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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题1.5整式的乘法（2）单项式乘多项式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•兰州）计算：
A． B． C． D．
2．（2020秋•景县期末）若□ ，则□内应填的式子是
A． B． C． D．
3．（2021春•雁塔区期末）计算 的结果是
A． B． C． D．
4．（2019秋•恩阳区 期末）要使 的展开式中不含 项，则
A．1 B．0 C． D．
5．（2020秋•天津期末）在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，
发现这样一道题： □ ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写
A． B． C． D．
6．三角形的一边长为 ，这条边上的高为 ，这个三角形的面积为
A． B． C． D．7．（2019秋•厦门期末）已知正方形 边长为 ，长方形 的一边长为2，另一边的长为 ，则
正方形 与长方形 的面积之和等于
A．边长为 的正方形的面积
B．一边长为2，另一边的长为 的长方形面积
C．一边长为 ，另一边的长为 的长方形面积
D．一边长为 ，另一边的长为 的长方形面积
8．（2021春•未央区月考）在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，
发现这样一道题： □ ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写
A． B． C． D．
9．（2020•田家庵区校级自主招生）已知 ，且 、 、 互不相等，对
A．0 B．1 C．2016 D．2017
10．（2020秋•路北区期末）三个连续奇数，若中间的一个为 ，则这三个连续奇数之积为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021春•高明区期末）计算： ．
12．（2021•澄海区模拟）已知 ，则代数式 的值为 ．
13．（2021春•雅安期末）已知 ，那么 的值是 ．
14．（2021•江西模拟）计算： ．
15．已知关于 的多项式 的化简结果为 ，则 ．16．（2021春•通州区期末）如图所示，四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ．
17．（2020春•曲阳县期末）一个长方体的长、宽、高分别是 、 、 ，它的体积等于 ．
18．（2019秋•浦东新区校级月考）小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如
图：现有 、 、 三种地砖可供选择，请问需要 砖 块， 砖 块， 砖 块．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
20．计算：（1） ；
（2） ．
21 ． （ 2019 秋 • 闵 行 区 校 级 月 考 ） 已 知 对 任 意 数 都 成 立 ， 求
的值．
22．（2019春•金安区校级期中）已知： ， 是多项式，王虎同学在计算 时，误把 看成
了 ，结果得 ．（1）求多项式 ．
（2）求 ．
23．已知 ， ， ，求：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
24．阅读：已知 ，求 的值．
分析：考虑到 ， 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将 整体代入．
解：
．
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！
（1）已知 ，求 的值．
（2）已知 ，求代数式 的值．
