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专题 2.1-5 不等式与一元一次不等式
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·全国课时练习）关于不等式 ，下列说法错误的是（ ）
A．x的3倍与4的和是正数 B．x的3倍与4的和是非负数
C．x的3倍与4的和是不小于0 D．x的3倍与4的和大于等于0
2．（2020·河南许昌市·七年级期末）我市某一天的最高气温是 ，最低气温是零下 ，则当天我市
气温变化范围 是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·农安县小城子乡第三中学七年级月考）下列不等式总成立的是（ ）
A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．- 2 ≤0
4．（2021·河南平顶山市·八年级期末）若点 在第二象限，则点 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2020·浙江八年级期末）若 ，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·湖南怀化市·八年级期末）下列不等式中，变形错误的是（ ）
A． 则 B．若 则
C． 则 D．若 则
7．（2021·浙江杭州市·八年级期末）若4≤x≤6，则( )
A．2x－1>8 B．2x+1≥9 C．x+5≤9 D．3－x>－2
8．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平
均每只羊b元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ）
A． B． C． D．与a、b大小无关
9．（2020·山东滨州市·九年级月考）已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜ ，则a的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
10．（2018·安徽九年级专题练习）如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )A． B．
C． D．
11．（2020·成武县永昌街道办事处振兴中学八年级期中）关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤1，则a的值
是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
12．（2020·黑龙江大庆市·九年级期末）不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
13．（2019·全国八年级单元测试）观察函数y 和y 的图象，当x=0，两个函数值的大小为（ ）
1 2
A．y＞y B．y＜y C．y=y D．y≥y
1 2 1 2 1 2 1 2
14．（2020·全国）不等式 的负整数解有（ ）
A．-3，-2，-1 B．-1，-2
C．-4，-3，-2，-1 D．-3，-2，-1，0
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·山西吕梁市·七年级期末）“a，b两数同号“，可用一个不等式表示为_____．
16．（2021·湖南娄底市·八年级期末）由 得到 的条件是： ______0（填“ ”“ ”或“
” ）．
17．（2021·全国九年级专题练习）已知不等式 的正整数解恰是1，2，3，4，那么 的取值范围是
____．
18．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学八年级月考）若方程组 的解是
（m为常数），方程组 的解x、y满足 ，则m的取值范围为______．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·全国课时练习）说明：
（1）由 ，得 ，是如何变形的？依据是什么?
（2）由 ，得 的条件是什么？为什么？
（3）由 ，得 的条件是什么？为什么？
20．（2020·江苏苏州市·西附初中七年级月考）解下列一元一次不等式；
（1）
（2）
21．（2021·江苏泰州市·八年级期末）已知y与x-2成正比例，且x＝1时，y＝2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，-2）不在这个函数图像上，求a的取值范围．
22．（2020·鄱阳县第二中学八年级月考）已知，关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜ ．
（1）求 的值．
（2）求关于x的不等式ax＞b的解集．
23．（2021·四川成都市·石室中学八年级期末）如图，一次函数 的图象经过点 ，与x轴
交于点B，与正比例函数 的图象交于点C，点C的横坐标为1
（1）求AB的函数表达式；
（2）若点D在y轴负半轴，且满足 ，求点D的坐标；
（3）若 ，请直接写出x的取值范围．
24．（2021·福建泉州市·七年级期末）已知线段 ，点C，E，F在线段AB上，E是线段AC的中点．（1）如图1，当F是线段BC的中点时，求线段EF的长；
（2）如图2．当F是线段AB的中点时， ，
①求线段AC的长（结果可用含a的代数式表示）；
②若a为正整数，请写出所有满足条件的a的值．
25．（2021·北京西城区·八年级期末）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与x轴交
于点A，直线 与x轴交于点B，且与直线 交于点 ．
（1）求m和b的值；
（2）求 的面积；
（3）若将直线 向下平移 个单位长度后，所得到的直线与直线 的交点在第一象限，直接写出t
的取值范围．
26．（2021·山东德州市·七年级期末）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．
市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多
元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；
乙商场优惠方案是:若购买队服超过 套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；
（2）若城区四校联合购买 套队服和 个足球，请用含 的式子分别表示出到甲商场和乙商场
购买装备所花费用；
（3）在（2）的条件下，计算 为何值时，两家商场所花费用相同；
（4）在（3）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？(直接写出方案）
