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专题 07 因式分解
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2020春•漳州期末）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是
A． B．
C． D．
2．（2019秋•河东区期末）多项式 的各项公因式是
A． B． C． D．
3．（2019•无锡）分解因式 的结果是
A． B． C． D．
4．（2021春•福田区校级期中）下列各式中，因式分解错误的是
A． B．
C． D．
5．（2020春•龙岗区期末）将多项式 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，
则此单项式不能是
A． B． C． D．
6．（2020春•龙岗区校级期末）已知长方形的长和宽分别为 和 ，其周长为4，则 的值为
A．2 B．4 C．8 D．16
7．已知 ， ， 是 的三条边，且满足 ，则 是
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
8．（2020春•东台市期中） 能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是
A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67
二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．（2020•济南）分解因式： ．10．分解因式： ．
11．（2020•龙岗区模拟）因式分解： ．
12．（2019春•福田区期末）若 ， ，则 的值是 ．
13．（2021•高新区模拟）已知 ，则 ．
14．已知 、 、 为 的三边，且满足 ，则 为 三角形．
三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）
15．（2012春•龙岗区校级月考）把下列各式进行因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） ．
16．（2021春•深圳期中）仔细阅读下面例题：
例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．
解：设另一个因式 ，得 ，
对比等式左右两边 的二次项系数，可知 ，于是 ．
则 ，
， ，
解得 ， ，
另一个因式为 ， 的值为6．
依照以上方法解答下面问题：
（1）若二次三项式 可分解为 ，则 ；
（2）若二次三项式 可分解为 ，则 ；
（3）已知代数式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．
17．（2020春•高州市期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，
例如图1可以得到 ，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）若 ， ，利用得到的结论，求 的值．
