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专题 7.3 期末复习选择压轴题专题
1．（2022春·全国·七年级期末）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，
28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，…，根据上述算式中的规
律，221+311的末位数字是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
2．（2022春·全国·七年级期末）已知a，b，c的积为负数，和为正数，且
a b c ab ac bc
x= + + + + + ，则x的值为( )
|a| |b| |c| |ab| |ac| |bc|
A．0 B．0，2 C．0，−2，1 D．0，1，−2，6
|a| |b| |c|
3．（2022春·全国·七年级期末）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a， + + =−1，那么
a b c
|ab| |bc| |ac| |abc|
+ + + 的值为（ ）
ab bc ac abc
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定
4．（2022春·全国·七年级期末）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．
点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不
超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
3 5
A． 秒或 秒
2 2
3 7 13 15
B． 秒或 秒或 秒或 秒
2 2 2 2
13 17
C．3秒或7秒或 秒或 秒
2 2
3 7 13 17
D． 秒或 秒或 秒或 秒
2 2 2 2
5．（2022春·全国·七年级期末）下列说法中，正确的个数是（ ）
|1| 1
①若 = ，则a≥0；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；
a a
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2；④若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；
b+c a+c a+b
⑤a+b+c＝0，abc＜0，则 + + 的值为±1．
|a| |b| |c|
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2022春·全国·七年级期末）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，
且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，
N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ）
①B对应的数是－4；
②点P到达点B时，t＝6；
③BP＝2时，t＝5；
④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2022春·全国·七年级期末）如图，大长方形ABCD是由一张周长为C 正方形纸片①和四张周长分别
1
为C ，C ，C ，C 的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是
2 3 4 5
（ ）
A．C B．C +C C．C +C +C D．C +C +C
1 3 5 1 3 5 1 2 4
8．（2022春·全国·七年级期末）如图1所示，在长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方
形．现将长方形EFGH放置于大长方形ABCD内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如
图2所示．已知AB=10，BC=8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH的周长为（
）A．20 B．24 C．26 D．28
9．（2022春·全国·七年级期末）写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等．用这个三位数各个数
位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数．对于新得到的
三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数．一直重复下去，最后得到的结果是( )
A．496 B．495 C．494 D．493
10．（2022春·全国·七年级期末）由1、2、3、4这四个数字组成四位数abcd（数字可重复使用），要求
满足a+c=b+d．这样的四位数共有（ ）
A．36个 B．40个 C．44个 D．48个
11．（2022春·全国·七年级期末）对于任意一个正整数x可以按规则生成无穷数串：x ，x ，x ，…，x
i 1 2 3 n
，x ，…（其中n为正整数），规则为：x =¿．
n+1 n+1
下列说法：
①若x =4，则生成的这数串中必有x =x （i为正整数）；
1 i i+3
②若x =6，生成的前2022个数之和为55；
1
③若生成的数中有一个x =16，则它的前一个数x应为32；
i+1 i
④若x =7，则x 的值只能是9．其中正确的个数是（ ）个
4 1
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（2022春·全国·七年级期末）甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，
慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程
中，两车恰好相距10km的次数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2022春·江苏·七年级期末）如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，
分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线
为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停
止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为
（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
14．（2022春·山东济南·七年级山东省济南稼轩学校校考期末）如图，点M在线段AN的延长线上，且线
段MN=10，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M 、N ；第二次操作：分别取线段AM 和AN
1 1 1 1
的中点M ，N ；第三次操作：分别取线段AM 和AN 的中点M ，N ；……连续这样操作20次，则每
2 2 2 2 3 3
次的两个中点所形成的所有线段之和M N +M N +⋯+M N =（ ）
1 1 2 2 20 20
5 5 5 5
A．10+ B．10+ C．10− D．10−
219 220 219 220
15．（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）已知线段AB，延长AB至C，使AB＝mBC，反向延长AB至
1
D，使AD＝ BD，若AB：CD＝6：13，则m的值为（ ）
3
6 4 3 5
A． B． C． D．
5 3 2 3
1
16．（2022春·贵州铜仁·七年级统考期末）己知点M是线段AB上一点，若AM= AB，点N是直线AB
4
MN
上的一动点，且AN−BN=MN，则 的（ ）
AB
3 1 1 3
A． B． C．1或 D． 或2
4 2 2 4
17．（2022春·山东枣庄·七年级统考期末）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9，
BD=2，若点E在直线AD上，且EA=1，求BE的长为（ ）
A．4 B．6或8 C．6 D．8
18．（2022春·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）若点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，线段AB＝18cm，则线段的BD长为（ ）
A．6cm B．15cm C．12cm或15cm D．12cm或6cm
19．（2022春·安徽宣城·七年级统考期末）已知线段AB=2022cm，点C是直线AB上一点，
BC=1000cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．1011cm B．511cm C．1511cm D．511cm或1511cm
20．（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）已知线段AB=a，延长线段AB到点C；若点M是线段AC的中
1−2x 3x+1
点，点N是线段BC的中点，且a是方程 = −3的解，则线段MN的长为（ ）
3 7
41 52 59 67
A． B． C． D．
17 21 36 46
21．（2022春·贵州黔西·七年级期末）已知，点C在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 a≠b ，点 M是
线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（ ）
a+b a−b a+b a−b a+b |a−b|
A． B． C． 或 D． 或
2 2 2 2 2 2
22．（2022·云南昭通·七年级统考期末）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的
数为4，且AB=6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程
中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t(t>0)秒，则下列结论中正确的有（ ）
①B对应的数是2；
②点P到达点B时，t=3；
③BP=2时，t=2；
④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．
A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④
23．（2022春·全国·七年级期末）如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=∠BOD，
∠EOF=∠COG=90°,OA平分∠COF，射线OD将∠BOE分成了角度数之比为2:1的两个角，则
∠COF的大小为（ ）A．45° B．60° C．72°或45° D．40°或60°
24．（2022春·天津和平·七年级校考期末）如图，若∠AOB=x°，OC是∠AOB的平分线，OC 是∠AOC的
1
平分线，OC 是∠AOC 的平分线，OC 是∠AOC 的平分线， 则2021∠AOC 与
2 1 n n−1 2021
2022∠AOC 大小关系是（ ）
2022
A．= B．＜ C．＞ D．无法确定
25．（2022春·天津南开·七年级统考期末）如图．∠AOB=a，OA 、OB 分别是∠AOM和∠MOB的平
1 1
分线，OA 、OB 分别是∠A OM和∠MOB 的平分线，OA 、OB 分别是∠A OM和∠MOB 的平
2 2 1 1 3 3 2 2
分线，…，OA 、分别是∠A OM和∠MOB 的平分线，则∠A OB 的度数是（ ）
n n−1 n−1 n n
a a a a
A． B． C． D．
n 2n−1 2n n2
26．（2022春·广西柳州·七年级统考期末）已知∠AOB=60°，∠AOC=40°，OE平分∠AOB，OF平
分∠AOC，则∠EOF=（ ）A．50° B．50°或者10° C．50°或者20° D．100°或者20°
27．（2022春·江苏·七年级期末）在锐角∠AOB内部由O点引出3种射线，第1种是将∠AOB分成10等
份；第2种是将∠AOB分成12等份；第3种是将∠AOB分成15等份，所有这些射线连同OA､OB可组成
的角的个数是（ ）
A．595 B．406 C．35 D．666
28．（2022春·安徽安庆·七年级校考期末）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC=100°，
一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每
秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的
值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
29．（2022春·黑龙江佳木斯·七年级抚远市第三中学统考期末）如图，O是直线AC上的一点，OB是一条
1
射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE=60°，∠BOE= ∠EOC．下列四个结论：①
3
∠BOD=30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．其
中结论正确的序号有（ ）
A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④
30．（2022春·四川绵阳·七年级校联考期末）在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=α(0°<α<90°)，则∠AOC=
（ ）
α
A．90°−α B．90°+α C．45°± D．90°±α
2
