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专题 04 一元一次不等式
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2021春•罗湖区期中） 的 与 的和不超过5用不等式可以表示为
A． B． C． D．
【解答】解：“ 的 与 的和不超过5”用不等式表示为 ，
故选： ．
2．（2021春•历城区期中）不等式 的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
【解答】解： ，
，
在数轴上表示为：
；
故选： ．
3．（2020秋•历下区期末）不等式 的解集是
A． B． C． D．
【解答】解：不等式 ，
解得： ，
故选： ．
4．（2019春•南山区校级期中）使不等式 成立的最大整数解是
A． B．0 C．1 D．以上都不对
【解答】解： ，，
，
则不等式的最大整数解为0，
故选： ．
5．（2020春•章丘区期末）若不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式
成立，则 的取值范围是
A． B． C． D．
【解答】解：解不等式 得： ，
不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，
，
，
解得： ，
故选： ．
6．（2020春•济阳区期末）某次知识竞赛共20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜
得分超过了90分．设她答对了 道题，则根据题意可列不等式为
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题意，得
．
故选： ．
7．（2019 春•龙岗区期中）直线 与直线 的图象如图所示．则关于 的不等式
的解集是A． B． C． D．
【解答】解：如图所示：关于 的不等式 的解集是： ．
故选： ．
8．（2020秋•无锡期末）如图，已知一次函数 的图象经过点 和点 ，一次函数
的图象经过点 ，则关于 的不等式组 的解集为
A． B． C． D．
【解答】解：当 时， ；
当 时， ，
所以不等式组 的解集为 ．
故选： ．
二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．（2021•南昌模拟）不等式 的解集是 ．
【解答】解： ，
则 ，解得： ．
故答案为： ．
10．（2020春•槐荫区月考）不等式 的非负整数解共有 个．
【解答】解： ，
，
，
解得： ，
则不等式的非负整数解为0，1，2，3共4个．
故答案为4．
11．（2021春•历城区期中）关于 的方程 的解是负数，则满足条件的 的最小整数值
是 ．
【解答】解： ，
．
关于 的方程 的解是负数，
，解得 ，
满足条件的 的最小整数值是5．
故答案为5．
12．（2020秋•沭阳县期末）一次函数 与正比例函数 在同一平面直角坐标系的图象如图所
示，则关于 的不等式 的解集为 ．
【解答】解：从图象可看出当 ，直线 的图象在直线 的上方，不等式 ．
故答案为： ．
13．（2021春•南山区校级期中）如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，﹣3）和点B（﹣2，0），直线y＝
3x过点A，则不等式3x＜kx+b＜0的解集为 ．【解答】解：根据题意得到y＝kx+b与y＝3x交点为A（﹣1，﹣2），
解不等式3x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分，
又B（﹣2，0），
此时自变量x的取值范围，是﹣2＜x＜﹣1．
即不等式3x＜kx+b＜0的解集为：﹣2＜x＜﹣1．
故答案为﹣2＜x＜﹣1．
14．（2020春•恩平市期末）某商店对一商品进行促销活动，将定价为 10元的商品，按以下方式优惠销售：
若购买不超过5件按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折．现有98元钱，最多可以购买该
商品 件．
【解答】解：设可以购买 件该商品，
根据题意得： ，
解得： ．
答：用98元钱最多可以购买该商品11件．
故答案是：11．
三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）
15．（2021春•罗湖区期中）解不等式 ．
【解答】解：去括号，得 ，
移项得，合并同类项，得 ，
系数化为1得， ．
16．（2020春•龙岗区期中）已知不等式 与 的解集相同，求 的值．
【解答】解：解不等式 得， ；
由不等式 得， ，
两不等式的解集相同，，
，
，解得 ．
17．（2021春•光明区期中）某商店计划购进一批 、 两种型号的计算器，若购进 型计算器10只和
型计算器8只，共需要资金880元；若购进 型计算器2只和 型计算器5只，共需要资金380元．
（1）求 、 两种型号的计算器每只进价各是多少元？
（2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只．根据市场行情，销售一只 型计算器可获利9元，销
售一只 型计算器可获利18元．该商店希望销售完这50只计算器，所获利润不少于购进总成本的 ．
则该商店至少要采购 型计算器多少只？
【解答】解：（1）设 型计算器进价是 元， 型计算器进价是 元，
得
解得
答：每只 型计算器进价是40元，每只 型计算器进价是60元．
（2）设要采购 型计算器 只，根据题意可得：
，
解得： ，
答：该商店至少要采购 型计算器13只．
