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2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题5.1认识分式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020春•灵石县月考）要使分式 有意义，则 的取值范围是
A． B． C． D．
2．（2021春•工业园区期末）当 时，下列分式无意义的是
A． B． C． D．
3．（2020春•成都期末）下列各式中，是分式的是
A． B． C． D．
4．（2021秋•临河区期末）若分式 的值为0，则 满足
A． B． C． D． 或
5．（2020秋•海淀区校级期中）如果 为整数，那么使分式 值为正整数的 的值有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．（2020秋•诸暨市期中）已知代数式 的值是一个整数，则整数 有
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
7．（2021春•禅城区校级期中）已知 ，则代数式 的值为
A．1 B． C． D．
8．（2020秋•吴兴区期中）一辆汽车以80千米 时的速度行驶，从 城到 城需 小时，如果该车的速度增加 千米 时，那么从 城到 城需要
A． B． C． D．
9．（2020秋•渑池县期末）甲、乙两地相距 千米，某人从甲地前往乙地，原计划 小时到达，因故延迟
了1小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为
A． B． C． D．
10．（2021春•萧山区期末）已知分式 ， 为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是
的取值 2
分式的值 无意义 2 0 1
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋•南岗区校级月考）若分式 有意义，则 的取值范围是 ．
12．（2020•青羊区模拟）已知 的值为0，则 ．
13．（2019秋•道里区期末）若分式 无意义，则 的值为 ．
14．（2021秋•沂水县期末）若 ，且 ，则分式 的值为 ．
15．（2021春•奉化区校级期末）已知 ，则分式 的值为 ．
16．（2019秋•崇川区校级期末）对于分式 ，当 时，分式的值为零，则 ．
17．已知 ，则 ， ．
18．（2021 秋•香洲区期末）按图所示的流程，若输出的 ，则输入的 的值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．当 取什么值时，下列分式有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
20．对于分式 ．
（1）当 取什么数时，分式有意义？
（2）当 取什么数时，分式的值是零？
（3）当 时，分式的值是多少？
21．当 取何值时，分式 满足下列要求：
（1）值为零；
（2）无意义；
（3）有意义．
22．（2020春•罗湖区校级期中）若 为整数，且 的值也为整数，求所有符合条件的 的值之和．
23．（2020秋•莱州市期中）求当 为何值时，分式 的值为正数．
24．已知 ，求 的值．
