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3.3 用图象表示的变量间关系
第 2 课时 折线型图象
学习目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过
程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理
地进行语言表达的能力。
学习重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。
学习难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。
一、预习
（一）、预习课本相关内容
（二）、思考：每一个图像反映了什么样的变化过程？
（三）、预习作业：
1、如图，是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）
的函数图像，下列说法不正确的是（ ）
A.从0时到3时，行驶30千米
B.从1时到2时匀速前进
C.从1时到2时原地不动
速
D.从出发地到1时与从2时到3时的行驶速度相同 度/v
b
二、学习过程：
[来源:学#科#网] a
（一）要点引导
d c
1、观察右图回答下列问题：
（1）a代表物体从____________开始____________运动；
0 时间/t
（2）b代表物体________________运动；
（3）c代表物体________________运动；
（4）a表示的速度________d表的速度（填“>”、“=”或“<”）
2、观察右图回答下列问题： 路
程/S
（1）a代表物体____________运动；
b
（2）b代表物体____________；
（3）c代表物体______运动直至回到______； a c
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
（二）例题
例1、汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的。下面的图像表
0 时间/t
示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
第 1 页 共 3 页变式1（1）一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间开始匀速行驶。过了一段时间，火车到
达下一个车站。乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地
刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是下图中的（ ）
A． B． C． D．
（2）小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b<a），再前
进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（ ）
例2、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变
化情况（如图所示）
（1）图像表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
变式2、
[来源:Z§xx§k.Com]
（1）如图，是自行车行驶路程与时间的关系图，则整个行驶过程的平均速度是（ ）
A．20 B．40 C．15 D．25
（2）如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学社运动的路程与时间的关系图像，图中S和t
分别表示运动路程和时间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m
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第 2 页 共 3 页（三）拓展
1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一家个体车主或一家国有出租车公司签订
租车合同，合同中规定所付月租金的多少与出租车每月行驶的距离有关。下图表示出租车每
月行驶的距离与所付月租金的关系，（y 表示个体车主，y 表示国有出租车）观察图像回答
1 2
下列问题
（1）每月行驶路程在什么范围内时租国有公司的车合算？
（2）租个体车主的车，租来的车如果没有行驶，是否也要缴租金？缴多少租金？租国有公司
的车呢？
（3）每月行驶路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（4）如果这个单位估计每月行驶的路程2300米，那么这个单位租哪家的车合算？
2、甲、乙两地相距80千米，A骑自行车，B骑摩托车沿相同路线由甲地到乙地行驶，两人行
驶的路程y（千米）与时间x（时）的关系如图所示，请你根据图像回答或解决下面的问题：
（1）谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程
的路程y（千米）与时间x（小时）的关系。
（四）回顾小结
要学会分析图象，用图象解析现实变化着的量的关系，并要从图象中获得信息有条理地
进行语言表达出来。
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