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6.3 等可能事件的概率
第 2 课时 与面积相关的等可能事件的概率
学习目标：
1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设
计符合要求的简单概率模型。
2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学
会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。
学习重点：概率模型概念的形成过程。
学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
学习过程：
（一）学生预习 教师导学
学习课本相关内容，思考下列问题：
1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，
指针指向可能性最大的区域是________色 。
2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：
①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为1 ；
3
③指针指向红色区域的概率为1，其中正确的表述是________________
2
（填番号）
（二）学生探究 教师引领
提出问题：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖
除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
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x k b 1 . c o m
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块
第 1 页 共 3 页方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。
例1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的
商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾
客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他
获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？
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解：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份
是绿色，因此，对于该顾客来说，
P（获得购物券）=_______________；
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P（获得100元购物券）=_______________；
P（获得50元购物券）=_______________；
P（获得20元购物券）=_______________。
拓展：
如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方
涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色
3
区域的概率为 。
8
例2.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、
绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指
针所指的位置，求下列事件的概率：
(1）指针指向绿色；
(2）指针指向红色或黄色；
红
红
(3)指针不指向红色．
黄
例3.P154 转盘游戏 ，想一想，例3
（三）巩固练习
1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转
盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是 （ ），（ ），（ ）。
第 2 页 共 3 页A B C
2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
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（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同.
3. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是
108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
4.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包
击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（ ）
A． B． C． D．
5.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，
停止后指针落在B区域的概率为
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