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2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题1.1锐角三角函数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•兰州模拟）在 中， ， ， ，则
A． B． C． D．
2．（2021秋•裕华区校级月考）如图，已知 中， ， ， ，则 的值为
A． B． C． D．
3．（2021秋•鹿城区校级月考）如图，在 中， ， ， ，则 的长为
A．2 B． C．3 D．4
4．（2021秋•瓦房店市月考）在 中， ， ， ，则 的长为A．6 B．8 C．10 D．9
5．（2020秋•崇明区期末）在 中， ，如果 ， ，那么 的正弦值为
A． B． C． D．
6．（2020秋•邵阳县期末）在 中， ， ， ，那么下列各式中正确的是
A． B． C． D．
7．（2020秋•岑溪市期末）在 中，若各边长都扩大为原来的3倍，则锐角 的正切值
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．以上都不对
8．（2021•未央区校级开学）如图，在 中， ， ，则 的值为
A． B． C． D．
9．（2021•普陀区模拟） 在网格中的位置如图所示，则 的值为
A． B． C． D．
10．（2021•安徽模拟）如图， 中， ， ， ， 为 边上一动点，且，则 的长度为
A． B． C．5 D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•岱岳区校级月考）如图，在 中， ．
（1）斜边 ；
（2） 的对边 ；
（3） 的邻边 ；
（4） ．
12．（2021秋•虹口区月考）已知在 中， ， ， ，则 等于 ．
13．（2021•中山市二模）在 中， ， ， ，则 的长为 ．
14．（2021•潍坊一模）如图，在 中， ，设 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，
则 ．
．
．
．
．15．（2020•海淀区一模）如图，在 中， ， ，且 ，则 ．
16．（2020•铁东区四模）如图，将 放置在 的正方形网格中，如果顶点 、 、 均在格点上，
那么 的正切值为 ．
17．（2021•东莞市校级一模）如图，在 中， ， 垂直于 ， ，
，则 ．
18．（2021•相城区校级一模）如图，在四边形 中， ， ， ，
，连接 ，则 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021•崆峒区一模）如图，在 中， ， ， ，求 ， ，
的值．
20．（2020秋•丽水期末）如图，在 中， ， ， ．
（1）求 的长；
（2）求 的值．
21．如图，在 中， ， ， ．求：
（1） ， ．
（2） ， ．
（3）观察（1）（2）中的计算结果，你发现了什么？请说明理由．
22．用计算器求图中 的正弦值、余弦值和正切值．
23．（2021秋•任城区校级月考）如图， 是 的高， ， ， ，求 的长．
24．（2021秋•新泰市月考）如图，在 中， ，点 ， 分别在 ， 上， 平分
， 于点 ， ， ．
（1）求 的长；
（2）求 的值．
