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专题05 基本平面图形（重难点）
一、单选题
1．下列画图的语句中，正确的为（ ）
A．画直线AB=10cm B．画射线OB=10cm
C．延长射线BA到C，使BA=BC D．画线段CD=2cm
2．下列说法正确的是（ ）
A．经过两点有且只有一条直线
B．两点之间的距离就是连接两点的线段
C．如果 ，那么点 是线段 的中点
D．两点之间直线最短
3．如图，海上有两艘军舰 和 ，由 测得 的方向是（ ）
A．北偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏东
4．12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且 ， ，则BM长度是（ ）
A．2cm B．1.5cm C．1cm D．0.5cm
6．若 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点O为直线 上一点， 平分 ， ， ，则 的度数为
（ ）
1A． B． C． D．
8．如图，三角板中 是直角， 的顶点 在直尺的边 上，下面结论错误的是（ ）
A． 与 互余 B．
C． D．
9．若一个多边形从一个顶点出发可引4条对角线，则这个多边形对角线的总数为（ ）
A．14 B．28 C．24 D．20
10．如图，点 为线段 外一点，点 ， ， ， 为 上任意四点，连接 ， ， ， ，
下列结论不正确的是（ ）
A．以 为顶点的角共有15个
B．若 ， ，则
C．若 为 中点， 为 中点，则
D．若 平分 ， 平分 ， ，则
二、填空题
11．计算79°12′＋21°49′的结果为 ．
212．已知线段 ，在直线 上画线 ，使 ，则线段 ．
13．一个角的余角与这个角的补角的比为 ，则这个角的度数是 ．
14．用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，则可由2个正三角形和 个正六边形密铺而成．
15．如图，点B在线段AC上，BC＝ AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC＝14，则BD＝ .
16．已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ ∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝β，则∠BOE＝ ．
（用含β的代数式表示）
17．已知如图， 和 都是直角， ．下列结论正确的是 （只填序号）．
① ．② ．③ ．④ ；
18．陈老师从拉面的制作中受到启发，设计了一个数学问题:如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线
段 ，对折后(点 与 重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作(如在第一次操作
后，原线段 上的 和 均变成 ， 变成1等).那么在线段 上(除 、 )的点中，在第 次操作后，
恰好被拉到与1重合的点所对应的数为 .
三、解答题
19．尺规作图．
3如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．
20．如，已知∠AOB， 用三角尺和量角器画图．
(1)画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P；
(2)过点P画一条平行于OB的直线；
(3)过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．
21．如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， 于 ，且 ，求 的
度数．
22．已知点D为线段 的中点，点C在线段 上．
(1)如图1，若 ，求线段 的长；
(2)如图2，若 ，点E为 中点， ，求线段 的长．
23．如图，直线AB，CD相交于点O， ，OF平分 ．
4（1）写出图中所有与 互补的角；
（2）若 ，求 的度数．
24．如图， ，OC是 内的一条射线，OD、OE分别平分 、 ．
(1)若 ， ，求 的度数；
(2)试用含m的代数式表示 ；
(3)在图中，将OC反向延长，得到OP，OM、ON分别平分 、 ．请将图补充完整，并用含m
的代数式表示 ．
25．已知点 在线段 上， ，点 、 在直线 上，点 在点 的左侧．
(1)若 ， ，线段 在线段 上移动．
①如图1，当 为 中点时，求 的长；
②若点 在线段 上，且 ， ，求 的长；
(2)若 ，线段 在直线 上移动，且满足关系式 ，求 的值．
26．某中学八年级数学课外兴趣小组在探究：“ 边形 共有多少条对角线”这一问题时，设计了如
下表格．请你完成探究过程并解决问题：
5多边形的边数 4 5 6 … n
从多边形的一个顶点出发 1 2 ______ … _____
多边形对角线的总条数 2 5 ______ … _____
(1)请在表格中的横线上填上相应的结果；
(2)十边形有__________条对角线；
(3)过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2023吗？
若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．
27．将一副直角三角板按图 摆放在直线 上（直角三角板 和直角三角板 在同一平 面内，
， ， ， ），保持三角板 不动，将三 角板
绕点 以每秒 的速度顺时针转动（即每一条边都绕点 以相同速度顺时针转动）， 转动时间为 秒．
(1)当 秒时， 平分 ？如图 ，此时 ；（直接写答案）
(2)继续转动三角板 ，如图 ，使得 、 同时在直线 的右侧，猜想 与
有怎样的数量关系？并说明理由；（数量关系中不含 ）
(3)若在三角板 开始转动的同时，另一个三角板 也绕点 以每秒 的速度顺时针 转动，当
旋转至射线 上时同时停止，（自行画图分析）
当 为多少秒时， ？
在转动过程中，请写出 与 的数量关系，并说明理由．（数量关系中不含 ）
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