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专题 10 数据的表示法 21 考点复习指南
知识点1数据的表示
扇形统计图
概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百
分比的大小
特点：
（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系
（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 1（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比
绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出
扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称
条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，
长方形的高表示其中一个项目的数据
特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据
折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化
知识点2频数直方图
（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数
（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数
（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；
列频数分布表；绘制频数直方图
（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴
（即长方形的高）表示各组数据的频数
（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
知识点3统计图的选择
条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目
折线统计图：清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
一、统计表
1．（22-23七年级上·辽宁大连·期末）如表记录了一次试验中时间和温度的数据：
时间/ 0 3 6 9 12 15
温度/℃ 10 16 22 28 34 40
如果温度变化是均匀的， 时的温度是（ ）
A． B． C． D．
2．（22-23七年级下·河南周口·期末）某红十字会对50名志愿者进行血型统计，列出如下统计表，则50
名志愿者中B型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 2百分比 30% 20% 10% 40%
A．5 B．10 C．15 D．20
3．（21-22七年级下·陕西商洛·期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型
血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（ ）
血型 A型 B型 AB型 O型
频数 24 21 6 9
A．25% B．75% C．45% D．85%
二、由条形统计图推断结论
4．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为了解中小学生参加家庭劳动时间的情况，某地区教育部门随机抽
取1200名中小学生进行问卷调查，其每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组：第一组( )， 第二组(
)， 第三组( )，第四组( )，第五组( )，调查结果描述如图所示．若教育部
门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2小时，需要自主提高家庭劳动时间的学生占中小学
生学生总数的（ ）
A． B． C． D．
5．（23-24七年级下·北京·期末）2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经
济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019-2023年国内生产总值及其增长速度”统计图．
下列说法中正确的有（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 3①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元；
②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了 以上；
③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元；
④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（23-24七年级上·山西晋中·期末）随着网络的飞速发展，网购成为人们日常的主要消费方式，我国快
递业已经进入“千亿件”时代．国家统计局2023年2月统计的“2018—2022年快递业务量及其增长速度
情况统计图”如图所示．
根据统计图得出如下结论，其中正确的是（ ）
A．2018—2022年期间快递业务量逐年增加
B．2018—2022年期间快递业务量先增后减
C．2018—2022年期间快递业务量的增长速度呈下降趋势
D．2018—2022年期间2019年快递业务量的增长率最低
三、求条形统计图的相关数据
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 47．（23-24七年级下·甘肃平凉·期末）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机
抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．抽取的学生中成绩为“合格”的学生人数最多
B．抽取的学生中成绩为“良好”的学生有36人
C．抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的
D．将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是
8．（23-24七年级下·山东淄博·期末）学校团委以“我最喜欢的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，
收集整理喜爱的书籍类型（只选一种，A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不
完整的统计图，如图所示．
则下列说法错误的是（ ）
A．此次调查共抽查了400名学生 B．类型D所对应的扇形的圆心角为
C．类型B的人数为120人 D．类型C所占百分比为
9．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动．通
过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）．已知乒乓球与羽毛球
两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 5A．20 B．25 C．30 D．35
四、画条形统计图
10．（23-24七年级下·湖南株洲·期末）某校为落实立德树人根本任务，构建“百育并举”教育体系，准备
开设“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随
机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程，将调查结果绘制成如图所示的
两幅不完整的统计图）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)请求出本次随机调查的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中“厨艺”劳动课程所在扇形的圆心角是多少度？
11．（23-24七年级下·河南商丘·期末）某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从
全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科
普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘
制成如下两幅不完整的统计图．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 6根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次被调查的学生人数为 名；
(2)请直接补全条形统计图；（画图后标注相应的数据）
(3)在扇形统计图中，E“其他类”所对应的圆心角度数是 度；
(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中，有多少名学生最喜爱B“文学类”图书．
12．（23-24七年级下·北京西城·期末）在今年第29个世界读书日来临之际，某校数学活动小组为了解七
年级学生每天阅读时长的情况设计了一份调查问卷，同时随机邀请七年级的一些学生完成问卷调查，获得
了这些学生平均每天阅读时长的数据，并对这些数据进行了整理，绘制成频数分布表、频数分布直方图．
下面给出了部分信息．
a．平均每天阅读时长频数分布表、频数分布直方图分别如图所示．
成绩 频数
m
20
n
7
3
b．其中 这一组的平均每天阅读时长是：60，60，70，
70，73，75，75，75，80，83，84，84，84，85，89．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 7根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m= ，n= ，参与问卷调查的学生共有 人；
(2)补全频数分布直方图；
(3)为了鼓励学生养成阅读习惯，语文老师建议对七年级平均每天阅读时长在75分钟及以上的学生授予
“阅读达人”称号．已知七年级共有990名学生，请估计该年级共有多少名学生获得“阅读达人”称号．
五、求扇形统计图的某项数目
13．（22-23七年级下·河南许昌·期末）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功
着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解
锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验
项数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）
A．完成航天医学领域实验有23项
B．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
C．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的
D．完成空间应用领域实验项数最少
14．（23-24七年级下·河南商丘·期末）五月初五端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市
民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小
区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子），已知共发放了400个粽子，其中A种粽子发放了32个，
根据如图所示的不完整的扇形统计图，可知C种粽子发放了（ ）
A．120个 B．128个 C．132个 D．140个
15．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，
分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是( )
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 8A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少
B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为
D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多
六、求扇形统计图的圆心角
16．（23-24七年级下·贵州遵义·期末）某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的统计
图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
17．（23-24七年级下·湖北孝感·期末）如图，是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则
表示唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是（ ）
A． B． C． D．
18．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）某校为学生提供了篮球、编程、国潮手工、街舞四种课后服务项目，
为了解学生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校部分学生进行调查，绘制了如图的扇形统计图．其中国潮手
工的扇形圆心角是（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 9A． B． C． D．
七、由扇形统计图求某项的百分比
19．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选
手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统
计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法
如下：甲：条形统计图中“（ ）”应填的选手是C；乙：n的值为30；丙：选手B的票数是110票．下
列判断错误的是（ ）
A．乙对，丙错 B．甲错，乙对 C．甲和丙都错 D．甲和乙都错
20．（2024·福建漳州·二模）某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、
排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅
选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A．最喜欢篮球的学生人数为30人
B．最喜欢足球的学生人数最多
C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 10D．最喜欢排球的人数占被调查人数的
21．（22-23七年级下·山东临沂·期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、
羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人
数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是24人，则下列说法正确有（ ）
①被调查的学生人数为70人
②喜欢篮球的人数为16人
③喜欢足球的扇形的圆心角为
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
八、由扇形统计图求总量
22．（23-24七年级上·河南郑州·期末）某中学为了调查学生视力的变化情况，从该校2021年入校的学生
中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得的数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图
（如图①，图②所示），则该校被抽查的学生人数为（ ）
A．60 B．100 C．160 D．200
23．（23-24七年级上·山东枣庄·期末）为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制
成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 11A．90人 B．180人 C．270人 D．360人
24．（22-23七年级上·山西·期末）某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并
将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（ ）
A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
九、由扇形统计图推断结论
25．（23-24七年级下·浙江·期末）对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如
图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（ ）
A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮
球的人数多
C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多 D．705班中最喜欢篮球的人数和
706班中最喜欢篮球的人数一样多
26．（23-24七年级下·重庆渝中·期末）某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 12比前一年增加了一倍．为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，
得到下面的统计图．下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是（ ）
A．养殖收入比引进电商平台前增加了一倍
B．种植收入比引进电商平台前减少了
C．养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半
D．其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上
27．（2024·河南漯河·二模）如图是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，
下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出的教育费用少
C．乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
十、条形统计图和扇形统计图信息关联
28．（23-24九年级·湖北武汉·阶段练习）某校为了了解全校学生对“智能杭州”的了解程度，随机抽取了
部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，
给出下列判断：①参加问卷调查的学生有50人；②参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③
扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是 ；④在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生
人数占10%．其中结论正确的序号是（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 13A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
29．（2024·云南楚雄·一模）每年的4月23日为“世界读书日”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生
活，给我们带来愉快．昆明某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱
的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，
D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．本次抽样喜欢文学类书籍的人数是30人
B．本次抽样的样本容量为180
C．本次抽样喜欢科普类书籍的人数是70人
D．若该校有2600名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为520人
30．（22-23七年级下·四川绵阳·期末） 年“五一”期间，市民出游热情高涨．某部门对方特乐园的
游客出行方式进行了随机抽样调查，整理并绘制成两幅不完整的统计图．根据图中信息，下列结论正确的
是（ ）
A．扇形统计图“其它”的占比为 B．本次抽样调查的样本容量是
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 14C．样本中公共交通出行的有 人 D．若游客有 万人，则自驾出行的有 万人
十一、折线统计图
31．（22-23七年级上·陕西咸阳·期末）近年来，西安因其特有的城市气质，吸引了众多外地游客来旅游打
卡．如图为某旅游景点统计的4月28日至5月3日期间日接待游客人数 （万人次）随时间 （日）变化
的图象，则该旅游景点日接待游客人数最多的日期是（ ）
A．4月29日 B．4月30日 C．5月1日 D．5月2日
32．（23-24七年级下·河北保定·期末）读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴，某中学七
年级一班统计今年 月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如图所
示的折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．课外阅读数量最少的月份是 月份
B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有 个月
C．阅读数量超过 本的月份共有 个月
D．以上结论都不对
33．（23-24七年级下·云南昆明·期末）某电商网站今年 月份电脑的各月销售总额如图 所示，其中“
型”电脑的销售额占当月电脑销售总额的百分比如图 所示．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 15以下四个结论中正确的是（ ）
A．今年 月，“ 型”电脑的月销售总额连续下降 B．今年 月，“ 型”电脑的销售额在当
月电脑销售总额中的占比连续下降
C．今年 月，“ 型”电脑销售额最低的月份是 月 D．“ 型”电脑 月份的销售额与 月份
的销售额持平
十二、选择合适的统计图
34．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环
保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出
每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图
35．（24-25七年级上·辽宁大连·开学考试）选择扇形统计图比较合适的是（ ）
A．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系
B．表示2024年3月份大连市空气中 值变化情况
C．小美在一至五年级每年体检的体重情况
D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况
36．（23-24七年级上·浙江宁波·开学考试）2020年年初，一场突如其来的新型肺炎肆虐中国，湖北武汉成
为重灾区，专家们想要了解新型冠状病毒爆发以来，感染人数的发展趋势制作（ ）比较合适
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．无法判断
十三、设计合适的统计图
37．（2024·广东佛山·一模）跳绳是某市体育中考的选考项目，评分标准的一部分如下表1：
次数/分钟 180 160 140 120 100
分数 100 90 80 70 60
为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并列出数据如下表2：
次数/分钟
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 16人数 11 17 9 8 5
(1)画出适当的统计图表示上面表2的信息；
(2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩．
38．（21-22七年级上·全国·课后作业）从1984年起，我国先后参加了第23至29届夏季奥运会，取得了骄
人的成绩．
（1）查阅资料，了解我国在历届夏季奥运会金牌榜上的排名，以及所获金牌总数、奖牌总数、奖牌分布
等情况；
（2）你能从查阅到的图表中得到哪些信息？你有什么感触？与同学进行交流．
我国在第23至29届奥运会金牌榜上的排名
届数 排名
第23届（1984，洛杉矶） 4
第24届（1988，汉城） 11
第25届（1992，巴塞罗那） 4
第26届（1996，亚特兰大） 4
第27届（2000，悉尼） 3
第28届（2004，雅典） 2
第29届（2008，北京） 1
39．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某
校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按
照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下：
组别 体育活动时间/分钟 人数
A 10
B 20
C 60
D 10
根据以上信息解答下列问题：
(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；
(2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数；
(3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 17一条合理化建议．
十四、借助调查做决策
40．（22-23七年级下·江苏南通·期末）2023年5月30日9时31分，搭载神州十六号载人飞船的长征二号
F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，航天员乘组状态良好，某校团委在七年级开展了全员参
与的“航天梦科普知识”竞赛活动，并随机抽取了部分同学的成绩（分值均为整数，满分为100分）
成绩x（分） 频数（人） 百分比
6
9
试根据以上信息解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)若该校七年级共有学生720人，估计有多少学生的竞赛成绩高于80分？
(3)根据调查的结果，请你为该校七年级航天科技知识的普及提出一条合理化建议．
41．（2023·浙江绍兴·中考真题）某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）．
1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目
调查目
的
2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查方
随机抽样调查 调查对象 部分初中生
式
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 18你最喜爱的一个球类运动项目（必选）
调查内
容 A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球
调查结
果
建议 ……
结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽查了多少名学生？
(2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数．
(3)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．
42．（22-23八年级下·全国·单元测试）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本
县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结
合统计图信息解决问题．
(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达
到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．
十五、统计与预测
43．（23-24七年级下·全国·课堂例题）小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 19情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买（ ）
甲 乙 丙
59
2018年 600 650
0
65
2019年 610 670
0
70
2020年 590 660
0
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙
44．（22-23七年级下·北京东城·期末）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量
的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号
分别为 ），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正
确的是（ ）
①E超额完成了目标任务；
②目标与实际完成相差最多的是G；
③H的目标达成度为 ；
④月度达成率超过 且实际销售额大于4万元的有四个人．
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．②③④
45．（23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都
选了一个项目，其调查结果如表：则最喜欢乒乓球的同学有 名，最喜欢足球的同学有 名．
羽毛球 乒乓球 足球
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 20十六、根据数据描述求频数
46．（20-21九年级上·山东青岛·期末）在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，
通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 ，估计袋中黑球有（ ）个．
A．8 B．9 C．14 D．15
47．（2024九年级上·全国·专题练习）在一个不透明的布袋中装有红色，绿色玻璃球共20个．这些玻璃球
除颜色外其他完全相同，每次把布袋中的玻璃球摇匀后随机摸出一个，记下颜色后放回，摇匀后再从中随
机摸出一个．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色玻璃球的频率稳定在 左右，则口袋中红色
玻璃球可能有（ ）
A．17个 B．14个 C．5个 D．3个
48．（23-24七年级下·四川成都·阶段练习）在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共20个，除颜
色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 左右，则口袋中红
色球可能有（ ）
A．3个 B．14个 C．5个 D．17个
十七、根据数据描述求频率
49．（22-23七年级下·山东淄博·期中）向阳中学初三（2）班在一次体育抽测中，有45名学生合格，有5
人不合格，则不合格学生的频率为（ ）
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
50．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频
数分布表：
通话时间
频数（通话次数） 24 16 8 10 2
则通话时间不超过 的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
51．（2024·江苏徐州·模拟预测）在单词 （数学）中字母“a”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
十八、根据数据填写频数、频率统计表
52．（2024七年级下·云南·专题练习）某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微
信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《 年新型冠状病毒防治》试卷（满
分 分），学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列
不完整的频数分布表，则 ， ．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 21组别 分数段 频次 频率
A 17 0.17
B 30 a
C b 0.45
D 8 0.08
53．（21-22八年级下·江苏苏州·期中）某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校
九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
30秒跳绳次数的频数、频率分布表：
成绩段 频数 频率
5 0.1
10
0.14
12
则表中的 ， 的值分别为（ ）
A．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，32
54．（20-21七年级下·山东临沂·期末）为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行
调查．利用所得数据绘制成如下统计表：
身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 b%
x≥70 6 12%
总计 100%
表中a，b的值是（ ）
A．10，28 B．28，10 C．18，20 D．20，28
十九、频数分布表
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 2255．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午
餐所需的时间，获得如 下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，
20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为5组，则组距是（ ）
A．4分 B．5分 C．6分 D．7分
56．（2024·内蒙古·中考真题）为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户
家庭中随机抽取150户家庭进行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的统计图表：
月平均用水量x（吨） 频数
15
a
32
40
33
总计 150
根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是1500
B．这150户家庭中月平均用水量为 的家庭所占比例是
C．在扇形统计图中，月平均用水量为 的家庭所对应圆心角的度数是
D．若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这150户家庭月平均
用水量的众数是12
57．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）班长统计了全班同学的身高情况（单位： ），并列出下面的频
数分布表：
身高
频数 1 3 19 10 6 5
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 23从表中可以得出，这里组距、组数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5
二十、频数分布直方图
58．（22-23七年级下·全国·期末）为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机
抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小
组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占
全校人数的百分数约等于（ ）
A． B． C． D．
59．（22-23七年级上·甘肃定西·开学考试）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名
学生，测试了1min仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次
数在 次的百分比是（ ）
A． B． C． D．
60．（22-23七年级上·甘肃定西·开学考试）为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县
委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估
计全部1000名志愿者中做公益时间不少于 所占的百分比为（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 24A． B． C． D．
二十一、频数分布折线图
61．（21-22八年级下·全国·单元测试）如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线
图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是
；跳高成绩低于 有 人．
62．（21-22八年级下·全国·单元测试）某校初一（7）班 个同学每 人一组，每人做 次抛掷两枚硬币
的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面 个实验结果．
第一组学生学号
两个正面成功次
数
第二组学生学号
两个正面成功次
数
第三组学生学号
两个正面成功次
数
第四组学生学号
两个正面成功次
数
(1)累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表．
抛掷次数
出现两个正面的频
数
出现两个正面的频
率
(2)按（1）中的统计表绘制频率随着试验次数变化的折线图．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 25抛掷次数
出现两个正面的频数 12 30 40 55 63 75 86 101
出现两个正面的频率 0.24 0.3 0.27 0.275 0.252 0.25 0.246 0.2525
63．（2021八年级上·全国·专题练习）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳
测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图（图中数据含最低值不含最高值）．其
中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．
（1）第4组的频数是多少？
（2）第5组的频率是多少？
（3）哪一组的频数最大？
（4）补全统计图，并绘出频数分布折线图．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 26
