析】本题考查了利用频率求频数．由频数=数据总数×频率计算即可．
【详解】解：∵摸到红色球的频率稳定在 左右，
∴口袋中红色球的频率为 ，故红球的个数为 （个）．
故选：A．
十七、根据数据描述求频率
49．（22-23七年级下·山东淄博·期中）向阳中学初三（2）班在一次体育抽测中，有45名学生合格，有5
人不合格，则不合格学生的频率为（ ）
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
【答案】B
【分析】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值
（或者百分比）．
根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】解：∵有45名学生合格，有5人不合格，
∴班级共有50名学生，
∴不合格学生的频率是 ．
故选：B．
50．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频
数分布表：
通话时间
频数（通话次数） 24 16 8 10 2
则通话时间不超过 的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
【答案】D
【分析】本题考查了频数（率）分布表，用不超过 的通话次数除以所有的通话次数即可求得通话时
间不超过 的频率．
【详解】解：不超过 的通话次数为 （次），
通话总次数为 （次），
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 39∴通话时间不超过 的频率为： ．
故选：D．
51．（2024·江苏徐州·模拟预测）在单词 （数学）中字母“a”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查的是频率的计算方法，掌握频率的计算方法是解题关键．
【详解】解：∵单词 （数学）中共有11个字母，字母a一共出现两次，
∴字母“a”出现的频率是是 ．
故选：A．
十八、根据数据填写频数、频率统计表
52．（2024七年级下·云南·专题练习）某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微
信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《 年新型冠状病毒防治》试卷（满
分 分），学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列
不完整的频数分布表，则 ， ．
组别 分数段 频次 频率
A 17 0.17
B 30 a
C b 0.45
D 8 0.08
【答案】
【分析】本题主要考查频数与频率的算法，关键是熟记计算方法．根据频率与频数的求法直接进行求解即
可．
【详解】解：由题及表格可得：
， ．
故答案为： ； ．
53．（21-22八年级下·江苏苏州·期中）某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校
九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
30秒跳绳次数的频数、频率分布表：
成绩段 频数 频率
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 405 0.1
10
0.14
12
则表中的 ， 的值分别为（ ）
A．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，32
【答案】A
【分析】由表格及题意可直接进行求解．
【详解】解：由题意及表格可得： ，
∴ ；
故选A．
【点睛】本题主要考查频数、频率分布表，熟练掌握频数与频率分别表是解题的关键．
54．（20-21七年级下·山东临沂·期末）为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行
调查．利用所得数据绘制成如下统计表：
身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 b%
x≥70 6 12%
总计 100%
表中a，b的值是（ ）
A．10，28 B．28，10 C．18，20 D．20，28
【答案】A
【分析】根据各组数据的百分比之和为100%即可求出b的值，根据身高小于155的人数为5人，占比为
10%算出总人数，然后求出a即可.
【详解】解：∵各组数据的百分比之和为100%
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 41∴b=100-10-20-30-12=28
∵身高小于155的人数为5人，占比为10%
∴总人数=5÷10%=50人
∴a=50×20%=10
故选A.
【点睛】本题主要考查了频数与频率分布表，解题的关键在于能够准确的从表中获取数据进行计算求解.
十九、频数分布表
55．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午
餐所需的时间，获得如 下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，
20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为5组，则组距是（ ）
A．4分 B．5分 C．6分 D．7分
【答案】B
【分析】本题考查了频数分布表的相关知识，找出20个数据的最大值与最小值，求出它们的差，再除以5
即得结果，弄清题意，掌握求组距的方法是解题的关键．
【详解】解：根据题意得： ．
即组距为5分．
故选：B．
56．（2024·内蒙古·中考真题）为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户
家庭中随机抽取150户家庭进行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的统计图表：
月平均用水量x（吨） 频数
15
a
32
40
33
总计 150
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 42根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是1500
B．这150户家庭中月平均用水量为 的家庭所占比例是
C．在扇形统计图中，月平均用水量为 的家庭所对应圆心角的度数是
D．若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这150户家庭月平均
用水量的众数是12
【答案】D
【分析】本题主要考查统计的应用，熟练掌握利用统计图表进行数据分析的方法是解决问题的关键．根据
统计图表中的数据对选项中的每个结论进行判断即可找出正确答案．
【详解】解：本次调查的样本容量是150，故A不正确；
，故B不正确；
96°，故C不正确；
以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据， 组的实际数据为12，
这组的数量最多为40户，所以12是这组数据的众数，即这150户家庭月平均用水量的众数是12，故D正
确．
故选：D．
57．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）班长统计了全班同学的身高情况（单位： ），并列出下面的频
数分布表：
身高
频数 1 3 19 10 6 5
从表中可以得出，这里组距、组数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5
【答案】A
【分析】本题主要考查了频数分布表．根据组距，组数的定义，即可求解．
【详解】解：从表中可以得出，这里组距、组数分别是5，6．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 43故选：A
二十、频数分布直方图
58．（22-23七年级下·全国·期末）为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机
抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小
组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占
全校人数的百分数约等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了频数分布直方图，利用样本频率估计总体频率，掌握读频数分布直方图的能力和利用
统计图获取信息的能力是解题关键．由频数分布直方图可知，抽取40名学生中一周课内阅读不少于40分
钟的人数为 ，即可求解．
【详解】解：由频数分布直方图可知，抽取40名学生中一周课内阅读不少于40分钟的人数为 ，
该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于 ，
故选：D．
59．（22-23七年级上·甘肃定西·开学考试）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名
学生，测试了1min仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次
数在 次的百分比是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查频数分布直方图，根据题意和统计图中的数据可以得到仰卧起坐次数在 次的百分
比，从而可以解答本题．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 44【详解】解：由题意可得，
仰卧起坐次数在 次的百分比是： ，
故选：A．
60．（22-23七年级上·甘肃定西·开学考试）为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县
委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估
计全部1000名志愿者中做公益时间不少于 所占的百分比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数
字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计
总体的分布情况．用样本中做公益时间在 的人数除以被调查的总人数，以此可估计全部1000名志
愿者中做公益时间不少于 所占的百分比．
【详解】解：因为在样本中做公益时间不少于 所占的百分比为 ，
所以由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于 所占的百分比为 ，
故选：C
二十一、频数分布折线图
61．（21-22八年级下·全国·单元测试）如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线
图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是
；跳高成绩低于 有 人．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 45【答案】
【分析】根据折线图所给出的数据以及折线图的特点，直接得出频数最大的这组组中值以及跳高成绩低于
的人数即可．
【详解】解：根据所给的图形可得：
频数最大的这组组中值是 ，
跳高成绩低于 有 人，
故答案为： ； ．
【点睛】本题考查了频数分布折线图，从图中获取必要的信息是解题的关键，在作图题时必须认真观察、
分析、研究统计图，才能作出正确的判断．
62．（21-22八年级下·全国·单元测试）某校初一（7）班 个同学每 人一组，每人做 次抛掷两枚硬币
的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面 个实验结果．
第一组学生学号
两个正面成功次
数
第二组学生学号
两个正面成功次
数
第三组学生学号
两个正面成功次
数
第四组学生学号
两个正面成功次
数
(1)累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表．
抛掷次数
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 46出现两个正面的频
数
出现两个正面的频
率
(2)按（1）中的统计表绘制频率随着试验次数变化的折线图．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据试验数据填报即可；
（2）根据解析（1）得出数据画出频率随着试验次数变化的折线图即可．
【详解】（1）解：抛掷次数50次，出现两个正面的频数为12，频率为： ；
抛掷次数100次，出现两个正面的频数为30，频率为： ；
抛掷次数150次，出现两个正面的频数为40，频率为： ；
抛掷次数200次，出现两个正面的频数为55，频率为： ；
抛掷次数250次，出现两个正面的频数为63，频率为： ；
抛掷次数300次，出现两个正面的频数为75，频率为： ；
抛掷次数350次，出现两个正面的频数为86，频率为： ；
抛掷次数400次，出现两个正面的频数为101，频率为： ；
填报如下：
抛掷次数
出现两个正面的频数 12 30 40 55 63 75 86 101
出现两个正面的频率 0.24 0.3 0.27 0.275 0.252 0.25 0.246 0.2525
（2）解：先描点，然后再连线，频率随着试验次数变化的折线图，如图所示：
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 47【点睛】本题主要考查了频数与频率的概念，解题的关键是分析所给数据，求出对应的频率和频数．
63．（2021八年级上·全国·专题练习）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳
测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图（图中数据含最低值不含最高值）．其
中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．
（1）第4组的频数是多少？
（2）第5组的频率是多少？
（3）哪一组的频数最大？
（4）补全统计图，并绘出频数分布折线图．
【答案】（1）14；（2）0.16；（3） 170～180这一频数最大；（4）见解析
【分析】（1）根据总人数以及第四组的频率，求解即可；
（2）根据总频率为1，以及其他四组的频率即可求解；
（3）观察统计图，即可求除频数最大的一组；
（4）按照频数分布直方图以及频数分布折线图的画法，求解即可．
【详解】解：（1）第4组的频数是0.28×50＝14；
（2）第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16
（3）由统计图可知：170～180这一组频数最大．
（4）由（1）得第四组的频数为14，
补全统计图如下：
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 48频数分布折线图如图．
【点睛】本题考查了对频数、频率概念的理解，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，
画频数分布折线图，解题的关键是理解频数、频率的概念，并从频数分布直方图的中获取相关数据．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 49
