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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.8第2章相交线与平行线单元测试（能力过关卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021春•西湖区校级期中）下列图形中， 和 不是同位角的是
A． B．
C． D．
2．（2020秋•肇源县期末）如图，点 是直线 外一点， ， ， ， 都在直线上， 于 ，下
列线段最短的是
A． B． C． D．
3．（2020秋•长春期末）如图，直线 、 相交于点 ， 平分 ．若 ，
则 的大小为A． B． C． D．
4．（2021•吉林模拟）下列各图形中均有直线 ，则能使结论 成立的是
A． B．
C． D．
5．（2021•饶平县校级模拟）在下列图形中，由 一定能得到 的是
A．
B．
C．D．
6．（2020秋•赫山区期末）如图，直线 、 相交于点 ， ．下列说法不正确的是
A． B．
C． D．
7．（2021•连山区一模）如图，将直尺与 角的三角尺叠放在一起，若 ，则 的大小是
A． B． C． D．
8．（2021 春•和县期末）如图，下列条件：① ，② ，③ ，④
，⑤ ，⑥ 中能判断直线 的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．（2021春•防城港期末）如图所示，已知 ， ，垂足分别是 ， ，那么以下线段大
小的比较必定成立的是
A． B． C． D．
10．（2021春•石阡县期末）如图，直线 ，点 在直线 上，下列结论正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•前郭县期末）若一个角的余角为 ，则它的补角度数为 ．
12．（2021春•前郭县月考）如图，要使 ，需补充一个条件，你认为这个条件应该是 （填一
个条件即可）．
13．如图，由 可知 ，由 ，可知 ．14．（2020春•江都区期中）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 、 重合，若固定三角形 ，
改变三角板 的位置（其中 点位置始终不变），当 时， ．
15．（2021 春•奉化区校级期末）如图，点 在 的延长线上，下列四个条件：① ；②
；③ ；④ ，能判断 的是 （填序号）．
16．（2019秋•乳山市期末）如图， ，将直线 向右平移到直线 处，则 ．
17．（2020春•莱州市期末）如图，点 是 延长线上一点， ， ．如果添加一个条件，
使 ，则可添加的条件为 ．（只填一个即可）
18．（2021春•江都区期中）如图，直线 与 的一边射线 相交， ，向上平移直线 得
到直线 ，与 的另一边射线 相交，则 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•七星关区期末）如图，直线 、 交于 点，且 ， 平分 ， 为
的反向延长线．
（1）求 和 的度数；
（2） 平分 吗？为什么？
20．（2020秋•商河县校级期末）如图所示，已知 ， 平分 ， ．求 的度
数．
21．（2020秋•砚山县期末）如图，直线 与 相交于点 ， ．
（1）如图1，若 平分 ，求 的度数；
（2）如图2，若 ，且 平分 ，求 的度数．
22．（2021春•澄城县期末）如图，直线 分别与直线 、 交于点 、 ，且 ． 的
角平分线 交直线 于点 ， 的角平分线 交直线 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数．23．（2020秋•南岗区期末）已知：直线 分别与直线 ， 交于点 ， ． 平分 ，
平分 ，并且 ．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2， ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个
角的度数都为 ．
24．（2021春•金牛区校级期中）已知 ， 与 的角平分线相交于点 ．
（1）如图1，若 、 分别是 和 的角平分线，且 ，求 的度数；
（2）如图2，若 ， ， ，求 的度数；
（3）若 ， ，请直接写出 与 之间的数量关系．
