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6.2 反比例函数的图象与性质
一．选择题
1．下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ）
（A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点
（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内
2．若点（3，6）在反比例函数 (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）
（A） （ ，6）（B） （2，9） （C） （2， ）（D） （3， ）
3．当 时，下列图象中表示函数 的图象是 （ ）
4．如果x与y满足 ，则y是x的 （ ）
（A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数
5．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于 （ ）
（A） 3 （B） 4 （C） 6 （D） 12
6．已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函
数关系的图象可能是下图中的 （ ）
y y y y
O x O x O x O x
（A） （B） （C） （D）
b
7．若ab＜0,则函数y ax与y 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ）
x
y y y y
O x O x O x O x
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（A） （B） （C） （D）
二．填空题：
8．反比例函数 (k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第__________、
__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第
__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；
9．已知函数 ，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限；
10．当 时，双曲线y= 过点（ ，2 ）；
11．已知 (k≠0)的图象的一部分如图（1），
则 ；
12．如图（2），若反比例函数 的图象过点A，
则该函数的解析式为__________；
13．若A（x，y）,B(x，y)，C（x，y）都是反比例函数 的图象上的点，且
1 1 2 2 3 3
x＜0＜x＜x，则y，y，y 由小到大的顺序是 ；
1 2 3 1 2 3
14．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当 时， ；当 时，
，则当 时， ；
三．解答题
15．已知反比例函数 ,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图.
（1）函数图象位于第一、三象限.
（2）函数图象的一个分支向右上方延伸.
16.已知y与x的部分取值满足下表：
x －6 －5 －4 －3 －2 －1 2 3 4 5 6 ……
y 1 1.2 1.5 2 3 6 －3 －2 －1.5 －1.2 －1 ……
（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式（. 不要求写x的取值范
围）
（2）简要叙述该函数的性质.
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参考答案
一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6A 7B
二、8.双曲线 一 三 减小 二 四 增大
9.＞ 二
10.6 11 ＞ 12 y=
13.y＜y＜y
2 3 1
14.反比例 1
三、15.（1）k＜4 图略
（2）k＞4 图略
16.（1）反比例函数，y= .
（2）该函数性质如下：
①图象与x轴、y轴无交点；
②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；
③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大.
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