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十八 有理数的乘方(第 2 课时)
1.(2023·北京中考)截至2023年6月11日17时,全国冬小麦收获2.39亿亩,进度
过七成半,将239 000 000用科学记数法表示应为 (B)
A.23.9×107 B.2.39×108
C.2.39×109 D.0.239×109
2.(2023·沈阳中考)我国自主研发的500 m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国
天眼”之称,它的反射面面积约为250 000 m2.用科学记数法表示数据250 000为
(D)
A.0.25×106 B.25×104
C.2.5×104 D.2.5×105
3. (2023·泰安中考)2023年1月17日,国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品
的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究,精确测定了月球的年龄是20.3亿
年,数据20.3亿年用科学记数法表示为(B)A.2.03×108年 B.2.03×109年
C.2.03×1010年 D.20.3×109年
4.一个整数2 440…0用科学记数法表示为2.44×106,则原数中“0”的个数为 (A)
A.4 B.6 C.7 D.10
5.(2023·常德中考)联合国2022年11月15日宣布,全世界人口已达80亿.将8 000
000 000用科学记数法表示为 8 × 10 9 .
6.用科学记数法表示人体中的红细胞约有2.5×1013个,不用科学记数法表示,原来
的数据是 25 000 000 000 000 个.
7.用科学记数法表示下列各数:
(1)8 450; (2)3 500 000;
(3)-102 300; (4)12万.
【解析】(1)8 450=8.45×103;
(2)3 500 000=3.5×106;
(3)-102 300=-1.023×105;
(4)12万=120 000=1.2×105.
8.用科学记数法表示的数,原来各是什么数:
(1)4.8×105;(2)9.7×106;(3)1.0×107;(4)2.75×104;(5)6.414×103.
【解析】(1)4.8×105=480 000;
(2)9.7×106=9 700 000;
(3)1.0×107=10 000 000;
(4)2.75×104=27 500;
(5)6.414×103=6 414.
9.纳米技术已经开始用于生产生活之中,已知1米等于1 000 000 000纳米,请问
216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)
【解析】216.3米=216 300 000 000纳米,将216 300 000 000纳米用科学记数法表
示为:2.163×1011纳米.
答案:2.163×1011纳米
10.(应用意识、运算能力)一粒米微不足道,人们平时总会在饭桌上毫不经意地掉
下几粒,甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象,老师
组织同学们进行了实际测算,称得500粒大米约重10克.现在请你来计算:
(1)一粒大米重约多少克?
(2)按我国现有人口14亿,每年365天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大
米,一年大约能节约大米多少千克?(用科学记数法表示)(3)若我们把一年节约的大米卖成钱,按2元/千克计算,可卖得人民币多少元?(用
科学记数法表示)
(4)经过以上计算,你有何感想和建议?
【解析】(1)10÷500=0.02(克).
答:一粒大米重约0.02克.
(2)0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1 000=3.066×107(千克).
答:一年大约能节约大米3.066×107千克.
(3)2×3.066×107=6.132×107(元).
答:可卖得人民币6.132×107元.
(4)一粒米虽然微不足道,但是我们一年节约下来的钱数大得惊人.所以提倡节约,
杜绝浪费,我们要行动起来.(合理即可)
