文档内容
4 用图象表示变量之间的关系
第2课时 折线型图象
课题 第2课时 折线型图象 授课人
1.能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.
教 2.能借助图象表示实际情境中所蕴含的变量之间的关系.
学 3.经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系.
目
4.通过对图象的探究、分析,进一步感受自变量和因变量的对应思想.
标
5.进一步体会数学与现实生活的密切联系,并在学习新知识的过程中培养学生团结协作
的精神.
教学
结合具体情境,理解图象上速度随时间变化的相关问题.
重点
教学
能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.
难点
授课
新授课 课时
类型
教具 多媒体
教学活动
教学
师生活动 设计意图
步骤
【课堂引入】
清明假期,小强一家骑自行车前去踏春,兴之所至,小强用学过
的变量的知识绘了一幅图(如图6-4-22)来表示他们当天的行程.
其中横轴表示当时的时刻t(时),纵轴表示他们与家的距离s(千
米).
活动
引导学生在清明踏
一:
青背景中,自然引入有趣
创设 的变量知识,既培养了学
情境 生从图象中获取信息的
能力,又锻炼了学生的语
导入
言表达能力.
新课 图6-4-22
设疑:同学们,你能想象出他们一天的情境吗?
处理方式:先让学生分享自己清明踏春的经历,然后观察小强绘制
的图象,从中获取两个变量之间关系的信息,叙述一天的情境时,学
生还是存在困惑,教师顺势指出这就是本节课要继续学习的内容
——用折线型图象表示变量之间的关系.
活动
1.通过速度随时间
【探究】 折线型图象
二: 变化的实际情境,在图象
【情境问题】 中形象而直观地展示变
探究
量之间的关系,进而深入
每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当前的速度.如图6-
与 地理解图象所表示的变
4-23,你知道这辆汽车现在的速度是多少吗?
化内容.
应用图6-4-23
图6-4-24
汽车在行驶过程中,速度往往是变化的.图6-4-24表示一辆汽车某
次行程中24 min内的速度情况.
(1)你能描述这辆汽车在这次行程中24 min内速度的变化情况
吗?
(2)这辆汽车在哪些时间段保持匀速行驶?速度分别是多少?
(3)这辆汽车出发后8 min到10 min之间可能发生了什么情况?
(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
处理方式:教师简单介绍汽车的时速表,了解汽车的速度是随着时
间的变化而变化的.让学生认真观察图象,分组讨论,弄清图象中
“水平线”“上升的线”“下降的线”分别表示什么,然后逐一
完成上面4个问题.
【概括新知】
速度时间图象中,水平线(平行于横轴的线段)表示汽车正处于匀
速运动的阶段;上升的线表示汽车正处于加速运动的阶段;下降的
线表示汽车正处于减速运动的阶段.
2.设计速度随时间
【尝试·思考】
变化的情境,一是巩固学
在上面的情境中,假设这辆汽车出发后8 min到12 min静止不动, 生从图象中分析变量之
然后用6 min加速到90 km/h,再用6 min减速到静止.你能在图6- 间关系的能力,感受图象
4-25中画图大致反映这辆汽车的速度随时间的变化而变化的情况 的直观作用;二是运用所
吗? 学的变量知识解决生活
中遇到的实际问题,学以
致用,让学生充分认识到
数学源于生活,又应用于
生活的道理.
活动
二:
探究 图6-4-25
与 处理方式:留给学生充足的时间,审题、明意,小组讨论,推选代表展
示解题过程.
应用
【回顾·反思】
3.总结表示变量之间关
系的规律和方法,培养学
回顾本章及以前的学习,你在用不同的表示方式分析事物的变化 生不断学习、积极思
规律方面积累了哪些经验? 考、总结经验的能力
处理方式:学生小组内互相交流自己的想法,然后选派代表进行发 4.借助前面学到的速度
言,其他小组进行补充和交流. 时间图象中三种线段表
示的实际意义,在不同的
【应用】
实际背景下选择准确的
例1 柿子熟了,从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出 图象,加深学生对于这种
柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况? 图象的理解,体会数学来
源于生活,应用于生活的图6-4-26
例2 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段时间后开始匀速行
驶.过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上、下车后汽车开
始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似
道理.
地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况?
图6-4-27
处理方式:学生根据变量之间的信息,组内互相交流协商,教师给予
适当帮助.小组选派代表讲解.
【拓展提升】
根据图象(如图6-4-28)回答下列问题:
(1)图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)点A,B分别表示什么?
(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的;
(4)你能找到一个实际情境,使它大致符合图6-4-28所刻画的关系
吗?
活动
二:
拓展提升,提高学生
探究
应用知识的能力
与
应用
图6-4-28
解:(1)反映了速度与时间之间的关系.
(2)点A表示3分钟时的速度是40千米/时,点B表示15分钟时的
速度是0千米/时.
(3)速度随时间变化情况:0-3分钟增速,3-6分钟匀速,6-8分钟增
速,8-9分钟匀速,9-11分钟减速,11-12分钟匀速,12-15分钟减速.
(4)(答案不唯一)小明骑车去图书馆先加速,再匀速后加速,再匀速,
后减速,再匀速,再减速为0.
活动 【达标测评】
三: 1.汽车在山区行驶过程中,要经过上坡、下坡、平路等路段,在自
身动力不变的情况下,上坡时速度越来越慢,下坡时速度越来越快,
课堂
平路上保持匀速行驶,如图6-4-29表示了一辆汽车在山区行驶过
总结 程中,速度随时间变化的情况.(1)图中反映哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变
量?
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?
(3)汽车遇到了几个上坡路段?几个下坡路段?在哪个下坡路段上所
花时间最长?
反思
图6-4-29
2.如图6-4-30是天天30分钟内在健康步道散步的速度随时
间变化的图象,请你根据图象信息填空:
了解学生对本节课
掌握的情况,以便能及时
地进行查漏补缺,由于学
生的学习基础与能力有
较大的差异,作业分层,可
使每个学生都能在原来
的基础上有所提升,培养
自信心和高效做题的能
图6-4-30
力.
(1)天天在中途休息的时间为 分钟;
(2)天天第二次减速行走的时间为 分钟;
(3)求天天在4~10分钟和22~26分钟期间一共行走的路程.
活动
三: 【板书设计】
课堂 第2课时 折线型图象
总结 【探究】 速度时间图象
反思 【概括新知】 速度时间图象中三种不同的线段表示不同的实际 提纲挈领,重点突出.
意义
例1
例2
【拓展提升】
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过对变量关系的复习,巩固所学知识,同时设置问题情境,引导学
生发现速度时间图象中线段的不同走向表示不同的实际意义,直
观感受变化的趋势,强调图象的实际意义. 反思,更进一步提升.
②[讲授效果反思]
通过对图象的分析,强调自变量和因变量的对应及其变化的规律,
通过图象上点的实际意义,不但能看到变量变化的趋势,而且能得
到相应的信息(对应的数据),进而解决具体问题.③[师生互动反思]
④[习题反思]
好题题号
错题题号
