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专题 07 期末复习专题：选择题和填空题之易错压轴题
目录
【考点一 三角形的证明之选填题】........................................................................................................................1
【考点二 一元一次不等式与一元一次不等式组之选填题】...............................................................................19
【考点三 分式与分式方程之选填题】..................................................................................................................26
【考点四 平行四边形之选填题】..........................................................................................................................32
【考点一 三角形的证明之选填题】
1．（24-25八年级上·福建漳州·期末）如图，在 中， ， 的平分线交 于 ，过
点D作 交 于点E．若 ， ．下列结论：① 是等腰三角形； ；
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2．（24-25八年级上·江苏无锡·期末）如图，在直角 中， ，点D是边 上一动点，以
为直角边，B为直角顶点作等腰直角 ， 交 于点F，连接 ，点B作 于点P，交
于点 下面结论中正确的个数是（ ）
① ；② ；③ ；④当 时，
；⑤当 时， ．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（24-25八年级上·山东日照·期末）如图，点 分别是边长为 的等边 边 上的动点，
点 从顶点 ，点 从顶点 同时出发，且它们的速度都为 ，下面结论：① ；② 的
度数不变，始终等于 ；③当第 秒或第2秒时， 为直角三角形；④当第2秒时， ．其中结论正确的有（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
4．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）如图， 和 是等边三角形， ，连接 、 ，
交于点D．有以下结论：① ；②连接 ， ；③连接 ， ；④连接 ，
平分 ；⑤连接 ， ．其中正确的结论个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）点 为等边三角形 内一点，分别以 、 为边作等边三角形
、 ．如图， 与 交于点 与 交于点 ．则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（24-25八年级上·四川成都·期末）如图，已知 ，在 的一边上取一点 ，且 ，动点
从点 出发，以每秒2个单位长度的速度沿另一条边运动，设点 的运动时间为 秒，则当 是直
角三角形时， 的值为 ．7．（24-25八年级上·福建福州·期末）如图，在 中， ， ， ，M，E
分别是边 上两个动点，并满足 ，过点M作 交 于点F，点H在 内，且
， ．点G在 上运动，连接 ， ，当 的值最小时， 的长为 ．
8．（24-25八年级上·福建厦门·期末）如图， 为等边三角形，D，E分别是 、 延长线上的点，
，延长 交 于F点，G是 上一点，且 则下列结论中：① ；②
；③ ；④ 其中正确的是 写出所有正确结论的序号
9．（24-25八年级上·广东广州·期末）如图， ， ，连
接 ．给出下列四个结论：
①当 时， ；
②当 时， 平分 ；
③点P为直线 上一点，当 最小时， ；
④若 ， 的面积为18，则 的面积为 ；
其中正确的是 ． 填写所有正确结论的序号
10．（24-25八年级上·广东广州·期末）如图，在直角 中， ，以 为边作 ，满足
，点 为 上一点，连接 ， ， ．有下列结论：① ；②
；③ ；④若 ，则 ．其中正确结论的序号是 ．【考点二 一元一次不等式与一元一次不等式组之选填题】
11．（24-25八年级上·浙江金华·期末）对于实数 ，定义一种运算“ ”： ，那么不等
式组 ，的解在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
12．（24-25八年级上·江苏无锡·期末）如图，已知一次函数 与 图象的交点坐标为
现有下列四个结论：① ；② ；③方程 的解是 ；④若
，则 其中正确的结论个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
13．（24-25八年级上·四川成都·期末）若关于x的不等式组 在实数范围内有解，则a的取
值范围为（ ）
A． B． C． D．14．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
15．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）已知关于x的不等式组 ，下列四个结论：
若它的解集是 ，则 ； 当 ，不等式组有解；
①若它的整数解仅有3个，则a的取值②范围是 ； 若不等式组有解，则 ．
其中正确的结论个数（ ）
③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．（24-25八年级上·湖南益阳·期末）若关于x的不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是
．
17．（24-25八年级上·广西贵港·期末）若关于 的不等式组 ，仅有2个整数解，则 的取值
范围是 ．
18．（24-25八年级上·广东深圳·期末）已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为
．
19．（24-25八年级上·浙江宁波·期中）若线段 ， ， 能构成三角形，且使关于 的不等式组
有解的所有整数 和为 ．
20．（23-24七年级下·重庆酉阳·期末）关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，且
关于 的不等式组 有解，则符合条件的整数 之和为 ．
【考点三 分式与分式方程之选填题】
21．（24-25八年级上·山东泰安·期末）下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A．当 时， 的值为0 B．当 时， 有意义
C．无论 为何值， 不可能是整数 D．无论 为何值， 的值总为正数22．（24-25八年级上·山东泰安·期末）若关于 的分式方程 有增根，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
23．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）已知关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是
（ ）
A． 且 B． 且
C． D．
24．（24-25八年级上·浙江台州·期末）规定 运算为： ，例如：
，则当 且 时， 的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
25．（24-25八年级上·四川绵阳·期末）关于 的不等式组 的解中至少包含三个整数，且关
于 的分式方程 的解是不小于 的整数，则满足条件的所有整数 的值的和是（ ）
A． B．18 C． D．9
26．（24-25八年级上·河北廊坊·期末）若关于 的分式方程 无解，则 ．
27．（22-23八年级下·河南洛阳·期末）已知实数 满足 并且 ，则
．
28．（24-25八年级上·广东汕头·期末）若分式方程 的解为整数，则整数
．
29．（24-25八年级上·四川泸州·期末）定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为
“n阶分式”．如，分式 与 互为“3阶分式”．则分式 与 互为“5阶分式”．
30．（24-25八年级上·重庆荣昌·期末）已知关于 的不等式组 ，有且只有两个整数解，若关
于 的分式方程 有非负数解，则满足条件的所有整数 的和为 ．
【考点四 平行四边形之选填题】
31．（24-25八年级上·山东泰安·期末）如图， 的对角线 ， 交于点 ， 平分 交于点 ，且 ， ，连接 ．下列结论：① 是等边三角形；② ；
③ ；④ ；成立的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
32．（23-24八年级下·陕西宝鸡·期末）如图，在 中，若 是 的中点， 是 上一动点，连
接 ， ， ，并延长 交 于点 ，设 ，有以下结论： 当 时，则 ；
当 时，则 ； 若 ，则 ．其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
33．（24-25八年级上·山东济宁·期末）如图， 为平行四边形 的对角线，
于点E， 于点F， 相交于点H，直线 交线段 的延长线于点G，下列结论：①
；② ；③ ；④ ，其中正确结论的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
34．（24-25八年级上·山东济宁·期末）如图，已知 是边长为3的等边三角形，点 是边 上的一
点，且 ，以 为边作等边 ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ，则下列结论中①
；② ；③四边形 是平行四边形；④ ；⑤
．其中正确的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
35．（24-25八年级上·山东威海·期末）已知如图，在 中， ，点E为 的中点，连接 ，
， ，以下结论正确的有（ ）
．
① 为等腰三角形②
③ ④若 ，
⑤若 ，将点A绕点B顺时针旋转 ，点A的对应点为点F，则 为直角三角形．
A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②④⑤ D．①③④⑤
36．（24-25八年级上·山东济南·期末）如图，在 中，已知 ，点P在 上以 的速
度从点A向点D运动，点Q在 上以 的速度从点C出发在 上往返运动．两点同时出发，当点
Q第一次返回C点时点P也停止运动，设运动时间为 ．当 时，四边形 是平行四
边形．
37．（24-25八年级上·山东泰安·期末）如图，在平行四边形 中， ， ， ，点
、 分别是边 、 上的动点．连接 、 ，点 为 的中点，点 为 的中点，连接 ，
则 的最小值为 ．
38．（24-25八年级上·重庆·期末）如图，在平行四边形 中， ， 的平分线与 的延长
线交于点E，与 交于点F，且点F为边 的中点，过点C作 ，垂足为G，若 ，则的长为 ．
39．（24-25八年级上·黑龙江绥化·期末）如图，在 中，点 分别是 的中点，
分别是 ， 的中点，依次类推 ．若 的周长为1，则 的周长为
．
40．（22-23八年级下·安徽阜阳·期末）如图，分别以 的直角边 ，斜边 为边向外作等边
和 ，F为 的中点，连接 ， ， ， ．
（1）判断四边形 的形状为 ；
（2） ．
