4.2第2课时变形后提公因式因式分解_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_旧版-可参考_04学案

4.2 提公因式法 第 2 课时 变形后提公因式因式分解 学习目标： 1.掌握用提公因式法分解因式的方法 2.培养学生的观察能力和化归转化能力 3.通过观察能合理进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点 学习重点： 含有公因式是多项式的分解因式 学习难点： 整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理 预习作业 1．把a(x3)2b(x3)分解因式， 这里要把多项式(x3)看成一个整体，则_______是 多项式的公因式，故可分解成___________________ 2．请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立: （1）2－a=__________（a－2） （2）y－x=__________（x－y） （3）b+a=__________（a+b） （4）(ba)2 _________(a b)2 （5）mn_________(mn) （6）s2 t2 _________(s2 t2) （7）(y  x)3 __________(x y)3 （8）(p q)2 ________(p q)2  3．一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“ ”或“—”）： _______(x  y)n(n为偶数） (y  x)n   _______(x  y)（n n为奇数）  例1 x(a b) y(a b) 例2 把下列各式分解因式: （1）6(mn)3 12(nm)2 （2） 3m(x y)n(y  x) （3）4q(1 p)3 2(p1)2 变式训练 1. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 （ ） A. x2  y B. x2 2x C. x2 3y D. x2  xy  y2 2. 下列因式分解中正确的是 （ ） 第 1 页 共 2 页A. 3xm 12xm1  xm(312x) B.  ab 2   ba 3   ab 2(1ba) C.2  x2y    2y  x 2   x2y  22y  x  D. 8x2y 4x4xy(2x1) 3. 用提公因式法将下列各式分解因式 （1）(mn)(pq)(mn)(pq) (2) x(x y)2  y(x y) （3）(x2y)(2x3y)2(2y  x)(5x y) (4) x(a x)(a y) y(xa)(y a) (5) 先分解因式，再计算求值 3 (2x1)2(3x2)(2x1)(3x2)2  x(12x)(3x2)，其中x 2 拓展训练 1．若a 2bc，则a(abc)b(bca)c(abc)_______________ 2. 长，宽分别为a，b的矩形，周长为 14，面积为 10，则ab(a b)a b)的值为 _________ 3．三角形三边长a，b，c满足a2ba2cab2 ac2 b2cbc2 0，试判断这个三角形 的形状 第 2 页 共 2 页