1.4第3课时多项式与多项式相乘_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_04学案

1.4 整式的乘法 第 3 课时 多项式与多项式相乘 一、学习目标 1．理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算 二、学习重点：多项式乘法的运算 三、学习难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问 题 （一）预习准备 （1）预习书p18-19 （2）思考：如何避免“漏项”？ x k b 1 . c o m （3）预习作业： 3 （1）(3xy)3  ________ （2）( x3y)2  ________ 2 （3） （4） (2107)4  ________ (x)(x)2  _________ （5） （6） a2 (a)6  _________ (x3)5  __________ （7） （8） (a2)3 a5  ______ (2a2b)3 (a5bc)2  ___________ 1 2 5 （9）2x(2x2 3x1) （10）( x y )(6xy) 2 3 12 （二）学习过程： x k b 1 . c o m 如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 方法1：S＝ 方法2：S＝ 方法3：S＝ 方法4：S＝ 由此得到： (m+b)(a+n) = ＝ 运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相 乘的方法进行计算 （把(a+n)看作一个整体） (m+b)(a+n)＝ 多项式与多项式相乘：先用一个 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 第 1 页 共 3 页例1 计算： (1)(1x)(0.6x) (2)(2x y)(x y) (3)(x2y)2 (4)(2x5)2 注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并 同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。 xkb1.com （2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和 形式。 （3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。 例2 计算： (2) (1)(x2)(y3)(x1)(y2) a2(a1)2 2(a1)(a2) 练习： 1 1 （1）(x2)(x3) （2）(a4)(a1) （3）(y )(y ) 2 3 新*课*标*第*一*网] w w w .x k b 1.c o m （4） （5） （6） (2x1)2 (3x y)(3x y) (x2)(x2 2x)(x2)(x2 2x) 1． 则m=_____ ， n=________ (x5)(x20)  x2 mxn 2．若 ，则k的值为（ ） (xa)(xb)  x2 kxab （A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a 3．已知 则a=______ b=______ (2xa)(5x2) 10x2 6xb 拓展： 4．在 与 的积中不含 与 项，求P、q的值 x2  px8 x2 3xq x3 x 第 2 页 共 3 页回顾小结：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加。 第 3 页 共 3 页