1.2第2课时积的乘方_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_04学案

1.2 幂的乘方与积的乘方
第 2 课时 积的乘方
一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．
2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算
二、学习重点：积的乘方的运算。
三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
四、学习设计：
（一）预习准备
（1）预习书7～8页
（2）回顾：
1、计算下列各式：
x5x2  _______ x6x6  _______ x6  x6  _______
（1） （2） （3）
xx3x5  _______ (x)(x)3  _______ 3x3x2  xx4  _______
（4） （5） （6）
(x3)3  _____ (x2)5  _____ (a2)3a5  _____
（7） （8） （9）
(m3)3(m2)4  ________ (x2n)3  _____
（10） （11）
2、下列各式正确的是（ ）
(a5)3 a8 a2a3 a6 x2  x3  x5 x2x2  x4
（A） （B） （C） （D）
（二）学习过程：
探索练习：
2353  __________________  _______ (______)3
1、计算：
2858  __________________  _______ (______)8
2、计算：
212512  __________________  _______ (______)12
3、计算：
从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________
(35)4 3(__)5(___) (35)m 3(__)5(___)
4、猜一猜填空：（1） （2）
(ab)n a(__)b(___)
（3） 你能推出它的结果吗？
结论：
例题精讲
xkb1.com
类型一 积的乘方的计算
例1 计算
第 1 页 共 4 页1
（1）（2b 2）5； （2）（－4xy2）2 （3）－(－ ab)2 （4）［－2（a－b）3］5．
2
随堂练习
1
（1）(3x3)6 （2）(x3y)2 （3）(- xy2)2 （4）［－3（n－m） 2 ］ 3 ．
2
类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算
例2 计算
（1）［-(-x)5］2·(-x2)3 （2）
(cndn1)2(c2d)n
（3）（x＋y）3（2x＋2y）2（3x＋3y）2 （4）（－3a3）2·a3＋（－a）2·a7－（5a3）3
随堂练习
（1）(a2n-1)2·(an＋2)3 （2） (-x4)2-2(x2)3·x·x＋(-3x)3·x5
w w w .x k b 1.c o m
（3）［(a＋b)2］3·［(a＋b)3］4
类型三 逆用积的乘方法则
2004 2004
例1 计算 （1）82004×0.125 ； （2）（－8）2005×0.125 ．
随堂练习
1 1
0.2520×240 -32003·( )2002＋
3 2
第 2 页 共 4 页类型四 积的乘方在生活中的应用
4
例1 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝ πr3。地
3
球的半径约为 千米，它的体积大约是多少立方千米？
6103
随堂练习
w w w .x k b 1.c o m
（1）一个正方体棱长是3×102 mm，它的体积是多少mm？
（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千
米呢？”
当堂测评
一、判断题
1．(xy)3＝xy3( ) 2．(2xy)3＝6x3y3( ) 3．(-3a3)2＝9a6( )
4．(2x) 3 ＝8x 3 ( ) 5．(a 4 b) 4 ＝a16b( )
3 3
二、填空题
1
1．-(x2)3＝_________，(-x3)2＝_________． 2．(- xy2)2＝_________．
2
3．81x2y10＝ ( ) 2． 4．(x3)2·x5＝_________． 5．(a3)n＝(an)x(n、x是正整数)，则x
＝_________．
6.（－0.25）11×411＝_______． （－0.125）200×8201＝____________
4、拓展：
（1） 已知n为正整数，且x2n＝4．求（3x3n）2－13（x2）2n的值．
（2） 已知x n＝5，y n＝3，求（xy）2n的值
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（3） 若m为正整数，且x2m＝3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值．
[来源:Z#xx#k.Com]
第 3 页 共 4 页回顾小结：
n
1.积的乘方 （ab） ＝ （n为正整数）
2．语言叙述：
n
3．积的乘方的推广（abc） ＝ （n是正整数）．
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