文档内容
《变量之间的关系》单元教学设计
学 科 数学 年 级 七年级 设计者 尹坚
教材版本 北师大版（2024） 册、章 下册第六章
课标要求 1、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。了解函数的概念和表
示法，能举出函数的实例。
2、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
3、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。
4、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。
5、结合函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
内容分析 本章是北师大版（2024）七年级数学下册第6章内容。主要内容是两个变量之间的关系表示
方法，能确定自变量和因变量，能写出两个变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分
析，尝试对变化趋势进行预测，通过表格、图形、表达式获取信息解决实际问题。
学情分析 知识基础：本章是在七年级上册学习探索规律，从统计图中获取信息的基础的基础上，通
过表格、图形、表达式来理解变量、自变量因变量这些概念。通过对实际问题的理解，去发
现两个变化的；量那个是主动变化的，那个是随着变化的。
活动经验基础：在以前的学习中学生已经经历了分组学习合作交流等学习方式，具备了一
定的合作学习能力
单元目标 （一）教学目标
1、经历探索具体情景中两个变量之间的关系的过程，进一步发展学生的符号感和抽
象思维。
2、能发现实际情境中变量及其相互关系，并能确定其中的自变量和因变量。
3、能从表格、图像中分析某些变量之间的关系，并用自己的语言进行表达。
4、能根据具体事例，选取用表格或代数式来表示变量之间的关系。
5、结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行预测。
（二）教学重点、难点
重点：用表格、图形、表达式表示变量之间的关系。
难点：从表格、图形、表达式分析变量之间的而关系，并进行变化规律的预测。
单元知识 （一）单元知识结构框架
结构框架
及课时安
排
活动一：情境引入
任务一：现实中的变量 活动二：探究常量与变量，自变量与因变量
活动三：典例精析
活动一：回顾知识
任务二：用表格表示变 活动二：探究用表格表示变量之间的关系
量之间关系
活动三：典例精析
活动一：回顾知识任务三：用关系式表示 活动二：探究用关系式表示变量之间的关系
变
变量之间关系
量
之 活动三：典例精析
间
活动一：复习导入
的
关
任务四：用图像(曲线 活动二：探究用图形（曲线型）表示变量之间
系
型）表示变量之间关系 的关系
活动三：典例精析
活动一：回顾知识
任务五：用图像(折线 活动二：探究用图形（折线型）表示变量之间
型）表示变量之间关系 的关系
活动三：典例精析
活动一：知识框架
任务六：回顾与思考 活动二：知识梳理
活动三：典例精析
（二）课时安排
课时编 单元主要内容 课时数
号
1 现实中的变量 1
2 用表格表示变量之间关系 1
3 用关系式表示变量之间关系 1
4 用图像（曲线型）表示变量之间关系 1
5 用图像（折线型）表示变量之间关 1
6 回顾与思考 1
达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务
现实中的变量 1、经历探索具体情境 1、讨论交流，思考 环节一：情境引入
中两个变量之间的关 问题1、2、3。 环节二：探究变量
系，获取探索变量之间 2、经历情境1、2，合 与常量，自变量与
关系的体验。 作交流理解变量和 因变量。
理解常量、变量、自变 常量。 环节三：典例精析。
量、因变量的含义，能
3、在变量范围内理
分清具体情境中的常
解自变量个因变
量、变量、自变量和因
量。
变量。
4、自学例题，提出
质疑。
1、回顾知识，并回 环节一：回顾旧知。
用表格表示变量 1、能从表格中获得答问题。 环节二：探究用表
变量之间关系的信
2、小组活动交流 格表示变量之间的
息，能用表格表示变
讨论完成探究 关系。
量之间的关系，尝试 环节三：典例精析。
题。
对变化趋势进行初
3、总结归纳分析
步的预测。
表 格 的 常 用 步
2、经历探索具体情
骤。
境中两个变量之间
4、合作交流完成例
关系的过程，获得探 题的学习。
索变量之间关系的
体验，进一步发展符
号感。
之间关系 3、经历探索具体情
境中两个变量之间
关系的过程，在探索
活动中理解变量之
间的相依关系，并尝
试用语言和符号去
刻画。
4、在探索现实世界
变化规律的过程中，
从运动变化的角度
认识数学对象，提高
学生的数学素养，感
受数学的价值。
用关系式表示变 1.经历探索某些图形 1、回顾旧知。 环节一：回顾旧知。
量之间关系 中变量之间的关系的 环节二：探究用关
2、填写几何形体的
过程，进一步体会一个 系式表示变量之间
有关公式。
变量对另一个变量的 的关系。
3、填表并回答问
影响，发展符号感。并 环节三：典例精析。
题。
能用关系式表示方法
4、探究用关系式表
刻画简单实际问题中
达变量之间的关
变量之间的关系。给定
系。
自变量能求出因变量。
2.将生活中的实际问题转化为数学问题，用 5、小组活动，比较
数学方法解决实际生 用表格法和关系式
活中的问题。 法表达变量之间的
3.培养学生动手的能 关系的优劣点。
力，探索问题、研究问 6、自学例题，提出
题的能力及应用数学 质疑。
知识的能力。通过教学
让学生领悟探索问题
和研究问题的方法。
用图像（曲线型） 1、经历从图象中分析 1、回顾旧知。 环节一：复习导入。
表示变量之间关 变量之间关系的过程， 2、小组讨论交流 环节二：探究用图
系 进一步体会变量之间 问题串并展示讨 像（曲线型）表示变
的关系。 量之间的关系。
论结果。
2、理解图象上的点所 环节三：典例精析。
3、小结用图像表
表示的意义。
3、能从图象上获取变 示变量之间的关
量之间关系的信息，并 系非常直观。
能用语言进行描述。
4、自学例题，提出
质疑。
用图像（折线型） 1、能从图象分析变量 1、复习旧知，了解 环节一：复习导入。
表示变量之间关 之间的关系，加深对图 变量的三种表示方 环节二：探究用图
系 象表示的理解，进一步 法的优点。 像（折线型）表示变
发展从图象中获得信 量之间的关系。
2、组织探究速度怎
息的能力及有条理地 环节三：典例精析。
样随着时间的变化
进行语言表达的能力。
而变化。
2、能对实际情境中所
3、组织探究路程怎
蕴涵的变量之间的关
样随着时间的变化
系借助图象表示；
而变化。
3、进一步体会数学与
现实生活的密切联系， 4、探究路程与时间
并在学习新知识的过 变化的几种基本模
程中培养学生团结协 式。
作的精神。 5、自学例题，突出
质疑。
回顾与思考 1．知识目标：回顾总结 1、展示思维导图 环节一：知识框架。
表示变量之间的方法， 2、回顾常量与变 环节二：知识梳理
学会用变量之间关系 量，自变量和因变 环节三：典例精析。
的各种形式分析变量 量完成填空题。
之间的关系，并作出预测。 3、回顾用表格表示
2．能力目标：从常量的 变量之间的关系并
世界走入变量的世界， 完成相应的填空
开始接触一种新的思 题。
维方式——用运动变
4、回顾用关系式表
化的观点去认识数学
示变量之间的关系
对象，发展符号感和抽
并完成相应的填空
象思维。发展有条理的
题。
思考和进行表达的能
5、回顾用图像表示
力。
变量之间的关系并
3．情感目标：能从运动
完成相应的填空
变化的角度解释生活
题。
中的数学现象，体验成
6、重点复习速度与
就感，获得学习的快
时间、路程与时间
乐，发展对数学更高层
之间的关系。完成
次的认识。
相应练习。
