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2.1 不等关系
学习目标：
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.
4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类
历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.
学习重点：用不等关系解决实际问题.
学习难点：正确理解题意列出不等式.
预习作业：
请同学们预习作业教材P2-4的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题：
1.不等式的概念：
一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做______________
2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为
_________________
例1、用不等式表示
（1）a是正数； （2）a是负数；
（3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于－1；
（5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.
变式训练：
1、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是非负数；
（2） 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；
（3） X与17的和比它的5倍小。
2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
（2）当x=1.5时，成立吗？
（3）当x=－1呢？
活动与探究：
a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：
图1－2
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a
拓展训练：
1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司
第 1 页 共 2 页优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生 8折收费.
试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列
关系式即可)
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