文档内容
3.1 确定位置
课堂知识梳理
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.
同的方法确定物体的位置：
1、用有序实数对确定点的位置：
利用有序数对表示点的位置的“三步法”：
(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；
(2)由已知点确定起始行与列；
(3)用有序数对表示所求各点的位置．
2、方位法确定位置
向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离．要避免出现缺少其中一个数据的错解．
3、用“经纬度”确定位置
4、“区域定位法”确定位置
课后培优练级
练
培优第一阶——基础过关练
1．某班级第 组第 排位置可以用数对 表示，则数对 表示的位置是（ ）
A．第 组第 排 B．第 组第 排 C．第 组第 排 D．第 组第 排
2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用 表示，
那么（20，10）表示的位置是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D
3．下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
4．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按
照此方法可以将目标C的位置表示为（ ）
A．(30°，1) B．(210°，6) C．(30°，6) D．(60°，2)
5．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据
描述准确找到自己孩子座位的是（ ）
A．小强说他坐在第一排 B．小明说他坐在第三列
C．小刚说他的座位靠窗 D．小青说她坐在第二排第五列
6．定义：直线 与 相交于点O，对于平面内任意一点P，点P到直线 ， 的距离分别为 ， ，则称
有序实数对（ ， ）是点P的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，6）的点的个数是
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．57．如果将电影票上“8排5号”简记为 ，那么“5排2号”可表示为______．
8．教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用（1，2）表示，那么（4，5）表示的意思是____________．
9．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)(3，
2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径：
____________________.
10．如图所示，公园的位置是_______，车站的位置是_______，学校的位置是_______．
11．数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如 （ ， 为实数）的
数叫做复数，用 表示，任何一个复数 在平面直角坐标系中都可以用有序数对 表
示，如： 表示为 ，则 可表示为 ______．12．（2022·北京·101中学七年级期中）下图是一零一校园内一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东、
正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．当表示礼堂的点的坐标为 ，表示第三教学楼的
点的坐标为 时，图中画出平面直角坐标系，并写出田径场、图书馆和第一教学楼的坐标．
13．某路公交车由实验中学出发，途经A2区、A3区、B3区、B2区、B1区、C1区、C2区、D2区、D1区，
到达博物馆．在下边的城市简图上描出它的行车路线．
14．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知 ， ， ，点C为OP的
中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小
明家的位置．
培优第二阶——拓展培优练
15．如图，某港口 位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号
以每小时 的速度沿北偏东30°方向航行，“海天”号以每小时 的速度沿北偏西60°方向航
行．一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于 ， 处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为
______ ．
16．将自然数按图规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对 ，例如：数2
在第2行第1列，记它的位置为有序数对 ．按照这种方式，（1）位置为有序数对 的数是______；
（2）数 位置为有序数对______．17．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、
1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标
系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线
与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如
点A的坐标可表示为 ，点B的坐标可表示为 ，按此方法，若点C的坐标为 ，则m
＝__________．
18．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，
那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，
∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：
（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=________；∠XON=________．
（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出 AOB的面积．19．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D
处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B
到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），
（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
培优第三阶——中考沙场点兵
20．（2020·湖北宜昌·中考真题）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2
排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确
定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
21．（2022·湖北宜昌·中考真题）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为
．若小丽的座位为 ，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是
（ ）
A． B． C． D．
22．（2022·四川眉山·中考真题）将一组数 ，2， ， ，…， ，按下列方式进行排列：
，2， ， ；
， ， ，4；
…
若2的位置记为 ， 的位置记为 ，则 的位置记为________．
