1.4第2课时单项式与多项式相乘_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_04学案

1.4 整式的乘法 第 2 课时 单项式与多项式相乘 一、学习目标 经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算 二、学习重点：整式的乘法运算 三、学习难点：推测整式乘法的运算法则 （一）预习准备 （1）预习书p16-17 （2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？ （3）预习作业： （1） ＝ （2） ＝ m2 m2 (xy)3 (xy)2 （3）2(ab－3) ＝ （4）(2xy2) ·3yx＝ （5）(―2a3b) (―6ab6c) ＝ （6）－3(ab2c+2bc－c) ＝ （二）学习过程： 1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？ 2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？ 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天 将学习单项式与多项式相乘 a b 做一做： 如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要 在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求 y 种植花草部分的面积. （1） 你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同 的表示方法？其中包含了什么运算? mx w w w .x k b 1.c o m 方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为 方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为 xkb1.comxkb1.com 由上面的探索，我们得到了 上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加 例1 计算： （1） （2） (12xy2 10x2y21y3)(6xy3) (2a2)(abb2)5a(a2bab2) 第 1 页 共 3 页练习：1．判断题： (1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2)6ab7ab  42ab ( ) (3) ( ) 3a4 (2a2 2a3) 6a8 6a12 [来源:学+科+网Z+X+X+K] (4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( ) 2．计算题： 1 1 1 (1) a( a2 2a) (2) y2( y y2) (3) 2a(2ab ab2) 6 2 3 1 (4) －3x(－y－xyz) (5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－ a4b2 c) 3 [来源:Z§xx§k.Com] (7) （x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] (8) xn（2xn+2－3xn-1+1） 拓展： 3．已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。 4．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。 5．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。 第 2 页 共 3 页回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所 得的积相加。 第 3 页 共 3 页