4.1因式分解_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_旧版-可参考_04学案

4.1 因式分解 学习目标： 1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念． 2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系 本节重难点： 因式分解概念 预习作业： 请同学们预习作业教材P43~P44的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题： 1. 分解因式的概念:把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个 多项式分解因式 2. 分解因式与整式乘法有什么关系？ 分解因式是把一个多项式化成 积的关系。 整式的乘法是把整式化成 和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。 例1、993–99能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？ 计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ； （3）（m+4）(m-4)= ；（4）（y-3）2= ； （5）a(a+1)(a-1)= ． 根据上面的算式填空： （1）ma+mb+mc= ；（2）3x2-3x= ； （3）m2-16= ；（4）a3-a= ； （5）y2-6y+9= ． 议一议：两种运算的联系与区别： 因式分解的概念：． 例1：下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)= a2–ab （4）a2–2ab+b2=(a–b)2 区别与联系： （1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止． 例2：若分解因式x2 mx15(x3)(xn)，求m的值。 变式训练： 已知关于x的二次三项式3x2 +mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。 第 1 页 共 2 页能力提高： 2011 1、已知x-y=2010，xy  ,求x2yxy2的值 2010 2、当m为何值时，y2 3ym有一个因式为y-4？ 第 2 页 共 2 页