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专题 08 因式分解的八种思路全攻略
题型一、提取公因式法
例．因式分解： ____________．
【变式训练1】已知 ，则 _________．
【变式训练2】因式分解： ．
【变式训练3】把下列各式因式分解：
（1） ；
（2） ．【变式训练4】已知 ，则 的值是_____________．
题型二、公式法
例．分解因式： ＝______．
【变式训练1】因式分解：1﹣a2﹣4b2+4ab．
【变式训练2】因式分解： _________．
【变式训练3】因式分解：
(1) ；(2) ．
【变式训练4】因式分解：
【变式训练5】把 因式分解．
题型三、十字相乘法
例．分解因式：(1) ；(2) ；(3)
(4) ；(5) ；(6)
(7) ；(8) ；(9)
(10) ；(11) ；(12)
【变式训练】用十字相乘法分解下列因式．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
题型四、分组法
例．因式分解： ________．
【变式训练1】分解因式：【变式训练2】分解因式： _________．
【变式训练3】分解因式：
【变式训练4】因式分解： ．
题型五、添项、拆项法
例．分解因式；．x3﹣3x2﹣6x+8=_______．
【变式训练1】把多项式分解因式：x3﹣2x2+1＝_________________．
【变式训练2】因式分解：
【变式训练3】因式分解：（1） （2） （3）
（4） （5）
题型六、换元法（整体思想）例．分解因式：
例2．如若 ，则 的值为__________．
【变式训练1】分解因式：
【变式训练2】因式分解：
(1)
(2)
【变式训练3】
【变式训练4】因式分解：
题型七、待定系数法例．因式分解：
x2 +xy−6 y2 +x+13 y−6
【变式训练1】分解因式
【变式训练2】分解因式x4－x3＋6x2－x＋15
题型八、主元法
例．分解因式： .
【变式训练1】因式分解：
（1）
（2）
（3）
【变式训练2】因式分解：
（1）
（2）【变式训练3】因式分解：
