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6.4 统计图的选择
1.理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义及各自的特点.
2.根据题目要求恰当地选择统计图来表示有关数据，并能根据统计图分析数据，得出结
论.
3.感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高对数据的认识、判
断和应用能力.
一、情境导入
为庆祝“十一”，小明和小兵所在的学校开展了“清除白色垃圾，向祖国母亲献礼”的
活动，有人根据图①中小明和小兵的对话绘制了如图②所示的统计图，那么该图会不会引起
误导，为什么呢？
二、合作探究
探究点一：统计图的选择
要反映某市一周大气中PM2.5的含量变化情况，宜采用（ ）
A.条形统计图 B.折线统计图
D.扇形统计图 D.频数直方图
解析：因为PM2.5的含量变化没有规律，只能测出不同变化情况，应选折线统计图，故选
B.
方法总结：要结合三种统计图的缺点进行选择，条形统计图不能反映各部分在总体
中的百分比；折线统计图除了不能反映各部分在总体中的百分比外，还不能反映每一部分的
具体数量；扇形统计图也不能反映各部分的具体数量.
探究点二：统计图的转换
某中学七年级（1）班共有学生40人，该班开设了排球、篮球和足球三项体育兴趣
课，要求每个学生必须参加，且只能参加其中一项球类运动.图①是小明同学把该班学生报名
统计后，绘制成条形统计图的一部分.
第 1 页 共 3 页（1）请你帮小明同学把条形统计图补充完整；
（2）请你根据条形统计图中的数据，改用扇形统计图表示出来（如图②）；
（3）从统计图中你可以获得哪些信息？（写出一条）
解析：（1）先求出参加排球兴趣课的人数，进而可补充条形统计图；（2）从条形统计
图得出各种兴趣课人数，用它们分别除以40，即可求出相应的百分比，进而可求出相应扇形
圆心角度数，画出扇形统计图；（3）答案不唯一，只要合理即可.
解：（1）参加排球活动的有40－20－12＝8（人），补充图形如图③所示；
（2）从条形统计图可知，参加足球活动的有20人，占总人数的百分比为20÷40×100%＝
50%，圆心角的度数为360°×50%＝180°；参加排球活动的有8人，占总人数的百分比为
8÷40×100%＝20%，圆心角的度数为360°×20%＝72°；参加篮球活动的有12人，占总人数
的百分比为12÷40×100%＝30%，圆心角的度数为360°×30%＝108°，扇形统计图如图④所
示；
（3）答案不唯一，如：该班参加足球活动人数是参加排球活动人数与参加篮球活动人数
之和；参加足球活动人数是参加排球活动人数的2.5倍等.
方法总结：三种统计图的画法：（1）条形统计图：①画坐标；②确定单位长度；③标出
高度，作出条形；（2）折线统计图：①画坐标；②确定单位长度；③描点；④连线（线段）；（3）扇
形统计图：①计算出总体；②算出各部分百分比；③计算各扇形的圆心角度数；④画扇形，在
各部分标明名称、百分比.
探究点三：统计图的误导
如图所示是2010年～2014年甲、乙两个公司产品销售情况统计图.由统计图可知，
销量增速较快的公司是（ ）
A.甲公司 B.乙公司
C.一样快 D.无法确定
解析：若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的错
第 2 页 共 3 页觉，反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉.本题两个公司的增速一样快，故选C.
方法总结：绘制折线统计图时要注意坐标轴单位长度所表示的量，不要造成直观产
生的错觉.
探究点四：综合利用不同的统计图中的信息
某校为了调查学生视力变化情况，从该校2013年入校的学生中抽取了部分学生进
行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线统计图和扇形统计图，如图所示：
（1）该校被抽查的学生共有多少名？
（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2015
年有多少名学生视力合格.
解析：由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数，且扇形统计图中对应的A区所占的
百分比已知，由此即可求出被抽查的学生人数；根据扇形统计图中C、D区所占的百分比，即
可求出该年级在2015年有多少名学生视力合格.
解：（1）该校被抽查的学生人数为80÷40%＝200（人）；
（2）估计该年级在2015年视力合格的学生人数为600×（10%＋20%）＝180（人）.
方法总结：本题的解题技巧在于从两个统计图中获取正确的信息，并互相补充互相
利用.例如求被抽查的学生人数时，由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数是80人，与
其相对应的是扇形统计图中的A区，而A区所占的百分比是40%，由此求出被抽查的学生人
数为80÷40%＝200（人）.
三、板书设计
教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对
数学的好奇心和求知欲
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