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6.2 反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的图象
课 题 第1课时 反比例函数的图象 课型 新授课
教学目标 1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2．体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主
要特征。
教学重点 掌握反比例函数的作图。
教学难点 反比例函数图象的特征
教学方法 自主探究法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程 备注
一、回顾交流、问题牵引
回顾：
1.一次函数的图象是怎样的呢？你能画出y＝－2x-1的图象吗？
2.什么叫做反比例函数：
3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相
依关系吗？与同伴交流。
学生思考、交流、回答。
迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？
你能画出 的图象吗？
学生动手画图，相互观摩。
议一议
（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交
流。
（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
（4）曲线都分布在哪个象限内？
学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报
做一做
作反比例函数 的图象。
学生动手画图，相互观摩。
想一想
观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点？
学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。
交流讨论
反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反
比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.
二、随堂练习
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课本随堂练习
[探索与交流]
对于函数 ，两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数
，两支曲线又分别位于哪个象限内？怎样区别这两个函数的图
象。学生分四人小组全班探索。
三、课堂总结
在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数图
象的特征，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，
（1）反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线；（2）反比
例函数y= 的图像，当k＞0时，它的图像位于一、三象限内，当k
＜0时，它的图像位于二、四象限内；（3）反比例函数既是中心对称
图形，又是轴对称图形。
四、布置作业
课本习题6.2
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