文档内容
2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题3.1图形的平移
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021秋•南岗区校级期末）下列（A）、（B）、（C）、（D）四幅图案中，能通过平移图案得到的
是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021春•包河区期末）下列几种运动中属于平移的有（ ）
①水平运输带上砖的运动；
②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）；
③升降机上下做机械运动；
④足球场上足球的运动．
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
3．（2021春•顺平县期末）如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝70°，∠B＝50°，把△ABC平移到△DEF的
位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（ ）A．EC＝4 B．∠F＝60° C．AB∥DE D．BE＝4
4．（2021春•平定县期末）如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝
BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法
正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2021秋•张店区期末）如图，将三角形 ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则
下列结论中不正确的是（ ）
A．AA′∥BB′ B．AA'＝BB'
C．∠ACB＝∠A'B'C' D．BC＝B'C'
6．（2021春•郫都区校级期中）如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方
向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（ ）A．BE＝4 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DF＝5
7．（2021春•河西区期末）如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为
同样宽度的等宽弯曲小路，则下列结论正确的有（ ）
A．改造后小路的长度不变
B．改造后小路的长度变小
C．改造后草地部分的面积变小
D．改造后草地部分的面积不变
8．如图，△ABC向右平移2cm得到△DEF，如果△ABC的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（
）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
9．（2021春•海州区期末）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从 A出发爬到B，则（
）
A．甲和乙同时到 B．甲比乙先到
C．乙比甲先到 D．无法确定
10．（2021•越城区模拟）小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不
同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（ ）A．制作甲种图形所用铁丝最长
B．制作乙种图形所用铁丝最长
C．制作丙种图形所用铁丝最长
D．三种图形的制作所用铁丝一样长
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•雨花区期末）如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝10，当点E刚好
移动到BC的中点时，则CF＝ ．
12．（2021春•巩义市期末）如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移
1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为 cm2．
13．（2019秋•乳山市期末）如图，∠1＝70°，将直线m向右平移到直线n处，则∠2﹣∠3＝ °．
14．（2021春•东坡区校级期末）如图，某会展中心在会展期间准备将高 5m，长13m，宽2m的楼道上铺
地毯，已知地毯每平方米100元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元钱．15．（2021春•龙湖区期末）如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移
1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为 cm2．
16．（2021春•宜城市期末）如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测
得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
17．（2021春•徐州期末）木匠有32m的木板，他想要在花圃周围做围栏．他考虑将花圃设计成以下的造
型
上述四个方案中，能用32m的木板来围成的是 （写出所有可能的序号）．
18．（2021春•奉化区校级期末）一块长为a（cm），宽为b（cm）的长方形地板，中间有两条裂缝（如图
甲），若移动后，两条裂缝都相距1cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是 平方厘米．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021秋•道里区期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（﹣
1，4），（﹣4，﹣1），（1，1），如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位
长度，得到三角形A B C ，点A ，B ，C 分别为点A，B，C平移动后的对应点．
1 1 1 1 1 1
（1）请在图中画出三角形A B C ；
1 1 1
（2）直接写出点A ，B ，C 的坐标和三角形A B C 的面积．
1 1 1 1 1 1
20．（2021春•乾安县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移
得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．
21．（2021 春•高邮市期中）如图，在边长为 1 个单位的正方形网格中，△ABC 经过平移后得到
△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答
相关的问题（保留画图痕迹）：（1）画出△A′B′C′；
（2）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是 ；
（3）△ABC的面积是 ．
22．（2021春•高邮市期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1，在方格纸内将△ABC经过一次
平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B的对应点B'，利用网格点和三角板画图、填空．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C′；
（2）△A′B'C′的面积为 ；
（3）在图中能使S△PAC ＝S△ABC 的格点P的个数有 个（点P异于点B）．
23．（2021春•连云港期末）在正方形的网格中，每个小正方形的边长为 1个单位长度，△ABC的三个顶
点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F
分别是B、C的对应点．
（1）在图中请画出平移后的△DEF；
（2）四边形ABED的面积为 ；
（3）在网格中画出一个格点P，使得S△BCP ＝ S△DEF ．（画出一个即可）24．（2021春•漳州期末）如图，将线段AB向右平移至DC，使A与D对应，B与C对应，连接AD、
BC，∠A＝2∠B．
（1）求∠BCD的度数；
（2）若F、G、E依次为BC延长线上的点，且∠EFD＝∠EDF，∠FDG＝30°，请判断DG是否平分
∠CDE，请说明理由．
