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4.1 因式分解
题型一 判断是否是因式分解
1．（山西省朔州市朔州市部分学校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题）下列关于甲、乙两名
同学自左向右的两个变形，说法正确的是（ ）
甲： ．
乙： ．
A．甲是整式的乘法，乙是因式分解 B．甲是因式分解，乙是整式的乘法
C．甲、乙均为因式分解 D．甲、乙均不是因式分解
【答案】D
【分析】本题主要考查了整式的乘法和因式分解，根据因式分解的定义，因式分解是将多项式分解为几个
整式的乘积的形式.．
甲的变形是将乘积展开为多项式，属于整式的乘法；乙的变形结果不是乘积形式，因此不是因式分解．
【详解】解： 因式分解需满足结果为整式的乘积，
甲: ，左边为乘积，右边为多项式，
甲是整式的乘法，不是因式分解；
乙: ，右边为和的形式，不是乘积，
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学科网（北京）股份有限公司乙不是因式分解.
甲、乙均不是因式分解．
故选：D．
2．（25-26八年级上·福建福州·月考）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查因式分解的概念，根据因式分解的定义，判断等式右边是否为整式的积的形式，即可
【详解】解： 因式分解是将多项式化为整式的积的形式，
A、右边为 ，不是积的形式，不是因式分解；
B、是整式的乘法运算，不是因式分解；
C、右边含有分式 ，不是整式，不是因式分解；
D、 ，是因式分解，
故选D
3．（25-26八年级上·甘肃嘉峪关·期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查因式分解的意义，熟练掌握其定义是解题的关键．
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此进
行判断即可．
【详解】解： 中等号右边不是积的形式，则A不符合题意，
是乘法运算，则B不符合题意，
是乘法运算，则C不符合题意，
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学科网（北京）股份有限公司符合因式分解的定义，则D符合题意，
故选：D．
4．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下列由左边到右边的式子变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了因式分解的定义，因式分解与整式的乘法是互为逆运算，要注意区分．根据因式
分解的定义，因式分解是把多项式写成几个整式积的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A.左边是多项式，右边是两个多项式的乘积形式，故是因式分解，故本选项符合题意；
B.左边是整式的乘积形式，右边是多项式，是整式的乘法，故不是因式分解，故本选项不符合题意；
C.右边不是整式乘积的形式，故不是因式分解，故本选项不符合题意；
D.原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意．
故选：A．
5．（25-26八年级上·北京西城·月考）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 ．（填序
号）
① ；② ；③ ；④ ．
【答案】③
【分析】本题主要考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键．
根据因式分解的概念：将多项式写成几个整式积的形式，依据此对各个选项进行分析即可求出答案．
【详解】解：选项①是整式乘法，不是因式分解；
选项②右边不是积的形式，不是因式分解；
选项③左边是多项式，右边是整式的积，是因式分解；
选项④右边含有分式，不是整式，不是因式分解；
故答案为③．
6．（2025八年级上·河北邯郸·专题练习）在下列等式中：① ②
；③ ．其中属于因式分解的是 ，属于
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学科网（北京）股份有限公司整式乘法的是 ．（填序号）
【答案】 ①③ ②
【分析】本题主要考查了因式分解的定义和多项式乘以多项式，因式分解是将多项式化为几个整式的积的
形式，整式乘法是将整式的积展开为多项式形式，根据等式左右形式判断即可．
【详解】解：① 是因式分解；
② 这是整式乘法，不是因式分解；
③ 是因式分解；
故答案为：①③；②．
7．（25-26八年级上·新疆·月考）有下列变形：① ；② ；
③ ．其中是整式乘法的有 ，是因式分解的有 ．
【答案】 ① ②
【分析】本题考查的是因式分解的定义，根据整式乘法和因式分解的定义：整式乘法是将两个或多个整式
相乘得到一个多项式；因式分解是将一个多项式分解为几个整式的乘积，根据定义作出判断即可．
【详解】解：变形①中，左边是整式相乘，右边是多项式，属于整式乘法；
变形②中，左边是多项式，右边是整式乘积，属于因式分解；
变形③中，右边不是整式乘积形式，既不是整式乘法也不是因式分解；
故整式乘法的有①，因式分解的有②，
故答案为：①；②．
题型一 已知因式分解的结果求参数
1．（2025八年级上·河北邯郸·专题练习）若多项式 可分解为 ，则 的值为
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
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学科网（北京）股份有限公司【分析】本题考查了已知因式分解的结果求参数，熟练掌握运算法则是解题的关键．
通过展开因式分解形式并比较系数，求出 和 的值，再计算 ．
【详解】展开 ，与原多项式 比较系数，得： ，且
，
解得： ， ，
∴ ；
故选：B．
2．（25-26七年级上·上海·期中）已知关于x的整式 ，其中a、b为整数，能使这
个因式分解过程成立的m的值共有（ ）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键．
由因式分解形式可得a和b是整数且 ，列出所有整数因子对，计算每对的 值，得到不同的m值
个数．
【详解】解： ，
则 ， ，
由于a、b为整数，
则所有整数因子对 满足 有： 、 、 、 、 、 、 、
，
当 、 ， ，
当 、 ， ，
当 、 ， ，
当 、 ， ，
当 、 ， ，
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学科网（北京）股份有限公司当 、 ， ，
当 、 ， ，
当 、 ， ，
则不同的m值为5、7、 、 ，共4个，
故选：B．
3．（2025·福建·中考真题）因式分解 ，其中 、 、 都为整数，则这样的
的最大值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了整式的乘法与因式分解，由因式分解形式可得 且 ，其中 、
为整数． 列举所有满足 ，计算 ，并找出最大值．
【详解】解： ，
，且 、 、 为整数，
，
当 ， 时， ；
当 ， 时， ；
当 ， 时， ；
当 ， 时， ；
当 ， 时， ；
当 ， 时， ；
的可能值为 ， ， ， ， ， ，其中最大值为 ．
故选：C．
4．（25-26八年级上·山西忻州·月考）已知多项式 分解因式为 ，则 ， 的值分别
是 （ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． ， B． ，4 C． ， D． ，
【答案】C
【分析】本题考查了由已知因式分解的结果求参数，将因式分解形式展开，与原始多项式比较系数，即可
求出 和 的值，正确利用公式计算是解题的关键．
【详解】解：由 ，
∴ ，
∴ ， ，
故选： ．
5．（25-26八年级上·天津蓟州·月考）若 能因式分解为 ，则 的值为（ ）
A． B． C．5 D．7
【答案】A
【分析】本题考查了多项式乘以多项式法则和分解因式，熟练掌握运算法则是解题关键；将给定的因式分
解形式展开，与原多项式比较对应项的系数，从而求出参数 a 的值．
【详解】解：∵ ，
又∵ 能因式分解为 ，
∴ ，
故选：A．
6．（25-26八年级上·山东日照·月考）多项式 分解因式后有一个因式是 ，则 等于（ ）
A．1 B． C．5 D．7
【答案】A
【分析】本题考查了多项式乘以多项式，设 ，结合多项式乘以多项式的运算法
则将右边展开，对应相等，计算即可得出结果，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解此题的关键．
【详解】解：∵多项式 分解因式后有一个因式是 ，
∴设 ，
∵ ，
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学科网（北京）股份有限公司∴ ，
∴ ，
故选：A．
7．（25-26八年级上·山东烟台·期中）已知关于x的二次三项式 能分解因式成两个一次多项式的
积，其中一个一次多项式是 ，则另一个一次多项式是（）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【分析】本题考查了因式分解与多项式的乘积的关系，设另一个一次多项式为 ，根据因式分解后与原
式系数对应关系求解.
【详解】解：设另一个一次多项式为 ，
∵ ，
且 ，
∴ ，
∴ ，
∴另一个一次多项式为 ，
故选A
8．（25-26八年级上·湖南永州·期中）若多项式 可分解为 ，则 的值为
．
【答案】3
【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键；通过整式的乘法展开 ，
并比较系数，求出a和b的值，再求和即可．
【详解】解：由 得 ，与多项式 比较系数，得：
，
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学科网（北京）股份有限公司解得： ，
∴ ；
故答案为3．
9．（25-26八年级上·湖北襄阳·月考）已知整式 ，整式 ，若 可以分解为
，求 ．
【答案】
【分析】本题考查了多项式的乘法，整式的加减，因式分解．
分别计算 和 的值，进而作答即可．
【详解】解：
，
，
∵ 可以分解为 ，
∴ ，
解得： ．
题型二 由因式分解错值求参数
1．（25-26八年级上·全国·单元测试）因式分解 时，甲看错了 的值，分解的结果是
，乙看错了 的值，分解的结果是 ，那么 因式分解的正确结果为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
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学科网（北京）股份有限公司【分析】本题考查了因式分解，需从错误结果中提取正确参数是解题的关键．甲看错了 ，但 正确；乙
看错了 ，但 正确，从甲的分解结果求出 的值，从乙的分解结果求出 的值，得到正确多项式后再因式
分解即可．
【详解】解： 甲看错了 的值，分解的结果是 ，
正确， ，
乙看错了 的值，分解的结果是 ，
正确， ，
正确多项式为 ，
因式分解得 ．
故选：A．
2．（25-26八年级上·湖南怀化·期中）甲、乙两个同学因式分解 时，甲看错了 ，分解结果为
，乙看错了 ，分解结果为 ，则 ，
【答案】
【分析】本题考查的是多项式的乘法运算与因式分解，甲看错了b，因此甲计算中的a值正确；乙看错了
a，因此乙计算中的b值正确．分别展开甲和乙的因式分解结果，得到a和b的值．
【详解】解：甲的结果为 ，
∴ ；
乙的结果为 ，
∴ ，
故答案为：12，
题型三 与因式分解有关的材料阅读题
1．（25-26八年级上·全国·期末）仔细阅读下面例题，回答问题：
例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．
解：设另一个因式为 ，得 ，则 ，
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学科网（北京）股份有限公司∴ 解得 ．
∴另一个因式为 ，m的值为 ．
仿照以上方法解答下面问题：
(1)已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．
(2)已知多项式 中含有一个因式 ，试求 ， 的值．
【答案】(1)另一个因式为 ， 的值为
(2) ，
【分析】（1）由题意可以设另一个因式为 ，然后根据多项式乘多项式的法则，把 展开、
合并同类项，根据系数等量关系，求出 和 的值，进而就可以得到另一个因式．
（2）由题意可以设另一个因式为 ，然后根据多项式乘多项式的法则，把 展开、合并
同类项，根据系数等量关系，求出 、 和 的值，进而就可以得到另一个因式．
本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式相乘的法则是关键．
【详解】（1）（1）解：设另一个因式为 ，得 ，则
，
∴
解得
∴另一个因式为 ， 的值为 ．
故答案为：另一个因式为 ， 的值为 ．
（2）（2）解：设另一个因式为 ，得
∴ ，
∴ ， ， ，
∴ ， ， ．
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学科网（北京）股份有限公司故答案为： ， ．
2．（25-26八年级上·吉林·期末）自学能力是新时代个人发展的核心竞争力，它不仅关乎生存，更关乎如
何在快速变化的世界中实现自我价值．通过培养自学能力，人们能够更好地适应社会变革，提升个人竞争
力，实现终身成长．例：已知二次三项式 分解因式后，有一个因式 ，求另一个因式及m
的值．
解：设另一个因式为 ，得 ，
则 ，
，解得 ，
另一个因式为 ，m的值为 ．
请你根据上述信息，解答下列问题：
(1)若 ，则 _______， _______．
(2)已知二次三项式 分解因式后，有一个因式 ，求另一个因式以及k的值．
(3)若 ，则 _______．
(4)当多项式 （m，n是常数）分解因式后，有一个因式是 时，直接写出代数式 的值．
【答案】(1) ，
(2)另一个因式为 ，k的值为 ；
(3)
(4)
【分析】本题考查了多项式的乘法，同底数幂的除法，因式分解，解题的关键是掌握以上知识点．
（1）直接计算 后作答即可；
（2）仿照题干作答即可；
（3）计算 后求出 的值，进而作答即可；
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学科网（北京）股份有限公司（4）设另一个因式为 ，然后利用多项式乘多项式法则计算 ，根据计算结果用含 的代
数式表示出 ， ，再代入 ，最后根据同底数幂的除法可得结论．
【详解】（1）解： ，
则 ，
∴ ， ．
故答案为： ， ；
（2）解：设另一个因式为 ，得
则 ，
，
解得 ，
另一个因式为 ，k的值为 ；
（3）解： ，
则 ，
∴ ，
∴ ，
故答案为： ；
（4）解：设另一个因式为 ，得
则 ，
∴ ， ，
解得： ， ，
∴
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学科网（北京）股份有限公司∴ ，
∴代数式 的值为 ．
3．（25-26七年级上·上海·期中）阅读材料，并解决问题．
已知关于x的整式 可以写成两个因式的积，其中一个因式是 ．求另一个因式和m的值．
解：设另一个因式是 ，则 ．
可得： ．
所以
解得
所以另一个因式是 ，m的值是22．
请你理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：已知关于x的整式 可以写成两个因式的积，
其中一个因式是 ．求另一个因式和m的值．
【答案】另一个因式是 ，
【分析】本题考查了因式分解，整式的乘法，掌握题中所给解题思路，知道因式分解与整式乘法是相反方
向的变形，即互逆运算是解题的关键．
按题目中所给解题思路，按步骤求解即可．
【详解】解：设另一个因式是 ，则 ，
可得， ，
，解得 ，
另一个因式是 ，m的值是3．
4．（25-26七年级上·上海·期中）课本上在面对整式除法的时候告诉了我们长除法的方法，根据因式分解
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学科网（北京）股份有限公司的定义我们可以发现，如果我们知道一个整式其中的一个因式，那么通过长除法得到的余式一定是0，商
式则是这个整式的另一个因式，所以现在我们也可以利用长除法帮助我们一起分解因式．下面请先阅读课
本上的材料并解决下列问题．
整式除以整式——长除法
类比于两数相除可以用竖式运算，整式除以整式也可以用竖式运算．其步骤是：
（1）把被除式和除式按同一字母降幂排列（若有缺项用零补齐）；
（2）用竖式进行运算；
（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．
例如，求 的商式和余式，可以计算：
因此，商式是 ，余式是 ．
(1)小明在对 进行因式分解后检查答案，答案中有一个因式 中的符号被墨水遮挡
看不清了，请使用长除法来帮助小明判断这个因式是什么？
(2)已知整式 有一个因式是 ，请试着运用长除法将整式
进行因式分解．
(3)①已知 有一个因式是 ，请问★处的数字应该是几？
(4)②已知整式 有一个因式是 ，求 ， ， 之间存在的关系．
【答案】(1) ，长除法见解析
(2) ，见解析
(3)
(4)
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学科网（北京）股份有限公司【分析】本题考查了多项式除以多项式，掌握多项式的乘法是解题的关键．
（1）分别根据例题列竖式进行多项式的除法计算，看余式是否为0即可；
（2）根据例题列竖式进行多项式的除法计算即可；
（3）根据例题列竖式进行多项式的除法计算即可，然后根据整除，余式为0，即可求得★的值；
（4）根据例题列竖式进行多项式的除法计算即可，然后根据整除，余式为0，即可求得答案．
【详解】（1）解：若因式为 ，那么用长除法操作如下：
若因式为 ，用长除法操作如下：
故该因式为 ；
（2）解：用长除法操作如下：
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学科网（北京）股份有限公司故 ；
（3）解：用长除法操作如下：
那么 ，
∴ 为 ；
（4）解： 用长除法操作如下：
17 / 25
学科网（北京）股份有限公司那么 ，
∴ ．
5．（25-26八年级上·重庆万州·期中）阅读材料，完成下列问题．
材料一：已知多项式 有一个因式是 ，求 的值．
解：设 （A为整式）；
由于上式为恒等式，为方便计算取 ， ，故 ．
材料二：已知多项式 除以 所得的余数为3，求 的值．
解：设 （A为整式）；
由于上式为恒等式，为方便计算取 ， ，故 ．
(1)已知多项式 有一个因式是 ，则 的值为 ；
(2)已知多项式 有两个因式分别是 和 ，求 和 的值；
(3)已知多项式 除以 所得的余数，比该多项式除以 所得的余数少11，求 的值．
【答案】(1)
(2)
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学科网（北京）股份有限公司(3)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，因式分解的应用，解题的关键是理解题意，熟练掌握相关的
运算法则．
（1）根据题干提供的方法，求解即可；
（2）设 ，分别令 ， ，得出方程组 ，解方程组即
可；
（3）令 ，再分别令 ， ，结合多项式 除以
所得的余数，比该多项式除以 所得的余数少11，列出关于k的方程 ，解方程即
可．
【详解】（1）解：设 （A为整式）；
由于上式为恒等式，为方便计算取 ， ，
解得： ．
（2）解：设 ，
令 ，则 ，
令 ，则 ，
即 ，
解得： ；
（3）解：令 ，
，
令 ，则 ；
令 ，则 ；
∵多项式 除以 所得的余数，比该多项式除以 所得的余数少11，
19 / 25
学科网（北京）股份有限公司，
，
，
，
．
6．（25-26八年级上·重庆·期中）因为 ，这说明多项式 有一个因式为 ，
我们把 代入此多项式发现 能使多项式 的值为0．
利用上述阅读材料求解：
(1)若 是多项式 的一个因式，求 的值；
(2)若 和 是多项式 的两个因式，试求m，n的值；
(3)若 能使多项式 的值0，请将多项式 进行因式分解．
【答案】(1)
(2) ,
(3)
【分析】本题考查因式分解的特殊方法，阅读相关材料能够举一反三是解题的关键．
（1）根据材料把 代入多项式中使多项式值为零，解方程即可求出k值；
（2）把 和 分别代入式子中使原式值为零，解方程组即可求出m，n值；
（3）把 ， ， 代入多项式中，使原式值为零，即可求解．
【详解】（1）解：依题意，把 代入 ，
∴
∴ ；
（2）解：把 和 分别代入 ，
20 / 25
学科网（北京）股份有限公司即
解得：
（3）解：∵ 能使多项式 的值0，
∴ 是多项式 的一个因式
又∵当 时， ，
当 时，
∴ 是 的因式
∴ ．
题型一 因式分解的综合运用
1．（24-25八年级上·重庆·期中）关于x的三次三项式
（其中a，b，c，d均为常数），关于x的二次三项式 （e，f均为非零常数），下列说法有
几个正确（ ）
①当 的结果为关于x的三次三项式时，则 ；
②若二次三项式 能分解成 ，则 ；
③当多项式A与B的乘积中不含 项时，则 ；
④ ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】①计算 的值，再根据题意列方程求解；②计算 的值，根据题意列方程求 ，
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学科网（北京）股份有限公司的值，再计算 ；③先求 的值，再根据题意列方程求解；④根据③所求列方程组求解即可．
【详解】解：∵ ， ，
∴
，
∵ 的结果为关于x的三次三项式， ， 均为非零常数，
，
，故①正确；
，
， ，
，故②正确；
，
∵多项式A与B的乘积中不含 项，
∴ ，
，故③错误；
④
，
22 / 25
学科网（北京）股份有限公司，
解得： ，
，故④错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了多项式乘法，解三元一次方程组，因式分解，整式的加减计算，正确理解题意列
出对应的方程和方程组是解题的关键．
2．（2022·重庆九龙坡·模拟预测）某水果店售卖A，B，C，D四种水果套餐，其中A，B两种水果的单价
相同，D种水果的单价是C种水果单价的7倍，第一天，A，C两种水果的销量相同，B种水果的销量是D
种水果销量的7倍，结果第一天A，B两种水果的总销售额比C、D两种水果的总销售额多126元，且四种
水果第一天的单价与销量均为正整数，到了第二天的时候，由于D种水果不易保存，摊主便将D种水果打
八折售卖，其他三种水果单价不变，结果第二天除了B种水果销量下降了20%，其他几种水果的销量跟第
一天一样，若A种水果与C种水果的单价之差超过6元但不超过13元，B种水果和D种水果第一天的单价
之和不超过35元，则第二天四种水果总销售额最多为 元．
【答案】215.8/ /
【分析】首先设A、B的单价为y元，C的单价为x元，A的销量为a，D的销量为b，可得D的单价为7x
元，C的销量为a，B的销量为7b，根据题意列出不等式，由第一天的单价与销量均为正整数确定出各参
数的值，再代入第二天的总销售额确定出最大值即可．
【详解】解：设A、B的单价为y元，C的单价为x元，A的销量为a，D的销量为b，
则D的单价为7x元，C的销量为a，B的销量为7b；
根据题意可得 ，
由第一天A、B两种水果的总销售额比C、D两种水果的总销售额多126元，
得到（a+7b）y﹣（a+7b）x＝126，
∴（a+7b）（y﹣x）＝126，
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学科网（北京）股份有限公司∵单价与销量均为正整数，
∴y﹣x＝7或y﹣x＝9；a+7b＝18或a+7b＝14；
再由 ，可得x的取值为3或2或1；
当y﹣x＝7时，a+7b＝18，此时x+y的取值可以为13，11，9；
a＝11，b＝1或a＝4，b＝2；
当y﹣x＝9时，a+7b＝14，此时x+y的取值可以为15，13，11；
a＝7，b＝1；
第二天四种水果的总销售额为a（x+y）+5.6b（x+y）＝（x+y）（a+5.6b），
若总销售额最多，则a＝11，b＝1，x+y＝13，
∴销售额＝13×16.6＝215.8元，
故答案为：215.8．
【点睛】本题考查了因式分解及根据不等式确定方程整数解的应用，解题关键是：（1）理清各数量间的
关系，正确列出方程及不等式；（2）确定出方程的整数解．
3．（21-22八年级上·湖南长沙·期末）方法探究：
已知二次多项式 ，我们把 代入多项式，发现 ，由此可以推断多项式中有因
式（x＋3）．设另一个因式为（x＋k），多项式可以表示成 ，则有
，因为对应项的系数是对应相等的，即 ，解得 ，因此多项式
分解因式得： ．我们把以上分解因式的方法叫“试根法”．
问题解决：
(1)对于二次多项式 ，我们把x＝ 代入该式，会发现 成立；
(2)对于三次多项式 ，我们把x＝1代入多项式，发现 ，由此可以推断多项式
中有因式（ ），设另一个因式为（ ），多项式可以表示成 ，
试求出题目中a，b的值；
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学科网（北京）股份有限公司(3)对于多项式 ，用“试根法”分解因式．
【答案】(1)±2
(2)a=0，b=-3；
(3)
【分析】（1）将x=±2代入即可；
（2）由题意得x3-x2-3x+3=x3-（1-a）x2-（a-b）x-b，再由系数关系求a、b即可；
（3）多项式有因式（x-2），设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2-3x-18=x3+（a-2）x2-（2a-b）x-2b，再
由系数关系求a、b即可．
【详解】（1）解：当x=±2时，x2-4=0，
故答案为：±2；
（2）解：由题意可知x3-x2-3x+3=（x-1）（x2+ax+b），
∴x3-x2-3x+3=x3-（1-a）x2-（a-b）x-b，
∴1-a=1，b=-3，
∴a=0，b=-3；
（3）解：当x=2时，x3+4x2-3x-18=8+16-6-18=0，
∴多项式有因式（x-2），
设另一个因式为（x2+ax+b），
∴x3+4x2-3x-18=（x-2）（x2+ax+b），
∴x3+4x2-3x-18=x3+（a-2）x2-（2a-b）x-2b，
∴a-2=4，2b=18，
∴a=6，b=9，
∴x3+4x2-3x-18=（x-2）（x2+6x+9）=（x-2）（x+3）2．
【点睛】本题考查因式分解的意义，理解“试根法”的本质，多项式乘多项式的正确展开是解题的关键．
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