文档内容
2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.5一元一次不等式与一次函数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020春•历城区期末）如图，直线 经过点 ，则关于 的不等式 的解集是
A． B． C． D．
2．（2021•金台区一模）如图，函数 的图象经过点 ，则关于 的不等式 的解集
是
A． B． C． D．
3．（2021春•罗湖区校级期末）如图，已知直线 过点 ，过点 的直线 交 轴于点 ，则关于 的不等式组 的解集为
A． B． C． D．
4．（2021春•饶平县校级期末）一次函数 与 的图象如图所示，则 的
解集为
A． B． C． D．
5．（2021春•阳东区期末）已知一次函数 、 是常数）， 与 的部分对应值如下表：
0 1 2 3
0 2 4 6 8
下列说法中，错误的是
A．图象经过第一、二、三象限
B．函数值 随自变量 的增大而减小
C．方程 的解是
D．不等式 的解集是
6．（2021春•金台区校级期末）如图所示，一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：①对于函数 来说， 随 的增大而增大；②函数 不经过第四象限；③不等式
的解集是 ；④ ．其中正确的是
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
7．（2021春•铁锋区期末）直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则
关于 的不等式 的解集为
A． B． C． D．
8．（2020春•海淀区校级期末）已知一次函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的
解集是A． B． C． D．
9．（2021•闽侯县模拟）若不等式 的解集是 ，则下列各点可能在一次函数 图象上
的是
A． B． C． D．
10．（2020秋•罗湖区校级期中）一次函数 与 的图象如图所示，则以下结论：①
；② ；③ ；④ ；⑤当 时： ．正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021春•阳谷县期末）若函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为 ．12．（2020秋•盐都区期末）如图，已知一次函数 的图象，则关于 的不等式 的解集是
．
13．（2021春•浉河区期末）如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点 ，则
不等式 的解集为 ．
14．（2021春•崇川区期末）如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则关于 的
不等式组 的解集为 ．15．（2020秋•太湖县期末）若函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为
．
16．（2021春•黔南州期末）一次函数 与正比例函数 在同一平面直角坐标系的图象如图所
示，则关于 的不等式 的解集为 ．
17．（2021春•禅城区期末）在平面直角坐标系 中，一次函数 与 的图象如图所示，
若它们的交点的横坐标为2，则下列三个结论中正确的是 （填写序号）．
①直线 与 轴所夹锐角等于 ；
② ；
③关于 的不等式 的解集是 ．18．（2021春•黄陂区期末）一次函数 与 交于点 ，下列结论一定正确的
有 （填序号即可）．
①关于 的方程 的解为 ；② ；③若 ，则 ；④将直线 沿 轴
向下平移后得到直线 ， 交 于点 ，若点 的纵坐标为1，当以 时，则 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021秋•阜阳月考）在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 的图象，并利用图象解决
下列问题：
（1）求方程 的解；
（2）求不等式 的解集；
（3）若 ，求 的取值范围．20．（2019春•宜城市期末）已知一次函数 的图象如图所示，
（1）求 ， 的值；
（2）在同一坐标系内画出函数 的图象；
（3）利用（2）中你所画的图象，写出 时， 的取值范围；
21．（2019春•海珠区期末）已知一次函数 的图象交 轴和 轴于点 和 ；另一个一次函数
的图象交 轴和 轴于点 和 ，且两个函数的图象交于点
（1）当 ， 为何值时， 和 的图象重合；
（2）当 ，且在 时，则 成立．求 的取值范围；
（3）当 的面积为 时，求线段 的长．22．（2020秋•西林县期中）如图，已知一次函数 的图象与一次函数 的图象交于点
，根据图象回答下列问题．
（1）求关于 的方程 的解；
（2）求出关于 的不等式 的解集；
（3）当满足什么条件时，直线 与直线为 没有公共点？
23．（2020春•漳州期末）已知一次函数 的图象过一、三、四象限．
（1）求 的取值范围；
（2）对于一次函数 ，若对任意实数 ， 都成立，求 的取值范围．
24．（2020春•南岸区校级月考）根据我们学习函数的过程与方法，对函数 的图象和性质
进行探究．已知该函数图象经过 与 两点．
（1）请直接写出 ， ；
（2）请在给出的平面直角坐标系中，用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质：
；
（3）直线 与这个函数的图象有两个交点，则 ．
