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2.5 一元一次不等式与一次函数
第 1 课时 一元一次不等式与一次函数的关系
学习目标：
1.一元一次不等式与一次函数的关系.
2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
学习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
学习难点：
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
预习作业：
请同学们预习作业教材P20-21的内容，弄清以下几个问题：
1、形如_______形式，叫做一次函数；形如_______形式，叫做正比例函数；确定一次函数图
像需要_______个点。
2、一次函数y=kx+b(k0)的图像是_______.当kx+b_______0，表示直线在x轴上方的部分，
当kx+b_______0，表示直线在x轴的交点，当kx+b_______0，表示直线在x轴下方的部分。
例1、作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.
（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0?
（2）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?
变式训练：
已 知 一 次 函 数 y 2x4与 y 2x8。 当 x 取 何 值 时 ， （ 1 ）
1 2
y y ;(2)y y ;(3)y y
1 2 1 2 1 2
例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒
跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
第 1 页 共 2 页（1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流.
能力提高:
1.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服
药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小
时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变
化如图所示（成人按规定服药后）.
（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是
有效的，那么这个有效时间是多少？
2、2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场
需求，某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本
和售价如下表：
成本（元每 个） 售价（元每个）
A 2 2.3
B 3 3.5
设每天生产A种购物袋x个，每天获利y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天
最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
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