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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题4.4图形的全等
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020秋•临西县月考）下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020秋•抚顺县期末）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020秋•恩施市期末）下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等4．（2020秋•兰山区期末）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则
∠E的度数是（ ）
A．30° B．50° C．44° D．34°
5．（2021秋•香洲区期中）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是
（ ）
A．80° B．60° C．40° D．20°
6．（2019秋•肥东县期末）如图，△ABC≌△DBE，点D在线段AC上，线段BC与DE交于点F下面各项
中，不能推导出的结论是（ ）
A．∠EBF＝∠ABD B．∠EBF＝∠FDC C．∠ABD＝∠FDC D．∠ABD＝∠FBD
7．（2020秋•朝阳区校级月考）如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝8，AE＝3，则EC的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．2.58．（2020春•侯马市期末）如图，两个Rt△ABC≌Rt△CDE，且B、C、D三点在一条直线上，则线段AC
和线段CE的关系是（ ）
A．既不相等也不互相垂直 B．相等但不互相垂直
C．互相垂直但不相等 D．相等且互相垂直
9．（2020秋•渝北区校级月考）如图，△ABC≌△A′B′C，若∠B＝30°，∠A＝80°，∠A′CB＝45°，则
∠B′CB的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
10．（2021秋•林州市期末）如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，CA上（不与顶点重合），设
∠BAC＝ ，∠FED＝ ．若△BED≌△CFE，则 ， 满足的关系是（ ）
α θ α θ
A． + ＝90° B． +2 ＝180° C． ﹣ ＝90° D．2 + ＝180°
α θ α θ α θ α θ
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．如图，有6幅条形方格图，每个小方格的边长都是1，那么图中由实线围成的图形属于全等图形的是
（填序号）．12．如图是由全等的图形组成的，其中AB＝2，CD＝2AB，则AF＝ ．
13．（2020秋•大冶市期末）如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ ．
14．（2019秋•常州期中）下列4个图形中，属于全等的2个图形是 ．（填序号）
15．（2019秋•高淳区期末）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列
结论：
①∠AOD＝90°；②CB＝CD；③DA＝DC．
其中正确结论的序号是 ．16．（2018秋•滨海新区期中）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝62°，那么∠C的度数是 °．
17．（2021秋•崆峒区期末）如图，△ABN≌△ACM，∠B＝35°，∠BAM＝25°，则∠ANB＝ °．
18．（2021秋•长兴县月考）如图，AB＝16，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝6，P在线段AB上，Q
在射线BD上，若△CAP与△PQB全等，则AP＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2017秋•乳山市期中）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形
20．（2020秋•覃塘区期中）如图，已知△AEF≌△ABC，点E在BC边上，EF与AC交于点D．若∠B＝
64°，∠C＝30°，求∠CDF的度数．21．如图，点B，M，N，C在同一直线上，且△ABM≌△ACN，∠B＝20°，∠CAN＝30°，求∠MAN的度
数．
22．（2019秋•临泉县期末）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝
162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．
23．（2019秋•桥西区校级月考）如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．
（1）求证：AC∥DF．
（2）求AB的长．
24．（2019秋•内乡县期末）如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．
