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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题1.4整式的乘法 （1）单项式乘单项式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•奉贤区二模）计算 的结果是
A． B． C． D．
【分析】利用单项式乘以单项式的法则进行计算即可．
【解析】
．
故选： ．
2．（2021•武陟县模拟）计算 的结果是
A． B． C． D．
【分析】根据单项式乘单项式的法则计算即可．
【解析】原式 ，
故选： ．
3．（2021春•诸暨市月考）下列式子正确的是
A． B．
C． D．
【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算，判断即可．
【解析】 、 与 不是同类项，不能合并，本选项计算错误，不符合题意；、 ，本选项计算正确，符合题意；
、 ，本选项计算错误，不符合题意；
、 ，本选项计算错误，不符合题意；
故选： ．
4．（2021春•金牛区校级期中）计算 的结果是
A． B． C． D．
【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．
【解析】 ．
故选： ．
5．（2021•红谷滩区校级模拟）下列计算正确的是
A． B． C． D．
【分析】根据合并同类项，单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方的计算法则解答．
【解析】 、原式 ，故本选项错误．
、原式 ，故本选项错误．
、原式 ，故本选项错误．
、原式 ，故本选项正确．
故选： ．
6．（2020秋•白云区期末）下列计算中，正确的是
A． B．
C． D．
【分析】根据单项式相乘的法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】 、 ，故选项错误；
、 ，故选项正确；
、 ，故选项错误；
、 ，故选项错误．
故选： ．
7．（2020秋•播州区期末）若单项式 和 的积为 ，则 的值为
A．2 B．30 C． D．15
【分析】根据单项式乘单项式的计算法则求出 ， 即可，
【解析】 ，
， ，
解得 ， ，
，
故选： ．
8．（2019秋•崇明区期中）下列计算正确的是
A． B． C． D．
【分析】先根据单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方求出每个式子的值，再判断即
可．
【解析】 、结果是 ，故本选项符合题意；
、结果是 ，故本选项不符合题意；
、结果是 ，故本选项不符合题意；
、结果是 ，故本选项不符合题意；
故选： ．9．（2019秋•静安区校级月考）下列运算正确的是
A． B．
C． D．
【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法求出每个式子的值，再判断即可．
【解析】 、 与 不是同类项，不能合并．本选项不符合题意．
、 ，本选项不符合题意．
、 ，本选项符合题意．
、 ，本选项不符合题意，
故选： ．
10．（2020秋•雨花区期中）长方形的长为 ，宽为 ，则它的面积为
A． B． C． D．
【分析】由长方形的面积计算公式，根据单项式乘单项式的计算方法进行计算即可．
【解析】 ，
故选： ．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•朝阳区校级期中） ．
【分析】根据积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算．
【解析】
，
故答案为： ．12．（2020春•新泰市期中）计算： ．
【分析】根据单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．
【解析】原式 ．
故答案是： ．
13．（2021秋•兰考县期中） ．
【分析】先根据积的乘方法则计算，再根据单项式乘单项式和合并同类项法则计算即可．
【解析】
，
故答案为： ．
14．（2020秋•普陀区期中）计算： ．
【分析】利用单项式乘以单项式计算法则、幂的乘方的计算法则进行计算即可．
【解析】原式 ，
故答案为： ．
15．（2020秋•松江区期末）计算： ．
【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．
【解析】原式
．
故答案为： ．16．填空：
；
；
；
．
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；
直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；
直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；
直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．
【解析】由题意可得： ；
由题意可得： ；
由题意可得： ；
由题意可得： ．
故答案为： ； ； ； ．
17．（2020秋•浦东新区校级月考）用科学记数法表示计算结果： ．
【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．
【解析】
．
故答案为： ．
18．（2021秋•海安市期中）计算： ．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
【解析】原式 ．
故答案为： ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算下列各式，并用幂的形式表示结果．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
【分析】（1）先计算单项式相乘，再合并同类项即可得；
（2）先将100写成 ，再根据法则计算可得；
（3）先计算乘法，再计算单项式乘方即可得；
（4）先将底数化成 ，再根据法则计算可得；
（5）先将 变形为 ，再根据法则计算可得；
（6）先计算乘方，再计算乘法即可得．
【解析】（1）原式 ；
（2）原式 ；
（3）原式 ；
（4）原式 ；（5）原式 ；
（6）原式 ．
20．（2021春•宝安区校级期末）计算：
（1） ．
（2）
【分析】（1）根据有理数的乘方法则、零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可；
（2）根据单项式乘单项式的运算法则、单项式除以单项式的运算法则、积的乘方法则计算．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
．
21．（2020秋•饶平县校级期末）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解析】（1）原式 ；
（2）原式；
（3）原式
；
（4）原式
；
22．（2019秋•岳麓区校级月考）计算题：
（1）
（2）
（3） ．
【分析】（1）、（2）根据同底数幂的乘除法和幂的乘方与积的乘方计算法则解答；
（3）化为同底数的幂，然后计算．
【解析】（1）
；
（2）
；
（3）．
23．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案；
（2）（3）（4）直接利用积的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则化简，再合并同类项求出答案．
【解析】（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）．
24．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） ；
（8） ．
【分析】（1）根据科学记数法、积的乘方法则计算；
（2）根据幂的乘方、同底数幂的乘法法则计算；
（3）根据积的乘方、同底数幂的乘法法则计算；
（4）（5）（6）（7）（8）根据积的乘方、合并同类项法则计算．
【解析】（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；（6） ；
（7） ；
（8） ．
