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2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题3.6直线和圆的位置关系
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020秋•衢江区期末）如图，把太阳与地平线分别抽象成圆和直线，则该图所呈现的直线与圆之间的
位置关系是
A．相切 B．相交 C．相离 D．相似
2．（2020秋•北仑区期末）若 的半径 ，点 到直线 的距离为3，下列图中位置关系正确的是
A． B．
C． D．
3．（2020秋•泗阳县期末）已知 的半径为4，点 到直线 的距离为2，则直线 与 的位置关系是
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
4．（2020秋•舞阳县期末）已知 的直径为 ，如果圆心 到一条直线的距离为 ，那么这条直线与这个圆的位置关系是
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
5．（2020•市南区二模）已知 的直径为 ， 是直线 上一点，且点 与圆心 之间的距离为 ，
则直线 与 的位置关系是
A．相切 B．相切或相交 C．相交 D．相离或相切
6．（2020•深圳模拟）在平面直角坐标系中，以点 为圆心，4为半径的圆
A．与 轴和 轴都相交 B．与 轴和 轴都相切
C．与 轴相交，与 轴相切 D．与 轴相切，与 轴相交
7．（2019秋•新吴区期末）若直线 与半径为5的 相离，则圆心 与直线 的距离 为
A． B． C． D．
8．（2020秋•饶平县校级期末）如图所示，在 中， ， ， ，以 为圆心，
为半径的圆与边 有公共点，则 的取值范围为
A． B． 或 C． D．
9．（2021•奉贤区二模）如图，在 中， ， ， ，点 在边 上，且
．以点 为圆心， 为半径作圆，如果 与 的边有3个公共点，那么下列各值中，半
径 不可以取的是A．6 B．10 C．15 D．16
10．（2019•松江区二模）如图，在 中， ， ， ， 的半径为1，已知 与
直线 相交，且与 没有公共点，那么 的半径可以是
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•淮南月考）已知 的半径为 ，如果圆心 到直线 的距离为 ，那么直线 与
的位置关系是 ．
12．（2020秋•思明区校级期中）已知 的直径为10，直线 与 只有一个公共点，点 是直线 上
的动点，则线段 的最小值为 ．
13．（2020秋•滦南县期末）如图， ，点 是 上的一点，且 ，则以4为半径的
与直线 的公共点的个数为 ．
14．（2019秋•华容区校级月考）已知线段 ，端点 、 到直线 的距离分别为 和 ，则
符合条件的直线有 条．
15．（2020春•绍兴月考）如图所示，在 中， ， ， ，若以点 为圆心，
为半径的圆与边 所在直线有公共点，则 的取值范围为 ．16．（2020秋•闵行区期末）如图，在 中， ， ， ，点 在边 上，
的半径为1．如果 与边 和边 都没有公共点，那么线段 长的取值范围是 ．
17．在 中， ， ， ， 是 中点，点 是边 上的动点，以 的
速度从 到 运动，经过 后，以 为半径的 与边 有两个交点，则 的取值范围是 ．
18．（2019•南浔区一模）如图，已知在 中， ， ， ，动点 从点 出发，
沿着 方向以1个单位长度 秒的速度匀速运动，同时动点 从点 出发，沿着 方向也以1个单位长
度 秒的速度匀速运动，设运动时间为 秒 ，以 为圆心， 长为半径的 与 的另一个
交点为点 ，连接 ．当 与线段 只有一个公共点时， 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋•崇川区月考）在 中， ， ， ．
（1）若以点 为圆心， 长为半径画 ，则直线 与 的位置关系如何？
（2）若直线 与半径为 的 相切，求 的值．
（3）若线段 与半径为 的 有唯一公共点，求 的取值范围．
20．如图，在 中， ， ， ，若要以 为圆心， 为半径画 ，根据
下列条件，求半径 的值或取值范围．
（1）直线 与 相离．
（2）直线 与 相切．
（3）直线 与 相交．
21．（2020•丰台区模拟）如图，在 中， ， ， ， 是 的中点，到点
的距离等于 的所有点组成的图形记为 ，图形 与 交于点 ．
（1）补全图形并求线段 的长；
（2）点 是线段 上的一点，当点 在什么位置时，直线 与图形 有且只有一个交点？请说明理由．22．（2020秋•铁西区期末）如图， 为圆 的直径，取 的中点 ，过点 作 交圆 于点
， 在 的上方，连接 ， ，点 在线段 的延长线上，且 ．
（1）求 的度数；
（2）求直线 与圆 的公共点个数．
23．（2021•朝阳一模）如图，在 中， ， ，动点 从 出发，沿
以 的速度运动，运动到 停止，在整个运动过程中， 经过 、 、 三点，设运动时间为 秒．
（1）当 时，求 的半径；
（2）求当 为何值时， 与 所在直线相切．
24．（2019秋•东台市期中）已知：平面直角坐标系中， 的圆心在 轴上，半径为1， 沿 轴上向
右平移．
（1）如图1，当 与 轴相切时，点 的坐标为 ；
（2）如图2，设 以每秒1个单位的速度从原点左侧沿 轴向右平移，直线 与 轴交于点 ，
交 轴 于 点 ， 问 ： 在 运 动 过 程 中 与 直 线 有 公 共 点 的 时 间 共 几 秒 ？
