6.2第2课时反比例函数的性质_北师大初中数学_9上-北师大版初中数学_04学案

第2课时 反比例函数的性质 学习目标： 1.通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质。 2.掌握过反比例函数图象上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题. 3.会通过图象比较两个函数的函数值的大小。 复习回顾 1．反比例函数y= 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为 2. 反比例函数 的图象位于第 象限， 3. 已知反比例函数 ，当 时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 自学提示：自学课本并完成下面总结： 性质： 1.反比例函数y= 的图象，当k＞0时，它的图象位于 象限内，在 内，y的值随x值的增大而 ；当k＜0时，它的图象位于 象限内，在 内y的值随x值的增大而 ； 2.在一个反比例函数y= 图象上任取两点P、Q，过P、Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面 积分别为S、S，则S S= . 1 2 1 2 试一试，谁的反应快 1.下列函数中，其图象位于第一，三象限的有 ；在其图象所在象限内， y的值随x值的增大而增大的有 。 ① y= ② y= ③ y= ④ y= 2. 已知点( 2, y), ( 3, y )在反比例函数y= 的图象上，则y y. 1 2 1 2 k 3. 已 知 点 A（ x，y ） 、 B（ x，y ） 是 反 比 例 函 数 y  （ k 0） 图 象 上 的 两 点 ， 1 1 2 2 x 若x 0 x ，则( ) 1 2 A．y 0 y B．y 0 y C．y  y 0 D．y  y 0 1 2 2 1 1 2 2 1 第 1 页 共 3 页4. 已知点( x, y), ( x, y )都在反比例函数y= 的图象上，且x＜x＜0,则 y y。 1 1 2 2 1 2 1 2 k 5.反比例函数y  的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S △MON x ＝2，则k的值为 . 自我检测： 1k 1.在反比例函数y  的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） x A．1 B．0 C．1 D．2 2.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ） A．点 在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 随 的增大而减小 k 3.反比例函数y  k 0  在第一象限内的图象如图， y x 点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P， M 如果△MOP的面积为1，那么k的值是 ； O P x 3.在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 . 4. 已知点（-m，n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点 。 5.如图所示，反比例函数M与正比例函数 的图象的一个交点坐标是 ，若 ，则 的取值 y 范围为 。 2 y 2 1 A(2，1) y 1 x 3 1O 1 2 6.若反比例函数的表达式为y  ，则当x1时， x 第 11 题 y 的取值范围是 ． 图 4 7.设P是函数 p  在第一象限的图象上任意一点，点P关于 x 原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A △PAP 平行于x轴，PA与P’A交于A点， 的面积为 . 能力提升： 第 2 页 共 3 页m 1.如图，一次函数y  kxb的图象与反比例函数y  的图象 x 相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数 的值的x的取值范围 k 2.如图，Rt ABO的顶点A是双曲线y  与直线y  x(k 1)在第二象限的交点， △ x 3 AB⊥x轴于B且S△ABO= 2 y （1）求这两个函数的解析式 A （2）A，C的坐标分别为（-1，m）和（n，-1） x B O 求△AOC的面积。 C 3.如图，已知 ， 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 与 轴的交点 的坐标及△ 的面积； (3)求方程 的解（请直接写出答案）； (4)求不等式 的解集（请直接写出答案）. 第 3 页 共 3 页