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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题6.1感受可能性
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021春•市南区期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．在一个装有5个红球和3个黑球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球是白球
B．用长度分别是2cm，3cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
D．382个人中两个人的生日在同一天
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的意义逐项进行判断即可．
【解析】A．袋子中没有白球，因此摸到白球是不可能事件，不是随机事件，所以选项A不符合题意；
B．因为2cm，3cm，5cm不满足三角形的三边关系，因此组不成三角形，是不可能事件，所以选项 B不
符合题意；
C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能是质数也可能是合数，因此掷出的点数是质数是随机事件，
所以选项C符合题意；
D.382人中两个人的生日在同一天，是必然事件，因此选项D不符合题意；
故选：C．
2．（2021秋•阳城县期末）投掷一枚正六面体骰子，“掷得的数是奇数”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
【分析】根据事件发生的可能性即可得出答案．
【解析】“掷得的数是奇数”这一事件是随机事件；
故选：D．
3．（2019春•秦淮区期中）抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小明掷一
次骰子，观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（ ）
A．出现的点数小于7 B．出现的点数是3
C．出现的点数大于8 D．出现的点数是偶数
【分析】直接利用必然事件的定义分析得出答案．【解析】抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到6的点数，小明掷一次骰子，观察向
上的一面的点数，属必然事件的是：出现的点数小于7．
故选：A．
4．（2021春•徐州期末）公园里某摊位的游戏规则如下：玩家从袋子里摸出一个弹珠，如果摸到黑色的弹
珠就能得到奖品，袋子里的弹珠如图所示．若小明参与了一次游戏，则小明（ ）
A．不可能中奖 B．不太可能中奖
C．非常有可能中奖 D．一定可以中奖
【分析】根据袋中白球和黑球的个数，得出摸出黑球的概率，依据概率的大小进行判断即可．
【解析】袋中共有20个小球，其中黑球有6个，因此摸到黑球的概率为 ＝ ，
由于 ＜ ，
所以不太可能中奖，
故选：B．
5．（2021•徐州模拟）有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人
可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次
这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能 B．不太可能 C．非常有可能 D．一定可以
【分析】根据转盘知只有1个奇数，而且袋子中20个里只有6个黑球，据此得出这个游戏得到奖品的
可能性很小．
【解析】先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才
能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，
故选：B．
6．（2021•河北模拟）下列说法不正确的是（ ）A．“长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形”属于必然事件
B．“旭日东升”属于随机事件
C．一枚质地均匀的正方体骰子，任意掷一次，1～6点数朝上的可能性相同
D．在只装有3个白球和2个黑球的布袋中，摸到白球的可能性比摸到黑球的大
【分析】根据必然事件、随机事件及可能性的大小逐一判断即可．
【解析】A．“长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形”属于必然事件，正确，不符合题意；
B．“旭日东升”属于必然事件，原叙述错误，符合题意；
C．一枚质地均匀的正方体骰子，任意掷一次，1～6点数朝上的可能性相同，正确，不符合题意；
D．在只装有3个白球和2个黑球的布袋中，白球个数比黑球个数多，所以摸到白球的可能性比摸到黑
球的大，正确，不符合题意；
故选：B．
7．（2021秋•顺义区期末）任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D．
【分析】用偶数点的个数除以所有可能点数的和即可求得答案．
【解析】∵骰子共6个面，偶数有2，4，6共3个，
∴任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是 ＝ ，
故选：A．
8．（2021秋•龙泉市期中）袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子
中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（ ）
A．摸到黄球 B．摸到白球 C．摸到红球 D．摸到黑球
【分析】根据概率公式求出各自的概率，然后进行比较，即可得出答案．
【解析】摸出黑球的概率是 ＝ ＝ ，
摸出红球的概率是 ＝ ，
摸出白球的概率是 ＝ ，
则摸到黑球的可能性最大．故选：D．
9．（2022•石家庄模拟）下列说法中错误的是（ ）
A．为了解九（1）班学生接种新冠病毒疫苗的情况，应采用全面调查
B．为了直观地展示空气中各种成分所占比例，选用扇形统计图最合适
C．“某种彩票中奖的概率是1%”表示买100张这种彩票，一定有一张会中奖
D．“13个人中至少有两人出生月份相同”是必然事件
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．
【解析】A．为了解九（1）班学生接种新冠病毒疫苗的情况，应采用全面调查，原说法正确，A选项不
符合题意；
B．为了直观地展示空气中各种成分所占比例，选用扇形统计图最合适，原说法正确，B选项不符合题
意；
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票不一定有1张会中奖，原说法错误，C选项符合题意；
D．“13个人中至少有两人出生月份相同”是必然事件，原说法正确，B选项不符合题意；
故选：C．
10．（2021春•亭湖区校级期末）袋子中装有标号为1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从
中任取一个，则（ ）
A．最有可能取到4号球
B．最有可能取到2号球
C．最有可能取到3号球
D．取4种球的可能性一样大
【分析】分别求得每种球的可能性后即可确定正确的选项．
【解析】∵袋子中装有标号为1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，
∴取到1号球的可能性为 ＝ ；
取到2号球的可能性为 ＝ ；
取到3号球的可能性为 ；
取到4号球的可能性为 ；
故选：A．
二．填空题（共8小题）11．（2020秋•兴化市期末）“小明家买彩票将获得500万元大奖”是 随机 事件．（填“必然”、
“不可能”或“随机”）
【分析】直接利用随机事件的定义分析得出答案．
【解析】“小明家买彩票将获得500万元大奖”是随机事件．
故答案为：随机．
12．（2021春•宁化县月考）“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是 不确定 事件．
（填“确定”或“不确定”）
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可．
【解析】“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是随机事件，是不确定事件，
故答案为：不确定．
13．（2021春•徐州期末）从1副扑克牌（共54张）中随机抽取1张，下列事件：①抽到大王；②抽到
黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能发生的事件是 ③ ．（填写序号）
【分析】根据1副扑克牌（共54张）中的构成情况进行判断即可．
【解析】1副扑克牌（共54张）中，“大王”只有1张，“黑桃”有13张，“黑色”的是“黑桃、梅
花的和”有26张，
因此模到“黑色”的可能性大，
故答案为：③．
14．（2020春•仪征市期末）一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任
意摸出2球，则“摸出的球至少有1个黑球”是 随机 事件．（填“必然”、“不可能”或“随
机”）
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念作答．
【解析】一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，共
有以下2种情况：
1、2个红球；
2、1个红球，1个黑球；
所以从中任意摸出2球，“摸出的球至少有1个黑球”是随机事件，
故答案为：随机．
15．（2021春•镇江期末）某学生买票去看电影《你好，李焕英》，“电影票座位号码是奇数”属于 随
机 事件．
【分析】利用随机事件的概念即可得出答案．
【解析】任意购买一张电影票，“电影票座位号码是奇数”可能发生，也可能不发生，属于随机事件，故答案为：随机．
16．（2020•东胜区一模）桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧
水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列： ③②①④ ．（填
序号即可）
①取到75%的酒精；②取到双氧水；③没有取到矿泉水；④取到84消毒液．
【分析】分别确定各个事件发生的可能性的大小，然后排序即可．
【解析】∵桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，
∴①取到75%的酒精的可能性为 ＝ ；
②取到双氧水的可能性大小为 ＝ ；
③没有取到矿泉水的可能性大小为1；
④取到84消毒液的可能性大小为 ．
∴以上事件发生的可能性从大到小排列：③②①④，
故答案为：③②①④．
17．（2016秋•亭湖区校级期末）若从扑克牌中任意抽取一张，以下几个随机事件：①这张牌是“6”：
②这张牌是“红心”③这张牌是“王”④这张牌是“红色”．其中发生的可能性最大的是 ④
（只填入正确的序号）
【分析】分别求出抽出各种扑克的概率，即可比较出各种扑克的可能性大小．
【解析】∵①这张牌是“6”的概率为 ＝ ；
②这张牌是“红心”的概率为 ；
③这张牌是“王”的概率为 ＝ ；
④这张牌是“红色”的概率为 ＝ ，
∴其中发生的可能性最大的事件是④．
故答案为：④．
18．（2020•邗江区校级二模）下列事件：
①如果a、b都是实数，那么ab＝ba；
②打开电视，正在播放新闻；③抛掷一枚硬币，正面向上；
④5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签．
属于确定事件的是 ①④ （填序号）．
【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案．
【解析】①如果a、b都是实数，那么ab＝ba，是必然事件，也是确定事件，符合题意；
②打开电视，正在播放新闻，是随机事件，不是确定事件，不合题意；
③抛掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意；
④5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定
事件，符合题意；
故答案为：①④．
三．解答题（共6小题）
19．（2021秋•越城区期中）（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？
（填入题后括号内）
①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．（ 不确定 事件）
②人在地球上所受的重力比在月球上小．（ 不可能 事件）
③一个四边形四个内角的和等于360°．（ 必然 事件）
（2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上） 明天会下雨（答案不唯一）．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解析】（1）①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．（不确定事件）
②人在地球上所受的重力比在月球上小．（不可能事件）
③一个四边形四个内角的和等于360°．（必然事件）
（2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上） 明天会下雨（答案不唯一）．
故答案为：（1）不确定，不可能，必然；（2）明天会下雨（答案不唯一）．
20．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）抛出的篮球会下落；
（2）一个射击运动员每次射击的命中环数；
（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数；
（4）早上的太阳从西方升起．
【分析】利用必然事件、不可能事件、随机事件的意义，结合实际实际事件发生的可能性进行判断即可．
【解析】（1）抛出的篮球在地球引力的作用下，一定会下落，因此“抛出的篮球会下落”是必然事件；
（2）运动员射击命中环数是不确定的，因此“一个射击运动员每次射击的命中环数”是随机事件；（3）买一张电影票，座位号可能是2的倍数，也可能不是2的倍数，因此“任意买一张电影票，座位
号是2的倍数”是随机事件；
（4）早上太阳从东方升起，因此“早上的太阳从西方升起”是不可能事件；
21．（2018秋•沙坪坝区校级月考）九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行
的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？
（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
【分析】（1）选1名女生时，其余3名学生全是男生，据此可得答案；
（2）选4名女生时，一个男生都不能选中，据此可得答案；
（3）结合（1）、（2）结果和随机事件的定义可得．
【解析】（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件．
（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件．
（3）当n为2或3时，男生小强参加是随机事件．
22．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由．
（1）车辆随机到达一个路口，遇到红灯；
（2）两条线段可以组成一个三角形；
（3）400人中有两人的生日在同一天；
（4）掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数．
【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断．
【解析】（1）车辆随机到达一个路口，遇到红灯，此事件有可能发生也有可能不发生，故是随机事件；
（2）两条线段可以组成一个三角形，此事件一定不发生，故是不可能事件；
（3）400人中有两人的生日在同一天，此事件一定发生，故是必然事件；
（4）掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数，此事件有可能发生也有可能不发生，故是随机事件．
23．（2021春•郓城县期末）甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球27个、白球35个
和黑球16个．
（1）如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；
（2）如果你想取出1个红球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；
（3）“从乙袋中取出红球10个后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时若想取出 1个
红球，选乙袋成功的机会大”．你认为此说法正确吗？为什么？
【分析】（1）利用概率公式，分别计算在甲袋中取出 1个黑球的概率和在乙袋中取出1个黑球的概率，然后比较两概率的大小进行判断；
（2）利用概率公式，分别计算在甲袋中取出1个红球的概率和在乙袋中取出1个红球的概率，然后比
较两概率的大小进行判断；
（3）先计算出从乙袋中取出红球10个后，从乙袋中取出1个红球的概率为 ，再利用 ＞ ，于是
可判断此时若想取出1个红球，选甲袋成功的机会大．
【解析】（1）选甲袋子成功的机会大．
理由如下：
在甲袋中取出1个黑球的概率＝ ＝ ，在乙袋中取出1个黑球的概率＝ ＝ ，
因为 ＞ ，
所以选甲袋子成功的机会大；
（2）选乙袋子成功的机会大．
理由如下：
在甲袋中取出1个红球的概率＝ ＝ ，在乙袋中取出1个红球的概率＝ ＝ ，
因为 ＞ ，
所以选乙袋子成功的机会大；
（3）这个说法不正确．
因为从乙袋中取出红球10个后，从乙袋中取出1个红球的概率＝ ＝ ，
而 ＞ ，
所以此时若想取出1个红球，选甲袋成功的机会大．
24．（2020春•揭阳期末）在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个
白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
【分析】（1）（2）（3）根据事件发生的可能性大小判断．
【解析】（1）从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，∴从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件，即不确定事件；
（2）口袋中只有3个蓝球，
∴从口袋中一次任取5个球，全是蓝球是不可能事件；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件．
