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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题4.2认识三角形：三角形的内角和
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021秋•绥滨县期末）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．（2021秋•瑶海区期末）在△ABC中，∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3．（2021秋•岚皋县期末）在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝100°，则∠C＝（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
4．（2021秋•高台县期末）在△ABC中，∠A＝50°，∠B、∠C的平分线交于 O点，则∠BOC 等于
（ ）
A．65° B．115° C．80° D．50°
5．（2019秋•柯桥区期末）如图，点 D，E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点
A′，∠A′EC＝40°，∠A′DB＝110°，则∠A等于（ ）
A．30° B．35° C．60° D．70°
6．（2021•阳新县校级模拟）如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位
置，则∠1﹣∠2的度数是（ ）A．32° B．45° C．60° D．64°
7．（2021春•乐亭县期末）如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在△ABC的A′处折痕为
DE，若∠A＝ ，∠CEA′＝ ，∠BDA′＝ ，那么下列式子中正确的是（ ）
α β γ
A． ＝180°﹣ ﹣ B． ＝ +2 C． ＝2 + D． ＝ +
8．（2γ020春•东阿α 县β期末）如γ 图α，在β△ABC中，∠γB＝4α4°β，∠C＝56°，AγD平α分β∠BAC交BC于点D，过
点D作DE∥AC交AB于点E，则∠ADE的大小是（ ）
A．40° B．44° C．50° D．56°
9．（2019秋•辛集市期末）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（
）
A． B．
C． D．
10．（2020秋•芝罘区期中）如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•长宁区期末）在△ABC中，∠C＝90°，如∠A比∠B小24°，则∠A＝ 度．
12．（2020•香坊区校级开学）△ABC中，BD是AC边上的高，∠ABD＝65°，∠DBC＝45°，则∠ABC＝
°．
13．（2020秋•道县期中）如图，△ABC中，BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，并相交于点O，∠BOC＝
130°，则∠A＝ °．
14．（2020秋•海宁市期中）已知AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线，∠B＝50°．若∠DAE＝10°，
则∠BAC＝ °．
15．（2019秋•莲湖区期末）如图，△ABC被撕去了一角，经测量得∠A＝66°，∠B＝23°，则△ABC是
三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）16．（2020秋•鞍山期末）如图，△ABC中，CD平分∠ACB，若∠A＝68°，∠BCD＝31°，则∠B＝
．
17．（2021秋•寻乌县期末）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，则∠1+∠2＝ ．
18．（2021秋•金台区期末）如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于 D ，
1
∠ABD 与∠ACD 的
1 1
角平分线交于点D ，则∠BD C的度数是 ．
2 2
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB．
（1）已知∠A＝40°，那么∠BOC的度数是多少？
（2）已知∠A＝n°，直接写出∠BOC的度数．20．（2019秋•延边州期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的角平分线 AD交BC 于点 E，
BD⊥AB，∠ABC＝40°．求∠D和∠CED的度数．
21．（2020秋•利通区期末）如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝
62°，求∠ABE的度数．
22．（2020秋•济南期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求
∠CEB的度数．
23．（2021春•单县期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，点E
是边AC上一点，且∠ADE＝ ∠B．
求：∠CDE的度数．
24．（2019秋•文登区期末）已知：△ABC中，AE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的BC边上的高，
过点B作BF∥AE，交直线AD于点F．
（1）如图1，若∠ABC＝70°，∠C＝30°，则∠AFB＝ ；（2）若（1）中的∠ABC＝ ，∠ACB＝ ，则∠AFB＝ ；（用 ， 表示）
（3）如图2，（2）中的结α论还成立吗？β若成立，说明理由；若不成立α ，β请求出∠AFB．（用 ， 表
示） α β
