文档内容
2 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式的乘法
课题 第1课时 单项式与单项式的乘法 授课人
1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则,能够熟练地进行单项式的乘法运算.
教 2.经历探索单项式乘法法则的过程,理解单项式乘法运算的算理,发展学生有条理的思考
能力和语言表达能力.
学
3.在探索单项式乘单项式法则的过程中,感受整体思想、转化思想和数形结合思想,并培
目
养学生由具体到抽象的思维能力.
标
4.从已有知识出发,通过适当的探究、合作讨论、实践活动,获得一些直接的经验,体会数
学的实用价值,体验单项式与单项式的乘法运算的规律,享受体验成功的快乐.
教学
对单项式运算法则的理解和应用.
重点
教学
理解单项式的运算法则及其探索过程.
难点
授课
新授课 课时
类型
教具 多媒体课件
教学活动
教学
师生活动 设计意图
步骤
【课堂引入】
一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区城,各边的
长度如图1-2-3所示.如何计算整个操场的面积?你是怎样想的?与
活动
同伴进行交流.
一: 此设计从实际问题
出发,引出了单项式的乘
创设
法,使学生体会到数学知
情境 识来源于生活,并能解决
导入 生活中的问题.
新课
图1-2-3
处理方式:引导学生认真读图,小组内讨论交流.
【探究】 单项式与单项式相乘
【尝试·思考】 1.此环节从长方形
操场的面积入手,引出了
活动
小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积,再求整个操场
单项式乘单项式,调动了
的面积.你能求出A,B,C,D四个区域的面积吗?请解释你的运算过
学生的学习兴趣.
二:
程.
探究 2.学生试着用乘法交换
处理方式:引导学生根据长方形的面积公式分别求出四个区域的
律和结合律化简算式,进
与 面积,然后利用乘法的交换律和结合律进行计算.
而归纳出单项式乘单项
应用 【操作·交流】 式的法则.本环节设计上
从具体到抽象,符合学生
(1)你能计算abc·b2c,3x2y·2xy3,5a2b2·(-2ab)吗?
的认知规律.
(2)一般地,如何进行单项式乘单项式的运算?与同伴进行交流.处理方式:让学生想一想问题(1)是什么运算?因为因式都是单项
式,学生能够回答出是单项式乘单项式的运算.进一步追问:什么是
单项式?(表示数与字母的积的代数式叫作单项式),根据乘法交换
律和结合律,再根据幂的运算性质你能得出结果吗?
问题(2)引导学生分析并尝试说出单项式乘法的法则.
【概括新知】
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其
余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
引导学生剖析法则:
(1)法则实际分为三点:①系数相乘——有理数的乘法;
②相同字母相乘——同底数幂的乘法;
③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因
式,不能丢掉这个因式.
(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则.
(3)单项式相乘的结果仍是单项式.
(续表)
【应用】
1
例 计算:(1)2xy2· xy;(2)-2a2b3·(-3a);
3
1
(3)7xy2z·(2xyz)2;(4)(-3ab)· a2c·(-2abc3).
3
1 1 2
解:(1)2xy2· xy=（2× ）·(xx)·(y2y)= x2y3.
3 3 3
(2)-2a2b3·(-3a)=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3.
3.教师通过例题,使
(3)7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3.
学生明确利用单项式乘
1 1 法法则进行计算的方
(4)(-3ab)· a2c·(-2abc3)=[(-3)× ×(-2)]·(aa2a)·(bb)·(cc3)=2a4b2c4. 法、步骤.
3 3
活动
4.在例题后,及时设计一
二:
变式 计算:
组练习题帮助学生巩固
(1)5x3·2x2y; (2)-3ab·(-4b2); 提高.这样,不仅使学生掌
探究
握了运算法则,而且积累
(3)3ab·2a; (4)yz·2y2z2;
与 了解题经验,发展他们有
应用
(5)(2x2y)3·(-4xy2); 条理的思考能力.
1
(6) a3b·6a5b2c·(-ac2)2.
3
处理方式:愿意挑战的同学可以到黑板完成.教师根据学生遇到的
问题和出现的错误,有针对性地进行讲解和板书示范.
教师提示:单项式乘单项式的法则对于三个以上的单项式相乘同
样适用.
教师点拨:有乘方,有乘法,先算什么?(生:先算乘方)
教师追问:负号碰到偶次幂得什么?(生:负号碰到偶次幂得正)
【拓展提升】
拓展提升,提高学生
2 3 1
1.计算:(- a2bc3)·(- c5)·( ab2c). 应用知识的能力.
3 4 32.已知3xn-3y5-n(-8x3my2n)=-24x4y9,求m,n的值.
【达标测评】
1.计算3xy2·(-2x3y)的结果为 ( )
A.6x4y3 B.-6x3y2 C.-6x4y3 D.-12x3y2
培养学生的计算能
1 力,让学生明确算理,准确
2.如果单项式-6x2ym与 xn-1y3是同类项,那么这两个单项式的积是
3 作答,为即将要学的单项
活动 . 式乘多项式以及多项式
乘多项式打好基础.
三: 3.计算:(1)3x2·5x3; (2)(-5a2b)·(-2a2);
课堂 (3)(2x)3·(-2x2y);(4)(-xy2z3)2·(-x2y)3.
总结 4.若(am+1bn+2)·(a2n-1·b)=a5b3,求m+n的值.
反思 【板书设计】
第1课时 单项式与单项式的乘法
法则:
提纲挈领,重点突出.
系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不
变,作为积的因式.
例 变式
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过创设问题情境,自然地引导学生思考、分析单项式乘法的法
则,感受转化思想,体会数学在生活中的应用.
活动 ②[讲授效果反思]
三: 通过例题和练习有效地巩固法则,并通过板书规范解答步骤.
课堂 ③[师生互动反思] 反思,更进一步提升.
总结
学生在法则生成的过程中能独立、高效地完成知识的探究过程,
反思 教师的分析有点偏多,可以适当地放给学生,可以让学生独立地进
行自主预习,并不是每节新课都要进行细致的讲解.
④[习题反思]
好题题号
错题题号
