文档内容
2 用表格表示变量之间的关系
课时学习目标 素养目标达成
1.能从表格中获得变量之间的信息,会用表格表示
推理能力
两个变量之间的关系.
2.能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预
推理能力、数据观念
测.
3.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格
表示两个变量之间的关系,并根据表格中的数据尝 推理能力、应用意识
试对变化趋势进行初步预测.
基础主干落实 起步起势 向上向阳
新知要点 对点小练
一个蓄水池有水 50 m3,打开放水闸门
匀速放水,水池中的水量和放水时间的
用表格表示变量之间关系的特征:
关系如表,则放水 14 min 后,水池中还
有水(A)
表格第一行表示 自变量 ;
放水时间/min 1 2 3 4…
表格第二行表示 因变量 .
4 4 4 4
由表格表示两个变量间关系中可以发 水池中水量/m3 …
8 6 4 2
现两个变量之间的 变化趋势 .
A.22 m3 B.24 m3
C.26 m3 D.28 m3
重点典例研析 学贵有方 进而有道
重点用表格表示变量之间的关系(应用意识、推理能力)
【典例】如表是某河流在汛期一天中涨水的情况,警戒水位为25米.
时间
0 4 8 12 16 20 24
/时
超警
+0.2 +0.25 +0.35 +0.5 +0.7 +0.9 +1.0
戒水位/米
(1)上表反映了 超警戒水位 与时间之间的关系,其中 时间 是自变量, 超
警戒水位 是因变量;
(2)从0时到24时,水位从 25 . 2 米 上升到 26 米 ;
(3)假设第二天持续下雨(基本与第一天降水量一样),则估计第二天 12 时超警戒
水位 + 1 . 5 米.
【举一反三】
1.(2024·济南期中)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温
度关系的一些数据如表:
温度/℃ -20 -10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是(D)
A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速
B.温度越低,声速越慢
C.在一定范围内,当温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s
D.当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1 700 m
2.已知食用油的沸点一般都在 200 ℃以上,如表所示的是小林加热食用油的过程
中,几次测量食用油温度的情况:时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
则下列说法不正确的是(C)
A.没有加热时,油的温度是10 ℃
B.继续加热到50 s,预计油的温度是110 ℃
C.每加热10 s,油的温度升高30 ℃
D.在这个问题中,自变量为时间t
【技法点拨】
观察表格三步骤
1.通过表格确定自变量和因变量;
2.纵向观察每一列,发现因变量与自变量之间的对应关系;
3.分别观察两栏,从中发现因变量随自变量的变化呈现的变化趋势.
易错警醒
当因变量随自变量的变化规律出现变化时,要明确变化意义.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·推理能力)研究表明,当每公顷氮肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的
施用量有如下关系:
氮肥的施 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471用量/kg
土豆的
15.2 21.4 25.7 32.3 34.1 39.5 43.2 43.5 40.8 30.8
产量/t
根据表格中的数据,氮肥的施用量是 kg时最适宜.(C)
A.202 B.259 C.336 D.404
2.(4 分·推理能力)某学习小组做了一个试验:从一幢 100 m 高的楼顶随手放下一
只苹果,测得有关数据如表所示:
下落时间t(s) 1 2 3 4
下落高度h(m) 5 20 45 80
则下列说法中,错误的是(B)
A.苹果每秒下落的高度越来越长
B.苹果每秒下落的高度不变
C.苹果下落的速度越来越快
D.可以推测,苹果落到地面的时间不超过5秒
3.(4 分·推理能力)预防高血压不容忽视,“千帕(kPa)”和“毫米汞柱(mmHg)”都是
表示血压的单位,请你根据表格提供的信息判断,下列各组换算正确的是(D)
千帕(kPa) … 10 12 14 …
毫米汞柱(mmHg) … 75 90 105 …
A.8 kPa=70 mmHg
B.16 kPa=110 mmHgC.20 kPa=145 mmHg
D.24 kPa=180 mmHg
4.(4分·运算能力、推理能力)某影剧院观众席的座位数按下列方式设置:
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 30 33 36 39 …
根据表格中两个变量之间的关系,当x=7时,座位数y= 48 .
5.(4 分·推理能力)我国首辆火星车正式被命名为“祝融号”,为应对极限温度环
境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料导热率 K(W/m·K)与温
度T(℃)的关系如表:
温度T(℃) 100 150 200 250 300
导热率K(W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
根据表格中两者的对应关系,若导热率为0.5 W/m·K,则温度为 450 ℃.
训练升级,请使用 “课时过程性评价 三十四”
