文档内容
2．1 不等关系
1．了解不等式的概念；
2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点)
一、情境导入
有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；
如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个
桃子吗？
二、合作探究
探究点一：不等式的概念
下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋
2＞y＋3.不等式的个数有( )
A．5个 B．4个
C．3个 D．1个
解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，
共4个．故选B.
方法总结：本题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解
答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，
就不是不等式．
探究点二：列不等式
【类型一】 用不等式表示数量关系
根据下列数量关系，列出不等式：
(1)x与2的和是负数；
(2)m与1的相反数的和是非负数；
(3)a与－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍．
解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．
解：(1)x＋2<0；
(2)m－1≥0；
(3)a＋2≤3a；
(4)a2＋b2≥2ab.
方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数――→<0等，
列出相应的不等式．
【类型二】 实际问题中的不等式
亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有 55元，计划
从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元，则可以用于计算所需
要的月数x的不等式是( )
A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350
C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350
解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．
若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故选B.
方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数
式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于
不足、不超过、至少、至多等的含义．
三、板书设计
1．不等式的概念
2．列不等式
(1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示；
(2)正确理解题目中的关键词语的确切含义；
(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来；
(4)要正确理解常见不等式基本语言的含义．
本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义
负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果
含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方.
