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4 用图象表示变量之间的关系
第1课时 曲线型图象
课题 第1课时 曲线型图象 授课人
教
1.经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系.
学
2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
目
3.能从图象中获取变量之间关系的信息,感受几何直观的作用,并能用语言进行描述.
标
教学
结合具体情境,理解图象上的点所表示的意义.并能从图象中获取变量之间关系的信息.
重点
教学
能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.
难点
授课
新授课 课时
类型
教具 多媒体
教学活动
教学
师生活动 设计意图
步骤
【课堂引入】
活动
两变量之间的数量关系,除了可用表格法和关系式法来表示外,是
一: 否还有第三种表示方法呢?这就是本课将要解决的新问题.同学们
联系生活实际创设
创设 见过一天气温的变化图吗?你能从中读出哪些信息?这就是我们 问题情境,激发学习兴趣,
情境
本节课要学的“用图象表示变量之间的关系”.
调动学生的积极性与主
处理方式:营造良好氛围,激发学生好奇心,引导学生快速进入状 动性.
导入
态.
新课
1.探求新知的过程
让学生充分发挥个人的
【探究】 用图象表示变量之间的关系
主体作用,先独立思考,使
【情境问题】 学生初步解决问题,再让
气温的变化是人们经常谈论的话题.请你根据图6-4-6,与同伴讨 学生通过小组之间的讨
活动 论某地某天气温变化的情况. 论交流,深化对问题的理
解,发展学生合作交流能
二:
(1)你能描述该地这一天气温的变化情况吗?在什么时间范围内气 力、解决问题的能力和
探究 温下降,什么时间范围内气温上升? 有条理的表达能力.
与 (2)该地这一天的最低气温是多少,是在何时达到的?最高气温呢?
这一天的温差是多少?
应用
(3)图中的A点表示什么?B点呢?
(4)你预测该地这一天次日凌晨1:00的气温是多少?说说你的理
由.图6-4-6
处理方式:问题(1)(2)由学生抢答完成.问题(3)(4)由学生代表分享 2.本环节的设置,让学生
自己读图的经验,教师要引导学生总结出读图先要看清横轴和纵 们在探究中完成一系列
轴上的名称和单位,还要抓住起点、终点、最高(最低)点等特殊 问题的答案,去感受探索
位置,理解“上升线”“水平线”“下降线”各代表什么意思. 的乐趣.培养学生的分析
问题能力,解决问题的能
【概括新知】
力.
图6-4-6表示了气温随时间的变化而变化的情况,它是气温与时间
之间关系的图象.
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非常直
观.图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横
轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示
因变量.
(续表)
【尝试·思考】
图6-4-7呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况.观察图象,回答
下列问题:
(1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗?
(2)这一年日出时间最早大约是什么时候?最晚呢?日落时间呢?
3.通过尝试·思考
能够让学生再次从图
象中找到变量并发现
活动
变量之间的关系,会
二: 利用图象准确回答相
图6-4-7
关的问题.借助图象
探究
处理方式:引导学生观察图象,明确图象中表示的两个量,利用图象的 还可以让学生进一步
与 变化描述日出与日落的变化情况.先让学生在小组内讨论、交流,然后 巩固变量之间的关
应用
小组选派代表发言,其他学生进行补充或纠正. 系,会利用图象解决
实际问题,并清楚图
【应用】
象上的点所表示的内
例 如果不复习,学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘.德国心 容.
理学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律.他根据自己得到的测试数
据描绘了一条曲线(如图6-4-8所示),这就是艾宾浩斯遗忘曲线.图6-4-8
观察图象,回答下列问题:
(1)经过2 h,记忆保持了多少?
(2)图中A点表示什么?在哪个时间段内遗忘的速度最快?
(3)有研究表明,如及时复习,经过一天记忆能保持98%.根据遗忘曲线,
如不复习,结果又怎样?由此,你有什么感悟?
解:(1)大约保持了40%.
(2)A点表示15 h后,记忆保持量约为36%,大约在刚刚记忆的1 h内遗
忘的速度最快.
(3)如果不复习,记忆只能保持35%左右,所以应及时复习.
【达标测评】
1.根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如图6-4-9规
律:
活动
三:
图6-4-9
课堂
由图判断下列说法错误的是 ( )
总结
A.男生在13岁时身高增长速度最快
反思
本环节的目的是
B.女生在10岁以后身高增长速度放慢
检测学生的达标情
C.11岁时男女生身高增长速度基本相同 况,以满足不同程度
的学生在数学发展方
D.女生身高增长的速度总比男生慢
面的需要,学以致用,
2.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变 并最大限度地调动全
化(如图6-4-10). 体学生学习数学的积
极性,使每个学生都
能有所收益、有所提
高.
图6-4-10
(1)一天中,骆驼的体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最
高需要多少时间?
(2)从16时到24时,骆驼的体温下降了多少?
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体
温在下降?
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗?其他
时刻呢?
(5)A点表示的是什么?还有几时的温度与A点所表示的温度相同?(6)你还知道哪些关于骆驼的趣事?与同伴进行交流.
处理方式:让学生先自主解决,对错的多的题目教师集中讲评,然后学
生改正.
【板书设计】
第1课时 曲线型图象
提纲挈领,重点
横轴:表示自变量. 突出.
纵轴:表示因变量.
【教学反思】
①[授课流程反思]
在复习表格表示变量之间关系和关系式表示变量之间关系的基础上,
利用一天气温的变化情况引入用图象表示变量之间的关系,有利于学
生的理解和接受.
活动
②[讲授效果反思]
三:
对图象的分析,引导学生发现分析图象时首先要根据横、纵轴确定自
课堂 变量和因变量,在此基础上再分析、探究两个变量之间的关系.使得学 反思,更进一步
总结 生对知识的认识清晰、准确,有效地突破了本节课的重点和难点. 提升.
反思
③[师生互动反思]
学生对图象的分析中,能积极、有效的思考、交流,并反馈自己的观点
和疑问,使得课堂在对问题的分析探究中进行,学生比较高效地完成了
对知识的探究学习.
④[习题反思]
好题题号
错题题号
